四邊形OABC是等腰梯形，OA∥BC，在建立如圖的平面直角坐標(biāo)系中，A（10，0），B（8，6），直線x=4與直線AC交于P點(diǎn)，與x軸交于H點(diǎn)；
（1）直接寫出C點(diǎn)的坐標(biāo)，并求出直線AC的解析式；
（2）求出線段PH的長度，并在直線AC上找到Q點(diǎn)，使得△PHQ的面積為△AOC面積的，求出Q點(diǎn)坐標(biāo)；
（3）M點(diǎn)是直線AC上除P點(diǎn)以外的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，問：在x軸上是否存在N點(diǎn)，使得△MHN為等腰直角三角形？若有，請求出M點(diǎn)及對應(yīng)的N點(diǎn)的坐標(biāo)，若沒有，請說明理由。

一輛客車從甲地開往乙地，一輛出租車從乙地開往甲地，兩車同時(shí)出發(fā)，設(shè)客車離甲地的距離為y₁（km），出租車離甲地的距離為y₂（km），客車行駛時(shí)間為x（h），y₁，y₂與x的函數(shù)關(guān)系圖象如圖所示：
（1）根據(jù)圖象，直接寫出y₁，y₂關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式．
（2）分別求出當(dāng)x=3，x=5，x=8時(shí)，兩車之間的距離．
（3）若設(shè)兩車間的距離為S（km），請寫出S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式．
（4）甲、乙兩地間有A、B兩個(gè)加油站，相距200km，若客車進(jìn)入A站加油時(shí)，出租車恰好進(jìn)入B站加油．求A加油站到甲地的距離．

為了學(xué)生的身體健康，學(xué)校的課桌和椅子的高度是按一定的關(guān)系科學(xué)設(shè)計(jì)的．小明對學(xué)校添置的一批課桌和椅子進(jìn)行研究，發(fā)現(xiàn)它們可以根據(jù)人的身高調(diào)節(jié)高度，于是測量了一套課桌和椅子相對應(yīng)的四檔的高度，數(shù)據(jù)如下表：
（1）小明經(jīng)過對數(shù)據(jù)的研究，發(fā)現(xiàn)課桌的高度y（cm）是椅子的高度x（cm）的一次函數(shù)，請你幫小明求出這個(gè)函數(shù)的關(guān)系式；
（2）小明回家后，測量了家里自己的寫字臺(tái)和椅子，測得寫字臺(tái)的高度為77cm，椅子的高度為43.5cm，請你判斷它們是否配套？為什么？

已知某種型號的計(jì)算器進(jìn)價(jià)是每只14元，每月平均銷量y（百只）與銷售價(jià)x（元）的關(guān)系如圖，銷售成本每月4600元．
（1）求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式．
（2）當(dāng)售價(jià)是每只19.5元時(shí)，銷售這種計(jì)算器每月可獲利多少元？
（3）當(dāng)每只售價(jià)分別是19.5元和22元時(shí)，試比較該店每月獲利的多少？

某醫(yī)院研制了一種新藥，在試驗(yàn)藥效時(shí)發(fā)現(xiàn)，如果成人按規(guī)定劑量服用，那么在服藥4h后血液含藥量最高，達(dá)每毫升8微克，接著逐步衰減，10h后血液中含藥量為每毫升3微克．每毫升血液中含藥量y（微克）隨時(shí)間x（小時(shí)）的變化如圖所示，當(dāng)成人按規(guī)定劑量服藥后．
（1）分別求出當(dāng)x≦4和x≥4時(shí)，y與x的函數(shù)關(guān)系式．
（2）如果每毫升含藥4微克或4微克以上時(shí)在治療上有效，則有效時(shí)間為多長？

已知一次函數(shù)y=kx+2的圖象經(jīng)過A（﹣1，1）．
（1）求此一次函數(shù)的解析式；
（2）求這個(gè)一次函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)B的坐標(biāo)；畫出函數(shù)圖象；
（3）求△AOB的面積．

