【題目】小明和小麗為更好的掌握一元二次方程根的判斷情況,兩人玩一個游戲:

在一個不透明口袋中裝有分別標有 -1,0,1,2的四個小球,除了數(shù)字不同之外,這些小球完全一樣.

1)從中任取1球,此小球是非負數(shù)的概率是__________

2)小明從四球中任取兩球,數(shù)字和記為m,若一元二次方程有實根,小明贏,無實根小麗贏.這個游戲公平嗎?請你用樹狀圖或列舉法分別求出小明、小麗贏的概率,并說明理由.

【答案】1;(2)不公平,P(小明贏)=,P(小麗贏)=,圖表見解析

【解析】

1)四個數(shù)字中非負數(shù)有3個,直接用概率公式求解即可;

2)先列表得出所有等可能的結(jié)果,再根據(jù)方程有實數(shù)根求出m的范圍,然后由概率公式分別求出小明贏和小麗贏的概率,進行比較即可解答.

1)根據(jù)題意,從中任取1球,抽取的數(shù)字是非負數(shù)的情況有3種,所以P= ,

故答案為:;

2)用列舉法表示所有的可能性如下:

不公平.理由為:

方程有實根

∴△=4-4m≥0

∴m≤1

∵m≠0

∴m≤1m≠0時一元二次方程有實根.

由表知,總共有12種可能性,每種可能出現(xiàn)的機會相等,其中小明贏占6種,小麗贏占4種.

∴P(小明贏)=,

P(小麗贏)=,

,

不公平.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】為了科學普及新型冠狀病毒肺炎防護知識,提升學生的自我防護意識和能力,某中學開展線上“戰(zhàn)疫情復課復學”科普知識競賽活動,競賽試卷滿分100分.活動結(jié)束后,從參賽的七年級學生中隨機抽取了30名同學的成績(單位:分),收集數(shù)據(jù)如下:

91,93,88,799282,93,93,98,98,89,96,78,100,93

98,95,93,9688,99,9875,80,86,9290,88,96,93

并將數(shù)據(jù)整理后,繪制以下不完整的統(tǒng)計表(1)、頻數(shù)分布直方圖(2)和扇形統(tǒng)計圖(3)

請根據(jù)圖表中的信息解答下列各題:

1)填空:________,________

2)補全頻數(shù)分布直方圖.若成績在“85分到90分以下”為“成績良好”,請你求出扇形統(tǒng)計圖中“成績良好”部分的圓心角的度數(shù);

3)成績達到“90分及以上”為“成績優(yōu)秀”.現(xiàn)需分別從組的甲、乙和組的丙、丁四位同學中,隨機選取兩人參加全校決賽,請用畫樹狀圖或列表法求出選中的兩人恰好是在同一個小組的概率.

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【題目】為了豐富同學們的課余生活,冬威中學開展以我最喜歡的課外活動小組為主題的調(diào)查活動,圍繞在繪畫、剪紙、舞蹈、書法四類活動小組中,你最喜歡的哪一類?的問題,在全校范圍內(nèi)隨機抽取部分學生進行問卷調(diào)查,將調(diào)查結(jié)果整理后繪制成如圖所示的不完整的條形統(tǒng)計圖,其中最喜歡繪畫小組的學生人數(shù)占所調(diào)查人數(shù)的,請你根據(jù)圖中提供的信息回答下列問題:

1)在這次調(diào)查中,一共抽取了多少名學生;

2)請通過計算補全條形統(tǒng)計圖;

3)若冬威中學共有800名學生,請你估計該中學最喜歡剪紙小組的學生有多少名.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】為了解某社區(qū)居民掌握民法知識的情況,對社區(qū)內(nèi)的甲、乙兩個小區(qū)各500名居民進行了測試,從中各隨機抽取50名居民的成績(百分制)進行整理、描述、分析,得到部分信息:

a.甲小區(qū)50名居民成績的頻數(shù)直方圖如下(數(shù)據(jù)分成5組:50x6060x70,70x8080x90,90x100);

b.圖中,70x80組的前5名的成績是:79 79 79 78 77

c.圖中,80x90組的成績?nèi)缦拢?/span>

82

83

84

85

85

86

86

86

86

86

86

86

86

87

87

87

88

88

89

89

d.兩組樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、優(yōu)秀率(85分及以上)、滿分人數(shù)如下表所示:

小區(qū)

平均數(shù)

中位數(shù)

眾數(shù)

優(yōu)秀率

滿分人數(shù)

78.58

84.5

a

b

1

76.92

79.5

90

40%

4

根據(jù)以上信息,回答下列問題:

1)求表中a,b的值;

2)請估計甲小區(qū)500名居民成績能超過平均數(shù)的人數(shù);

3)請盡量從多個角度,分析甲、乙兩個小區(qū)參加測試的居民掌握民法知識的情況.

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【題目】如圖,已知點是一次函數(shù)圖像上一點,過點軸的垂線上一點(上方),在的右側(cè)以為斜邊作等腰直角三角形,反比例函數(shù)的圖像過點,若的面積為6,則的面積是

A.B.4C.3D.

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【題目】如圖,直線x軸交于A,與y軸交于B,拋物線經(jīng)過點A,且與y軸交于點C0,4),Px軸上一動點,按逆時針方向作CPE,使CPEAOB

1)求拋物線解析式.

2)若點E落在拋物線上,求出點P的坐標.

3)若ABE是直角三角形,直接寫出點P的坐標.

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【題目】已知拋物線

(1)求這條拋物線的對稱軸;

(2)若該拋物線的頂點在x軸上,求其解析式;

(3)設(shè)點在拋物線上,若,求m的取值范圍.

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【題目】如圖直角坐標系中,以M30)為圓心的⊙Mx軸負半軸于A,交x軸正半軸于B,交y軸于C、D

1)若C點坐標為(0,4),求點A坐標.

2)在(1)的條件下,在⊙M上,是否存在點P,使∠CPM=45°,若存在,求出滿足條件的點P

3)過C⊙M的切線CE,過AAN⊥CEF,交⊙MN,當⊙M的半徑大小發(fā)生變化時.AN的長度是否變化?若變化,求變化范圍,若不變,證明并求值.

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【題目】如圖,在中,∠ACB=90°,∠BAC=60°,AC=6,AD平分∠BAC,交邊BC于點D,過點DCA的平行線,交邊AB于點E

1)求線段DE的長;

2)取線段AD的中點M,聯(lián)結(jié)BM,交線段DE于點F,延長線段BM交邊AC于點G,求的值.

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