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【題目】2020年是脫貧攻堅年,為實現(xiàn)全員脫貧目標(biāo),某村貧困戶在當(dāng)?shù)卣С謳椭拢k起了養(yǎng)雞場,經(jīng)過一段時間精心飼養(yǎng),總量為3000只的一批雞可以出售.現(xiàn)從中隨機(jī)抽取50只,得到它們質(zhì)量的統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下:
質(zhì)量 | 組中值 | 數(shù)量(只) |
1.0 | 6 | |
1.2 | 9 | |
1.4 | a | |
1.6 | 15 | |
1.8 | 8 |
根據(jù)以上信息,解答下列問題:
(1)表中______,補全頻數(shù)分布直方圖;
(2)這批雞中質(zhì)量不小于的大約有多少只?
(3)這些貧因戶的總收入達(dá)到54000元,就能實現(xiàn)全員脫貧目標(biāo).按15元的價格售出這批雞后,該村貧困戶能否脫貧?
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【題目】我們知道,兩點之間線段最短,因此,連接兩點間線段的長度叫做兩點間的距離;同理,連接直線外一點與直線上各點的所有線段中,垂線段最短,因此,直線外一點到這條直線的垂線段的長度,叫做點到直線的距離.類似地,連接曲線外一點與曲線上各點的所有線段中,最短線段的長度,叫做點到曲線的距離.依此定義,如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點到以原點為圓心,以1為半徑的圓的距離為_____.
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【題目】如圖,直線與x軸交于A,與y軸交于B,拋物線經(jīng)過點A,且與y軸交于點C(0,4),P為x軸上一動點,按逆時針方向作CPE,使CPE∽AOB.
(1)求拋物線解析式.
(2)若點E落在拋物線上,求出點P的坐標(biāo).
(3)若ABE是直角三角形,直接寫出點P的坐標(biāo).
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【題目】已知,菱形ABCD中,E,F分別是對角線BD和邊BC上一點,且滿足∠EAF=∠ABD=.
(1)如圖(1),當(dāng)=45°時,求證:AF=AE
(2)如圖(2),探究AF與AE的數(shù)量關(guān)系(用含的銳角三角函數(shù)表示)
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【題目】某水果店經(jīng)銷A、B兩種水果,A種水果進(jìn)貨單價比B種水果進(jìn)貨單價多2元,花50元購進(jìn)A種水果的數(shù)量與花40元購進(jìn)B種水果的數(shù)量相同.在銷售過程中發(fā)現(xiàn),A種水果每天銷售量是與銷售價x(元)滿足關(guān)系式,B種水果,每天銷售量與銷售價x(元)滿足= -x+14
(1)求A、B兩種水果的單價.
(2)已知A種水果比B種水果的銷售價高2元/千克,且每天A、B水果均有a千克壞掉.設(shè)B水果售價為t元/千克,每天兩種水果的總利潤為W元,求W與t的函數(shù)解析式,并求出當(dāng)a的取值在什么范圍內(nèi),水果店有可能不賠錢?
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【題目】已知點A為⊙O外一點,連接AO,交⊙O于點P,AO=6.點B為⊙O上一點,連接BP,過點A作CA⊥AO,交BP延長線于點C,AC=AB.
(1)判斷直線AB與⊙O的位置關(guān)系,并說明理由.
(2)若PC=4,求 PB的長.
(3)若在⊙O上存在點E,使△EAC是以AC為底的等腰三角形,則⊙O的半徑r的取值范圍是___________.
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【題目】如圖,觀測站C發(fā)現(xiàn)在它的正西方向,有一艘漁船B出現(xiàn)險情,需救援,當(dāng)即上報救援中心A,測得C在A的南偏東67方向,距A處50海里,而B在A的南偏東30方向,求漁船B與救援中心A的距離AB,漁船B與觀測站C的距離BC.(結(jié)果精確到0.1海里)(參考數(shù)據(jù):sin37=0.6,cos37=0.8,tan37=,≈1.73)
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【題目】小明和小麗為更好的掌握一元二次方程根的判斷情況,兩人玩一個游戲:
在一個不透明口袋中裝有分別標(biāo)有 -1,0,1,2的四個小球,除了數(shù)字不同之外,這些小球完全一樣.
(1)從中任取1球,此小球是非負(fù)數(shù)的概率是__________.
(2)小明從四球中任取兩球,數(shù)字和記為m,若一元二次方程有實根,小明贏,無實根小麗贏.這個游戲公平嗎?請你用樹狀圖或列舉法分別求出小明、小麗贏的概率,并說明理由.
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【題目】如圖,△ABC是等腰直角三角形,∠C=90°,點D是AB的中點,點P是AB上的一個動點(點P與點A、B不重合),矩形PECF的頂點E,F分別在BC,AC上.
(1)探究DE與DF的關(guān)系,并給出證明;
(2)當(dāng)點P滿足什么條件時,線段EF的長最短?說明理由.
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