【題目】如圖，專業(yè)救助船“滬救1”輪、“滬救2”輪分別位于A、B兩處，同時測得事發(fā)地點C在A的南偏東60°且C在B的南偏東30°上．已知B在A的正東方向，且相距100里，請分別求出兩艘船到達事發(fā)地點C的距離．（注：里是海程單位，相當于一海里．結(jié)果保留根號）

【答案】A船到達事發(fā)地點C的距離是100里，B船到達事發(fā)地點C的距離是100里．

【解析】

作BG⊥AC于G，由方位角證得BC=AB，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和正弦、余弦概念求出BC、AC即可．

解：作BG⊥AC于G，

∵點C在A的南偏東60°，

∴∠A=90°﹣60°=30°，

∵C在B的南偏東30°，

∴∠ABC=120°，

∴∠C=30°，

∴BC=AB=100里，

∴BG=BCsin30°=50里，

CG=BCcos30°=50里，

∴AC=2CG=100里．

答：A船到達事發(fā)地點C的距離是100里，B船到達事發(fā)地點C的距離是100里．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，有一張矩形紙條ABCD，AB＝5cm，BC＝2cm，點M，N分別在邊AB，CD上，CN＝1cm．現(xiàn)將四邊形BCNM沿MN折疊，使點B，C分別落在點B'，C'上．當點B'恰好落在邊CD上時，線段BM的長為_____cm；在點M從點A運動到點B的過程中，若邊MB'與邊CD交于點E，則點E相應運動的路徑長為_____cm．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（1）問題情境：如圖1，已知等腰直角中，，，是上的一點，且，過作于，取中點，連接，則的長為_______（請直接寫出答案）

小明采用如下的做法：

延長到，使，連接，

為中點，為的中點，

是的中位線……

請你根據(jù)小明的思路完成上面填空；

（2）遷移應用：將圖1中的繞點作順時針旋轉(zhuǎn)，當時，試探究、、的數(shù)量關系，并證明你的結(jié)論．

（3）拓展延伸：在旋轉(zhuǎn)的過程中，當、、三點共線時，直接寫出線段的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知是反比例函數(shù)圖象上的兩點，軸，交軸于點．動點從坐標原點出發(fā)，沿勻速運動，終點為．過點作軸于．設的面積為點運動的時間為則關于的函數(shù)圖象大致為（ ）

A.B.

C.D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a≠0）圖象的頂點為D，其圖象與x軸的交點A，B的橫坐標分別為﹣1，3，與y軸負半軸交于點C．以下五個結(jié)論：①2a+b＝0；②a+b+c＞0；③4a+b+c＞0；④只有當a＝時，△ABD是等腰直角三角形；⑤使△ACB為等腰三角形的a的值可以有兩個．那么，其中正確的結(jié)論是_____．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列四個圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的有（ ）個．

A.0B.1C.2D.3

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在等腰 Rt△ABC 中，AC＝BC＝ 2，點 P 在以斜邊 AB 為直徑的半圓上，M 為 PC的中點．當點 P 沿半圓從點 A 運動至點 B 時，點 M 運動的路徑長是（ ）

A. 2 B. 2 C. π D. π

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是垂直于水平面的建筑物.為測量AB的高度，小紅從建筑物底端B點出發(fā)，沿水平方向行走了5.2米到達點C，然后沿斜坡CD前進，到達坡頂D點處，DC=BC.在點D處放置測角儀，測角儀支架DE高度為0.8米，在E點處測得建筑物頂端A點的仰角∠AEF為27°(點A，B，C，D，E在同一平面內(nèi)).斜坡CD的坡度(或坡比)i=1：2.4，求建筑物AB的高度.(參考數(shù)據(jù)sin27°≈0.45，cos27°≈0.89，tan27°≈0.51)

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=ax2+bx+2經(jīng)過點A(1，0)，B(4，0)，交y軸于點C；

（1）求拋物線的解析式(用一般式表示)；

（2）點D為y軸右側(cè)拋物線上一點，是否存在點D使S△ABC=S△ABD?若存在，請求出點D坐標；若不存在，請說明理由；

（3）將直線BC繞點B順時針旋轉(zhuǎn)45°，與拋物線交于另一點E，求BE的長.

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