【題目】圖1是一臺實物投影儀,圖2是它的示意圖,折線O﹣A﹣B﹣C表示支架,支架的一部分O﹣A﹣B是固定的,另一部分BC是可旋轉(zhuǎn)的,線段CD表示投影探頭,OM表示水平桌面,AO⊥OM,垂足為點O,且AO=7cm,∠BAO=160°,BC∥OM,CD=8cm.
將圖2中的BC繞點B向下旋轉(zhuǎn)45°,使得BCD落在BC′D′的位置(如圖3所示),此時C′D′⊥OM,AD′∥OM,AD′=16cm,求點B到水平桌面OM的距離,(參考數(shù)據(jù):sin70°≈0.94,cos70°≈0.34,cot70°≈0.36,結(jié)果精確到1cm)
【答案】B到水平桌面OM的距離為44.5cm.
【解析】
過B作BG⊥OM于G,過C′作C′H⊥BG于H,延長D′A交BG于E,則C′H=D′E,HE=C′D′=8,設(shè)AE=x,解直角三角形即可得到結(jié)論.
解:過B作BG⊥OM于G,
過C′作C′H⊥BG于H,延長D′A交BG于E,
則C′H=D′E,HE=C′D′=8,
設(shè)AE=x,
∴C′H=D′E=16+x,
∵∠BC′H=45°,
∴BH=C′H=16+x,
∴BE=16+x+8=24+x,
∵∠BAO=160°,
∴∠BAE=70°,
∴tan70°=,
解得:x=13.5,
∴BE=37.5,
∴BG=BE+EG=BE+AO=37.5+7=44.5cm,
答:B到水平桌面OM的距離為44.5cm.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知在△ABC中,AB=AC=5,BC=6,AD是BC邊上的中線,四邊形ADBE是平行四邊形.
(1)求證:四邊形ADBE是矩形;
(2)求矩形ADBE的面積.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】“中國詩詞大會”帶著我們“賞中華詩詞、尋文化基因、品生活之美”,從古人的智慧和情懷中汲取營養(yǎng)、涵養(yǎng)心靈,其中的“飛花令”環(huán)節(jié),在廣大青少年中圈粉無數(shù).西安鐵一中分校初三二班的同學們準備在班內(nèi)舉行“飛花令”比賽,組織過程如下:全班同學分成五個小組,每個小組派5名同學參加比賽,這5名同學依次從寫有“春”、“云”、“月”、“花”、“夜”的五張卡片中隨機摸出一張(不放回),5個小組中抽取相同字的同學進行比賽(例如5名抽到“春”字同學進行以“春”為主題字的飛花令比賽).第一小組的小麗和第二小組的小英分別是各自小組第一個抽取卡片的同學.
(1)求小麗抽到“春”的概率;
(2)小麗和小英都比較擅長“春”和“月”為主題的詩句,求她們至少有一人抽到自己擅長的主題字的概率.
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【題目】下列圖形都是由面積為1的正方形按一定的規(guī)律組成的,其中,第1個圖形中面積為1的正方形有9個,第2個圖形中面積為1的正方形有14個,……,按此規(guī)律,則第幾個圖形中面積為1的正方形的個數(shù)為2019個( )
A.400B.401C.402D.403
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【題目】已知,在中,,,點為的中點.
(1)如圖①,若點分別為上的點,且,試探究和的數(shù)量關(guān)系;并說明四邊形的面積是定值嗎?若是,請求出;若不是,請說明理由.
(2)若點分別為延長線上的點,且,那么嗎?請利用圖②說明理由.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】在10盒紅色的筆芯中混放了若干支黑色的筆芯,每盒20支筆芯,每盒中混放入的黑色筆芯數(shù)如下表:
黑色筆芯數(shù) | 0 | 1 | 4 | 5 | 6 |
盒數(shù) | 2 | 4 | 1 | 2 | 1 |
下列結(jié)論:
①黑色筆芯一共有16支;
②從中隨機取一盒,盒中紅色筆芯數(shù)不低于14是必然事件;
③從中隨機取一盒,盒中黑色筆芯數(shù)不超過4的概率為0.7;
④將10盒筆芯混在一起,從中隨機抽取一支筆芯,恰好是黑色的概率是0.12.
其中正確的結(jié)論有()
A.1個B.2個C.3個D.4個
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【題目】如圖,是的直徑,點是上一點,且,與交于點.
(1)求證:是的切線;
(2)若,求證:是的平分線;
(3)在(2)的條件下,延長,交與點,若,,求的長.
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【題目】如圖,在菱形ABCD中,按以下步驟作圖:①分別以點C和點D為圓心,大于為半徑作弧,兩弧交于點M,N;②作直線MN,且恰好經(jīng)過點A,與CD交于點E,連接BE,則下列說法錯誤的是( )
A.B.C.若AB=4,則D.
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