求自變量x的取值范圍：y=

2x+1

；y=

1

x+3

．

下列說法中，錯誤的是（　　）

在平行四邊形ABCD中，∠A：∠B=1：2，則∠A的度數(shù)是（　�。�

若△ABC內(nèi)接于⊙O，OC=6cm，AC=6

3

cm，則∠B等于．

如圖，AB是⊙O的直徑，若∠C=58°，則∠D=．

已知：如圖，拋物線y=-

3

4

x2+3與x軸交于點A，點B，與直線y=-

3

4

x+b相交于點B，點C，直線y=-

3

4

x+b與y軸交于點E．
（1）求△ABC的面積；
（2）若點M在線段AB上以每秒1個單位長度的速度從A向B運動（不與A，B重合），同時，點N在射線BC上以每秒2個單位長度的速度從B向C運動，設運動時間為t秒，請寫出△MNB的面積S與t的函數(shù)關(guān)系式，并求出點M運動多少時間時，△MNB的面積最大，最大面積是多少？

已知∠A是△ABC的一個內(nèi)角，拋物線y=cos

A

2

x2-8x+16

2

的頂點在x軸上．
（1）求∠A的度數(shù)；
（2）若S_△ABC=4

2

，sinB=

1

3

，求AB邊的長．

如圖1，由直角三角形邊角關(guān)系，可將三角形面積公式變形，
即：S△ABC=

1

2

AB×CD，
在Rt△ACD中，∵sinA=

CD

AC

，
∴CD=bsinA
∴S△ABC=

1

2

bc×sin∠A．①
即三角形的面積等于兩邊之長與夾角正弦之積的一半．
如圖2，在△ABC中，CD⊥AB于D，∠ACD=α，∠DCB=β．
∵S_△ABC=S_△ADC+S_△BDC，由公式①，得

1

2

AC×BC×sin(α+β)=

1

2

AC×CD×sinα+

1

2

BC×CD×sinβ，
即AC×BC×sin（α+β）=AC×CD×sinα+BC×CD×sinβ．②
請你利用直角三角形邊角關(guān)系，消去②中的AC、BC、CD，只用∠α、∠β、∠α+∠β的正弦或余弦函數(shù)表示（直接寫出結(jié)果）．
（1）
（2）利用這個結(jié)果計算：sin75°=．