【題目】如圖，某旅游景區(qū)為方便游客，修建了一條東西走向的木棧道 AB ，棧道 AB 與景區(qū)道路CD 平行．在 C 處測(cè)得棧道一端 A 位于北偏西 42°方向，在 D 處測(cè)得棧道另一端 B 位于北偏西 32°方向．已知 CD ＝120 m ， BD ＝80 m ，求木棧道 AB 的長(zhǎng)度（結(jié)果保留整數(shù)） ．

(參考數(shù)據(jù)：，，，，，)

【答案】

【解析】

過C作CE⊥AB于E，DF⊥AB交AB的延長(zhǎng)線于F，于是得到CE∥DF，推出四邊形CDFE是矩形，得到EF=CD=120，DF=CE，解直角三角形即可得到結(jié)論．

過C作CE⊥AB于E，DF⊥AB交AB的延長(zhǎng)線于F，

則CE∥DF，

∵AB∥CD，

∴四邊形CDFE是矩形，

∴EF=CD=120，DF=CE，

在Rt△BDF中，∵∠BDF=32°，BD=80，

∴DF=cos32°BD=80×≈68，BF=sin32°BD=80×，

∴BE=EF-BF=，

在Rt△ACE中，∵∠ACE=42°，CE=DF=68，

∴AE=CEtan42°=68×，

∴AB=AE+BE=+≈139m，

答：木棧道AB的長(zhǎng)度約為139m．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知A(1，5)，直線l1：y=x，直線l2過原點(diǎn)且與x軸正半軸成60°夾角，在l1上有一動(dòng)點(diǎn)M，在l2上有一動(dòng)點(diǎn)N，連接AM、MN，則AM+MN的最小值為_____.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（2017四川省內(nèi)江市）如圖，已知直線l1∥l2，l1、l2之間的距離為8，點(diǎn)P到直線l1的距離為6，點(diǎn)Q到直線l2的距離為4，PQ=，在直線l1上有一動(dòng)點(diǎn)A，直線l2上有一動(dòng)點(diǎn)B，滿足AB⊥l2，且PA+AB+BQ最小，此時(shí)PA+BQ=______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知△ABC是等邊三角形，四邊形ADEF是菱形，∠ADE=120°（AD＞AB）．

（1）如圖①，當(dāng)AD與邊BC相交，點(diǎn)D與點(diǎn)F在直線AC的兩側(cè)時(shí)，BD與CF的數(shù)量關(guān)系為___________．

（2）將圖①中的菱形ADEF繞點(diǎn)A在平面內(nèi)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)α（0°＜α＜180°）．

Ⅰ．判斷（1）中的結(jié)論是否仍然成立，請(qǐng)利用圖②證明你的結(jié)論．

Ⅱ．若AC=4，AD=6，當(dāng)△ACE為直角三角形時(shí)，直接寫出CE的長(zhǎng)度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某商店購進(jìn)一批成本為每件 30 元的商品，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該商品每天的銷售量 y（件）與銷售單價(jià) x（元）之間滿足一次函數(shù)關(guān)系，其圖象如圖所示.

（1）求該商品每天的銷售量 y 與銷售單價(jià) x 之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）若商店按單價(jià)不低于成本價(jià)，且不高于 50 元銷售，則銷售單價(jià)定為多少，才能使銷售該商品每天獲得的利潤(rùn) w（元）最大？最大利潤(rùn)是多少？

（3）若商店要使銷售該商品每天獲得的利潤(rùn)不低于 800 元，則每天的銷售量最少應(yīng)為多少件？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在如圖所示的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1，格點(diǎn)三角形（頂點(diǎn)是網(wǎng)格線的交點(diǎn)的三角形）ABC的頂點(diǎn)A、C的坐標(biāo)分別為（﹣4，5），（﹣1，3）．

（1）請(qǐng)?jiān)谌鐖D所示的網(wǎng)格平面內(nèi)作出平面直角坐標(biāo)系；

（2）請(qǐng)作出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的△A′B′C′；

（3）點(diǎn)B′的坐標(biāo)為　 　．

（4）△ABC的面積為　 　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列說法正確的是（ ）

A. 了解“孝感市初中生每天課外閱讀書籍時(shí)間的情況”最適合的調(diào)查方式是全面調(diào)查

B. 甲乙兩人跳繩各10次，其成績(jī)的平均數(shù)相等，，則甲的成績(jī)比乙穩(wěn)定

C. 三張分別畫有菱形，等邊三角形，圓的卡片，從中隨機(jī)抽取一張，恰好抽到中心對(duì)稱圖形卡片的概率是

D. “任意畫一個(gè)三角形，其內(nèi)角和是”這一事件是不可能事件

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線軸，且直線l與拋物線和y軸分別交于點(diǎn)A，B，C，點(diǎn)D為拋物線的頂點(diǎn).若點(diǎn)E的坐標(biāo)為，點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為1.

(1)線段AB的長(zhǎng)度等于________；

(2)點(diǎn)P為線段AB上方拋物線上的一點(diǎn)，過點(diǎn)P作AB的垂線交AB于點(diǎn)H，點(diǎn)F為y軸上一點(diǎn)，當(dāng)的面積最大時(shí)，求的最小值；

(3)在(2)的條件下，刪除拋物線在直線PH左側(cè)部分圖象并將右側(cè)部分圖象沿直線PH翻折，與拋物線在直線PH右側(cè)部分圖象組成新的函數(shù)M的圖象.現(xiàn)有平行于FH的直線，若直線與函數(shù)M的圖象有且只有2個(gè)交點(diǎn)，求t的取值范圍(請(qǐng)直接寫出t的取值范圍，無需解答過程).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】重慶某大型車輛企業(yè)從去年開始出售“大鼻子安全校車”(以下簡(jiǎn)稱校車)．經(jīng)統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)，該校車月銷售量P(輛)與月份x(1≤x≤12且x取整數(shù))之間的函數(shù)關(guān)系如下表所示：

月份x

1

2

3

4

5

…

月銷售量P(輛)

66

68

70

72

74

…

(1)請(qǐng)觀察題中的表格，用所學(xué)過的一次函數(shù)、反比例函數(shù)或二次函數(shù)的有關(guān)知識(shí)，求出P與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

(2)若該校車在去年上半年的銷售價(jià)格y1(萬元)與月份x之間的函數(shù)關(guān)系式為y1＝﹣0.5x+36(1≤x≤6且x取整數(shù))；去年下半年的銷售價(jià)格y2(萬元)與月份x之間的函數(shù)關(guān)系式為y2＝﹣x+39(7≤x≤12且x取整數(shù))．此外，已知生產(chǎn)每輛校車的材料成本為12萬元，人力和其他成本共4萬元．問該企業(yè)去年哪個(gè)月銷售校車的利潤(rùn)最大，并求出這個(gè)最大利潤(rùn)．

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