（1）求證：AF+EF=DE；

（2）若將圖①中的△DBE繞點B按順時針方向旋轉角α，且0°＜α＜60°，其它條件不變，請在圖②中畫出變換后的圖形，并直接寫出你在（1）中猜想的結論是否仍然成立；

（3）若將圖①中的△DBE繞點B按順時針方向旋轉角β，且60°＜β＜180°，其它條件不變，如圖③．你認為（1）中猜想的結論還成立嗎？若成立，寫出證明過程；若不成立，請寫出AF、EF與DE之間的關系，并說明理由．

【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，一次函數(shù)y＝﹣x+4的圖象與反比例函數(shù)y＝（k＞0）的圖象相交于A，B兩點，與x軸相交于點C，連接OB，且BOC的面積為2．則k=______．

A.①③B.①④C.①②D.①③④

A.B.

C.D.

(1)請找出圖中與△ABE相似的三角形，并說明理由；

(2)求當點E在線段AF上時CD的長；

(3)設AE的中點為M，連接FM，試求FM長的取值范圍．

(1)按要求尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡

①作∠ABC平分線交AC于F點，

②作BF的垂直平分線交AB于M，以MB為半徑作圓⊙M；

(2)在（1）所作圖形中，證明⊙M與邊AC相切；

(3)在（1）所作圖形中，若∠CFB＝∠CBA，BC＝3，求⊙M的半徑．

【題目】閱讀下面內(nèi)容：我們已經(jīng)學習了《二次根式》和《乘法公式》，聰明的你可以發(fā)現(xiàn)：當，時，∵，∴，當且僅當時取等號．請利用上述結論解決以下問題：

(1)當時，的最小值為_______；當時，的最大值為__________．

(2)當時，求的最小值．

(3)如圖，四邊形ABCD的對角線AC ，BD相交于點O，△AOB、△COD的面積分別為4和9，求四邊形ABCD面積的最小值．

(1)該校共抽查了　 　名同學的數(shù)學測試成績，扇形統(tǒng)計圖中A等級所占的百分比a＝　 　；

(2)補全條形統(tǒng)計圖；

(3)若該校初三共有1180名同學，請估計該校初三學生數(shù)學測試成績優(yōu)秀（測試成績B級以上為優(yōu)秀，含B級）約有　 　名；

(4)該校老師想從兩男、兩女四位學生中隨機選擇兩位了解平時線上學習情況，請用列表或畫樹形圖的方法求出恰好選中一男一女的概率．

【題目】如圖，已知拋物線經(jīng)過，兩點，與x軸的另一個交點為C，頂點為D，連結CD．

（1）求該拋物線的表達式；

（2）點P為該拋物線上一動點（與點B、C不重合），設點P的橫坐標為t．

①當點P在直線BC的下方運動時，求的面積的最大值；

②該拋物線上是否存在點P，使得若存在，求出所有點P的坐標；若不存在，請說明理由．