直角三角形AOB在平面直角坐標(biāo)系中如圖所示，O與坐標(biāo)原點(diǎn)重合，點(diǎn)A在x軸上，點(diǎn)B在y軸上，OB=2，∠BAO=30°，將△AOB沿直線BE折疊，使得OB邊落在AB上，點(diǎn)O與點(diǎn)D重合．
（1）求直線BE的解析式；
（2）求點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（3）點(diǎn)P是x軸上的動(dòng)點(diǎn)，使△PAB是等腰三角形，直接寫出P點(diǎn)的坐標(biāo)；
（4）點(diǎn)M是直線BE上的動(dòng)點(diǎn)，過M點(diǎn)作AB的平行線交y軸于點(diǎn)N，是否存在這樣的點(diǎn)M，使得以點(diǎn)M、N、D、B為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？如果存在，請求出所有M點(diǎn)的坐標(biāo)；如果不存在說明理由．

張先生準(zhǔn)備在沙坪壩購買一套小戶型商品房，他去某樓盤了解情況得知, 該戶型商品房的單價(jià)是8000元/，面積如圖所示（單位：米，衛(wèi)生間的寬未定，設(shè)寬為米），售房部為張先生提供了以下兩種優(yōu)惠方案：
方案一：整套房的單價(jià)是8000元/，其中廚房可免費(fèi)贈(zèng)送的面積；
方案二：整套房按原銷售總金額的9折出售．
（1）用表示方案一中購買一套該戶型商品房的總金額，用表示方案二中購買一套該戶型商品房的總金額，分別求出、與的關(guān)系式；
（2）求取何值時(shí)，兩種優(yōu)惠方案的總金額一樣多？
（3）張先生因現(xiàn)金不夠，于2012年1月在建行借了9萬元住房貸款，貸款期限為6年，從開始貸款的下一個(gè)月起逐月償還，貸款月利率是0.5%，每月還款數(shù)額=平均每月應(yīng)還的貸款本金數(shù)額+月利息，月利息=上月所剩貸款本金數(shù)額×月利率．
① 張先生借款后第一個(gè)月應(yīng)還款數(shù)額是多少元？
② 假設(shè)貸款月利率不變，若張先生在借款后第（，是正整數(shù)）個(gè)月的還款數(shù)額為P，請寫出P與之間的關(guān)系式．

在一次蠟燭燃燒試驗(yàn)中，甲、乙兩根蠟燭燃燒時(shí)剩余部分的高度y（厘米）與燃燒時(shí)間x（小時(shí)）之間的關(guān)系如圖所示，請根據(jù)圖象所提供的信息解答下列問題：
（1）甲、乙兩根蠟燭燃燒前的高度分別是                  ，從點(diǎn)燃到燃盡所用的時(shí)間分別是                           
（2）分別求甲、乙兩根蠟燭燃燒時(shí)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）燃燒多長時(shí)間時(shí)，甲、乙兩根蠟燭的高度相等（不考慮都燃盡時(shí)的情況）在什么事件段內(nèi)，甲蠟燭比乙蠟燭高在什么時(shí)間段內(nèi)，甲蠟燭比乙蠟燭低？

我市某中學(xué)要印制本校高中招生的錄取通知書，有兩個(gè)印刷廠前來聯(lián)系制作業(yè)務(wù)，甲廠的優(yōu)惠條件是：按每份定價(jià)1.5元的八折收費(fèi)，另收900元制版費(fèi)；乙廠的優(yōu)惠條件是：每份定價(jià)1.5元的價(jià)格不變，而制版費(fèi)900元?jiǎng)t六折優(yōu)惠．且甲乙兩廠都規(guī)定：一次印刷數(shù)量至少是500份．
（1）分別求兩個(gè)印刷廠收費(fèi)y（元）與印刷數(shù)量x（份）的函數(shù)關(guān)系，并指出自變量x的取值范圍．
（2）如何根據(jù)印刷的數(shù)量選擇比較合算的方案？如果這個(gè)中學(xué)要印制2000份錄取通知書．那么應(yīng)當(dāng)選擇哪一個(gè)廠？需要多少費(fèi)用？