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【題目】CBA球賽已經(jīng)開始,某體育用品商店預(yù)測(cè)某球隊(duì)的球服能夠暢銷,就用萬元購入了一批球服,上市后很快就脫銷,該商店又用萬元購入第二批該球隊(duì)的球服,所購數(shù)量是第一批購入數(shù)量的2倍,但每套進(jìn)價(jià)多了10 元.如果該商店購入的兩批球服售價(jià)一樣,且要求兩批球服全部售完后總利潤率不低于,那么每套球服的售價(jià)至少是( )元.(利潤率利潤成本)
A.160B.180C.200D.220
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【題目】如圖1,△ABC是等腰直角三角形,四邊形ADEF是正方形,D、F分別在AB、AC邊上,此時(shí)BD=CF,BD⊥CF成立.
(1)當(dāng)正方形ADEF繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)θ(0°<θ<90°)時(shí),如圖2,BD=CF成立嗎?若成立,請(qǐng)證明;若不成立,請(qǐng)說明理由.
(2)當(dāng)正方形ADEF繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°時(shí),如圖3,延長BD交CF于點(diǎn)G, AC與BG的交點(diǎn)為M.求證:EM:DM=CG:AC;
(3)在(2)小題的條件下,當(dāng)AB=4,AD=時(shí),求四邊形ABGF的面積.
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【題目】在平面直角坐標(biāo)系xoy中,直線y=4x+4分別與x 軸 ,y 軸分別交于A,B,點(diǎn)A在拋物線y=ax2+bx﹣3a (a<0)上,將點(diǎn)B向右平移3個(gè)單位長度,得到點(diǎn)C.
(1)求拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo);(用含a的代數(shù)式表示)
(2)若a=﹣1,當(dāng)t﹣1≤x≤t時(shí),函數(shù)y=ax2+bx﹣3a (a<0)的最大值是3,求t的值;
(3)若拋物線與線段BC有兩個(gè)公共點(diǎn),結(jié)合函數(shù)圖像直接寫出a的取值范圍.
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【題目】在9年級(jí)畢業(yè)前,團(tuán)支部進(jìn)行“送贈(zèng)言”活動(dòng),某班團(tuán)支部對(duì)該班全體團(tuán)員在一個(gè)月內(nèi)所發(fā)贈(zèng)言條數(shù)的情況進(jìn)行了統(tǒng)計(jì),并制成了如圖兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖:
(1)求該班團(tuán)員共有多少?該班團(tuán)員在這一個(gè)月內(nèi)所發(fā)贈(zèng)言的平均條數(shù)是多少?并將該條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;
(2)如果發(fā)了3條贈(zèng)言的同學(xué)中有兩位男同學(xué),發(fā)了4條贈(zèng)言的同學(xué)中有三位女同學(xué).現(xiàn)要從發(fā)了3條贈(zèng)言和4條贈(zèng)言的同學(xué)中分別選出一位參加該校團(tuán)委組織的“送贈(zèng)言”活動(dòng)總結(jié)會(huì),請(qǐng)你用列表法或畫樹狀圖的方法求出所選兩位同學(xué)恰好是一位男同學(xué)和一位女同學(xué)的概率.
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【題目】如圖,專業(yè)救助船“滬救1”輪、“滬救2”輪分別位于A、B兩處,同時(shí)測(cè)得事發(fā)地點(diǎn)C在A的南偏東60°且C在B的南偏東30°上.已知B在A的正東方向,且相距100里,請(qǐng)分別求出兩艘船到達(dá)事發(fā)地點(diǎn)C的距離.(注:里是海程單位,相當(dāng)于一海里.結(jié)果保留根號(hào))
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【題目】已知直線y1=x﹣5與雙曲線y2=﹣.
(1)求證:無論p取何值時(shí),兩個(gè)函數(shù)的圖象恒有兩個(gè)交點(diǎn);
(2)設(shè)兩個(gè)交點(diǎn)分別為A(x1,y1)、B(x2,y2),且滿足x12+x22=3x1x2,求實(shí)數(shù)p的值.
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【題目】觀察下列等式:
,,,……
(1)請(qǐng)寫出第四個(gè)等式: ;
(2)觀察上述等式的規(guī)律,猜想第n個(gè)等式(用含n的式子表示),并證明其正確性.
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【題目】在如圖所示的方格紙中,△ABC的頂點(diǎn)都在小正方形的頂點(diǎn)上,以小正方形互相垂直的兩邊所在直線建立直角坐標(biāo)系.
(1)作出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的△A1B1C1,其中點(diǎn)A,B,C分別和點(diǎn)A1,B1,C1對(duì)應(yīng);
(2)平移△ABC,使得點(diǎn)A在x軸上,點(diǎn)B在y軸上,平移后的三角形記為△A2B2C2,作出平移后的△A2B2C2,其中點(diǎn)A,B,C分別和點(diǎn)A2,B2,C2對(duì)應(yīng);
(3)直接寫出△ABC的面積.
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【題目】如圖所示,矩形ABCD中,點(diǎn)E在CB的延長線上,使CE=AC,連接AE,點(diǎn)F是AE的中點(diǎn),連接BF、DF,求證:BF⊥DF.
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【題目】如圖,二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)圖象的頂點(diǎn)為D,其圖象與x軸的交點(diǎn)A,B的橫坐標(biāo)分別為﹣1,3,與y軸負(fù)半軸交于點(diǎn)C.以下五個(gè)結(jié)論:①2a+b=0;②a+b+c>0;③4a+b+c>0;④只有當(dāng)a=時(shí),△ABD是等腰直角三角形;⑤使△ACB為等腰三角形的a的值可以有兩個(gè).那么,其中正確的結(jié)論是_____.
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