【題目】某種植基地種植一種蔬菜,它的成本是每千克2元,售價是每千克3元,年銷量為10萬千克.基地準(zhǔn)備拿出一定的資金作綠色開發(fā),若每年綠色開發(fā)投入的資金為(萬元),該種蔬菜的年銷量將是原年銷量的倍,與的關(guān)系如下表:
(萬元) | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | … |
1 | 1.5 | 1.8 | 1.9 | 1.8 | 1.5 | … |
(1)猜想與之間的函數(shù)類型是________函數(shù),求出該函數(shù)的表達(dá)式并驗證;
(2)求年利潤(萬元)與綠色開發(fā)投入的資金(萬元)之間的函數(shù)關(guān)系式,當(dāng)綠色開發(fā)投入的資金不低于3萬元,又不超過5萬元時,求此時年利潤(萬元)的最大值;
(注:年利潤銷售總額-成本費(fèi)-綠色開發(fā)投入的資金)
(3)若提高種植人員的獎金,發(fā)現(xiàn)又增加一部分年銷量,經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn):再次增加的年銷量(萬千克)與每年提高種植人員的獎金(萬元)之間滿足,若基地將投入5萬元用于綠色開發(fā)和提高種植人員的獎金,應(yīng)怎樣分配這筆資金才能使總年利潤達(dá)到17萬元且綠色開發(fā)投入大于獎金投入?()
【答案】(1)二次,,答案見解析;(2),16萬元;(3)綠色開發(fā)的資金為3.7萬元,獎金為1.3萬元.
【解析】
解:(1)二次,
設(shè)與的函數(shù)關(guān)系式為,
由題意得:,
解得,
把其余各點(diǎn)代入也符合所求的式子,
∴與的函數(shù)關(guān)系式為:;
(2),
拋物線的對稱軸為,
∵拋物線開口向下,當(dāng)時,隨的增大而減小,
∴當(dāng)時,最大,為16萬元;
(3)設(shè)用于綠色開發(fā)的資金為萬元,則用于提高獎金的資金為萬元,
提高獎金增加的年利潤為,
所以總利潤,
∵要使年利潤達(dá)到17萬元,
∴,
整理得,
解得或,
∵綠色開發(fā)投入要大于獎金投入,
∴,,
∴用于綠色開發(fā)的資金為3.7萬元,獎金為1.3萬元.
年級 | 高中課程 | 年級 | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在小水池旁有一盞路燈,已知支架AB的長是0.8m,A端到地面的距離AC是4m,支架AB與燈柱AC的夾角為65°.小明在水池的外沿D測得支架B端的仰角是45°,在水池的內(nèi)沿E測得支架A端的仰角是50°(點(diǎn)C、E、D在同一直線上),求小水池的寬DE.(結(jié)果精確到0.1m)(sin65°≈0.9,cos65°≈0.4,tan50°≈1.2)
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】,兩地相距.甲、乙兩人都由地去地,甲騎自行車,平均速度為;乙乘汽車,平均速度為,且比甲晚出發(fā).設(shè)甲的騎行時間為.
(1)根據(jù)題意,填寫下表:
時間 與地的距離 | 0.5 | 1.8 | ______ |
甲與地的距離() | 5 | ______ | 20 |
乙與地的距離() | 0 | 12 | ______ |
(2)設(shè)甲,乙兩人與地的距離為和,寫出,關(guān)于的函數(shù)解析式;
(3)設(shè)甲,乙兩人之間的距離為,當(dāng)時,求的值.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】小明在一次打籃球時,籃球傳出后的運(yùn)動路線為如圖所示的拋物線,以小明所站立的位置為原點(diǎn)O建立平面直角坐標(biāo)系,籃球出手時在O點(diǎn)正上方1m處的點(diǎn)P.已知籃球運(yùn)動時的高度y(m)與水平距離x(m)之間滿足函數(shù)表達(dá)式y=-x2+x+c.
(1)求y與x之間的函數(shù)表達(dá)式;
(2)球在運(yùn)動的過程中離地面的最大高度;
(3)小亮手舉過頭頂,跳起后的最大高度為BC=2.5m,若小亮要在籃球下落過程中接到球,求小亮離小明的最短距離OB.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某商場銷售A,B兩種品牌的教學(xué)設(shè)備,這兩種教學(xué)設(shè)備的進(jìn)價和售價如下表所示:
A | B | |
進(jìn)價(萬元/套) | 1.5 | 1.2 |
售價(萬元/套) | 1.65 | 1.4 |
該商場計劃購進(jìn)兩種教學(xué)設(shè)備若干套,共需66萬元,全部銷售后可獲毛利潤9萬元。
(毛利潤=(售價 - 進(jìn)價)×銷售量)
(1)該商場計劃購進(jìn)A,B兩種品牌的教學(xué)設(shè)備各多少套?
(2)通過市場調(diào)研,該商場決定在原計劃的基礎(chǔ)上,減少A種設(shè)備的購進(jìn)數(shù)量,增加B種設(shè)備的購進(jìn)數(shù)量,已知B種設(shè)備增加的數(shù)量是A種設(shè)備減少數(shù)量的1.5倍。若用于購進(jìn)這兩種教學(xué)設(shè)備的總資金不超過69萬元,問A種設(shè)備購進(jìn)數(shù)量至多減少多少套?
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知在△ABC中,BC邊上的高AD與AC邊上的高BE交于點(diǎn)F,且∠BAC=45°,BD=6,CD=4,則△ABC的面積為_____.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某校八年級學(xué)生小麗、小強(qiáng)和小紅到某超市參加了社會實踐活動,在活動中他們參與了某種水果的銷售工作.已知該水果的進(jìn)價為8元/千克,下面是他們在活動結(jié)束后的對話.
小麗:如果以10元/千克的價格銷售,那么每天可售出300千克.
小強(qiáng):如果每千克的利潤為3元,那么每天可售出250千克.
小紅:如果以13元/千克的價格銷售,那么每天可獲取利潤750元.
【利潤=(銷售價-進(jìn)價)銷售量】
(1)請根據(jù)他們的對話填寫下表:
銷售單價x(元/kg) | 10 | 11 | 13 |
銷售量y(kg) |
(2)請你根據(jù)表格中的信息判斷每天的銷售量y(千克)與銷售單價x(元)之間存在怎樣的函數(shù)關(guān)系.并求y(千克)與x(元)(x>0)的函數(shù)關(guān)系式;
(3)設(shè)該超市銷售這種水果每天獲取的利潤為W元,求W與x的函數(shù)關(guān)系式.當(dāng)銷售單價為何值時,每天可獲得的利潤最大?最大利潤是多少元?
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某市為創(chuàng)建全國文明城市,開展“美化綠化城市”活動,計劃經(jīng)過若干年使城區(qū)綠化總面積新增360萬平方米.自2013年初開始實施后,實際每年綠化面積是原計劃的1.6倍,這樣可提前4年完成任務(wù).
(1)問實際每年綠化面積多少萬平方米?
(2)為加大創(chuàng)城力度,市政府決定從2016年起加快綠化速度,要求不超過2年完成,那么實際平均每年綠化面積至少還要增加多少萬平方米?
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com