【題目】如圖,某旅游景區(qū)為方便游客,修建了一條東西走向的木棧道 AB ,棧道 AB 與景區(qū)道路CD 平行.在 C 處測(cè)得棧道一端 A 位于北偏西 42°方向,在 D 處測(cè)得棧道另一端 B 位于北偏西 32°方向.已知 CD 120 m BD 80 m ,求木棧道 AB 的長(zhǎng)度(結(jié)果保留整數(shù))

(參考數(shù)據(jù):,,,)

【答案】

【解析】

CCEABE,DFABAB的延長(zhǎng)線于F,于是得到CEDF,推出四邊形CDFE是矩形,得到EF=CD=120,DF=CE,解直角三角形即可得到結(jié)論.

CCEABEDFABAB的延長(zhǎng)線于F,

CEDF

ABCD,

∴四邊形CDFE是矩形,

EF=CD=120,DF=CE

RtBDF中,∵∠BDF=32°BD=80,

DF=cos32°BD=80×≈68,BF=sin32°BD=80×,

BE=EF-BF=,

RtACE中,∵∠ACE=42°,CE=DF=68

AE=CEtan42°=68×,

AB=AE+BE=+≈139m

答:木棧道AB的長(zhǎng)度約為139m

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知A(1,5),直線l1y=x,直線l2過原點(diǎn)且與x軸正半軸成60°夾角,在l1上有一動(dòng)點(diǎn)M,在l2上有一動(dòng)點(diǎn)N,連接AM、MN,則AM+MN的最小值為_____.

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【題目】(2017四川省內(nèi)江市)如圖,已知直線l1l2,l1、l2之間的距離為8,點(diǎn)P到直線l1的距離為6,點(diǎn)Q到直線l2的距離為4,PQ=,在直線l1上有一動(dòng)點(diǎn)A,直線l2上有一動(dòng)點(diǎn)B,滿足ABl2,且PA+AB+BQ最小,此時(shí)PA+BQ=______

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知ABC是等邊三角形,四邊形ADEF是菱形,∠ADE=120°ADAB).

1)如圖①,當(dāng)AD與邊BC相交,點(diǎn)D與點(diǎn)F在直線AC的兩側(cè)時(shí),BDCF的數(shù)量關(guān)系為___________

2)將圖①中的菱形ADEF繞點(diǎn)A在平面內(nèi)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)αα180°).

Ⅰ.判斷(1)中的結(jié)論是否仍然成立,請(qǐng)利用圖②證明你的結(jié)論.

Ⅱ.若AC=4AD=6,當(dāng)ACE為直角三角形時(shí),直接寫出CE的長(zhǎng)度.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某商店購進(jìn)一批成本為每件 30 元的商品,經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),該商品每天的銷售量 y(件)與銷售單價(jià) x(元)之間滿足一次函數(shù)關(guān)系,其圖象如圖所示.

1)求該商品每天的銷售量 y 與銷售單價(jià) x 之間的函數(shù)關(guān)系式;

2)若商店按單價(jià)不低于成本價(jià),且不高于 50 元銷售,則銷售單價(jià)定為多少,才能使銷售該商品每天獲得的利潤(rùn) w(元)最大?最大利潤(rùn)是多少?

3)若商店要使銷售該商品每天獲得的利潤(rùn)不低于 800 元,則每天的銷售量最少應(yīng)為多少件?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在如圖所示的正方形網(wǎng)格中,每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1,格點(diǎn)三角形(頂點(diǎn)是網(wǎng)格線的交點(diǎn)的三角形)ABC的頂點(diǎn)A、C的坐標(biāo)分別為(﹣4,5),(﹣1,3).

(1)請(qǐng)?jiān)谌鐖D所示的網(wǎng)格平面內(nèi)作出平面直角坐標(biāo)系;

(2)請(qǐng)作出ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的A′B′C′;

(3)點(diǎn)B′的坐標(biāo)為   

(4)ABC的面積為   

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【題目】下列說法正確的是( )

A. 了解“孝感市初中生每天課外閱讀書籍時(shí)間的情況”最適合的調(diào)查方式是全面調(diào)查

B. 甲乙兩人跳繩各10次,其成績(jī)的平均數(shù)相等,,則甲的成績(jī)比乙穩(wěn)定

C. 三張分別畫有菱形,等邊三角形,圓的卡片,從中隨機(jī)抽取一張,恰好抽到中心對(duì)稱圖形卡片的概率是

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(1)線段AB的長(zhǎng)度等于________;

(2)點(diǎn)P為線段AB上方拋物線上的一點(diǎn),過點(diǎn)PAB的垂線交AB于點(diǎn)H,點(diǎn)Fy軸上一點(diǎn),當(dāng)的面積最大時(shí),求的最小值;

(3)(2)的條件下,刪除拋物線在直線PH左側(cè)部分圖象并將右側(cè)部分圖象沿直線PH翻折,與拋物線在直線PH右側(cè)部分圖象組成新的函數(shù)M的圖象.現(xiàn)有平行于FH的直線,若直線與函數(shù)M的圖象有且只有2個(gè)交點(diǎn),求t的取值范圍(請(qǐng)直接寫出t的取值范圍,無需解答過程).

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【題目】重慶某大型車輛企業(yè)從去年開始出售大鼻子安全校車”(以下簡(jiǎn)稱校車).經(jīng)統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn),該校車月銷售量P()與月份x(1≤x≤12x取整數(shù))之間的函數(shù)關(guān)系如下表所示:

月份x

1

2

3

4

5

月銷售量P()

66

68

70

72

74

(1)請(qǐng)觀察題中的表格,用所學(xué)過的一次函數(shù)、反比例函數(shù)或二次函數(shù)的有關(guān)知識(shí),求出Px之間的函數(shù)關(guān)系式;

(2)若該校車在去年上半年的銷售價(jià)格y1(萬元)與月份x之間的函數(shù)關(guān)系式為y1=﹣0.5x+36(1≤x≤6x取整數(shù));去年下半年的銷售價(jià)格y2(萬元)與月份x之間的函數(shù)關(guān)系式為y2=﹣x+39(7≤x≤12x取整數(shù)).此外,已知生產(chǎn)每輛校車的材料成本為12萬元,人力和其他成本共4萬元.問該企業(yè)去年哪個(gè)月銷售校車的利潤(rùn)最大,并求出這個(gè)最大利潤(rùn).

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