【題目】如圖,在平面直角坐標系xOy中,一次函數(shù)y=﹣x+4的圖象與反比例函數(shù)yk0)的圖象相交于A,B兩點,與x軸相交于點C,連接OB,且BOC的面積為2.則k=______

【答案】3

【解析】

由一次函數(shù)解析式求得C點坐標,根據(jù)三角形面積求得B點縱坐標,代入一次函數(shù)解析式即可求得B點坐標,然后根據(jù)待定系數(shù)法即可求得k的值.

解:一次函數(shù)y=﹣x+4中,令y0,解得x4,

C4,0),∴OC4,

BDOCD,如圖.

∵△BOC的面積為2,

OCBD2,即×4×BD2,∴BD1,

∴點B的縱坐標為1,代入y=﹣x+4中,可得x3,

B3,1),

∵反比例函數(shù)yk0)的圖象經過B點,

k3×13

故答案為:3

練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知拋物線軸交于兩點,與軸正半軸交于點,若的面積,

1)求拋物線的對稱軸及解析式.

2)若為對稱軸上一點,且,以、為頂點作正方形、順時針排列),若正方形有兩個頂點在拋物線上,求的值.

3)如圖,兩點關于對稱軸對稱,一次函數(shù)點,且與拋物線只有唯一一個公共點,平移直線交拋物線于兩點(點在點上方),請你猜想的數(shù)量關系并加以證明.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,已知半徑為2的⊙O與直線l相切于點A,點P是直徑AB左側半圓上的動點,過點P作直線l的垂線,垂足為C,PC與⊙O交于點D,連接PA、PB,設PC的長為x2x4),則PDCD的最大值是( 。

A.2B.3C.4D.6

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如下圖所示,在直角坐標系中,以為圓心的軸相交于兩點,與軸相交于兩點,連接

1上有一點,使得.求證

2)在(1)的結論下,延長點,連接,若,請證明相切;

3)如果,的半徑為2,求(2)中直線的解析式.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,平行四邊形ABCD,點FBC上的一點,連接AF,∠FAD60°AE平分∠FAD,交CD于點E,且點ECD的中點,連接EF,已知AD5,CF3,則EF_____

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】某校為了了解學生對中國民族樂器的喜愛情況,隨機抽取了本校的部分學生進行調查(每名學生選擇并且只能選擇一種喜愛的樂器),現(xiàn)將收集到的數(shù)據(jù)繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖.

1)這次共抽取 學生調查,扇形統(tǒng)計圖中的x

2)請補全統(tǒng)計圖;

3)在扇形統(tǒng)計圖中“揚琴”所對扇形的圓心角是多少度;

4)若該校有3000名學生,請你估計該校喜愛“二胡”的學生約有多少名.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,過直線上一點軸于點,線段交函數(shù)的圖像于點,點為線段的中點,點關于直線的對稱點的坐標為

1)求的值;

2)求直線與函數(shù)圖像的交點坐標;

3)直接寫出不等式的解集.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】問題呈現(xiàn)

如圖1,在邊長為1的正方形網格中,連接格點、相交于點,求的值.

方法歸納

求一個銳角的三角函數(shù)值,我們往往需要找出(或構造出)一個直角三角形.觀察發(fā)現(xiàn)問題中不在直角三角形中,我們常常利用網格畫平行線等方法解決此類問題.比如連接格點、,可得,則,連接,那么就變換到中.

問題解決

(1)直接寫出圖1的值為_________;

(2)如圖2,在邊長為1的正方形網格中,相交于點,求的值;

思維拓展

(3)如圖3,,,點上,且,延長,使,連接的延長線于點,用上述方法構造網格求的度數(shù).

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標系中,已知點A的坐標為(0,2),點B的坐標為(1,0),連結AB,以AB為邊在第一象限內作正方形ABCD,直線BD交雙曲線yk≠0)于D、E兩點,連結CE,交x軸于點F

1)求雙曲線yk≠0)和直線DE的解析式.

2)求的面積.

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