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【題目】“賞中華詩詞,尋文化基因,品生活之美”,某校舉辦了首屆“中國詩詞大會(huì)”,經(jīng)選拔后有50名學(xué)生參加決賽,這50名學(xué)生同時(shí)默寫50首古詩詞,若每正確默寫出一首古詩詞得2分,根據(jù)測試成績繪制出部分頻數(shù)分布表和部分頻數(shù)分布直方圖如圖表.
請(qǐng)結(jié)合圖表完成下列各題:
(1)① 表中a的值為 ;
② 把頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整;
(2)若測試成績不低于80分為優(yōu)秀,則本次測試的優(yōu)秀率是多少?
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【題目】已知:如圖,已知⊙O是△ABC的外接圓,AB為⊙O的直徑,AC=6cm,BC=8cm.
(1)求⊙O的半徑;
(2)請(qǐng)用尺規(guī)作圖作出點(diǎn)P,使得點(diǎn)P在優(yōu)弧CAB上時(shí),△PBC的面積最大,請(qǐng)保留作圖痕跡,并求出△PBC面積的最大值.
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【題目】已知:如圖,在平行四邊形ABCD和矩形ABEF中,AC與DF相交于點(diǎn)G.
(1) 試說明DF=CE;
(2) 若AC=BF=DF,求∠ACE的度數(shù).
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【題目】如圖,△ABC是等邊三角形,點(diǎn)D為BC邊上一點(diǎn),DC=2BD=4,以點(diǎn)D為頂點(diǎn)作正方形DEFG,且DE=BC,連接AE,AG.若將正方形DEFG繞D點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一周,當(dāng)AE取最小值時(shí),AG的長為____
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【題目】如圖,在正方形紙片ABCD中,EF∥AB,M,N是線段EF的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn),且MN=EF,若把該正方形紙片卷成一個(gè)圓柱,使點(diǎn)A與點(diǎn)B重合,若底面圓的直徑為6cm,則正方形紙片上M,N兩點(diǎn)間的距離是____________cm.
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【題目】如圖,在△ABC中,AB=13cm,AC=12cm,BC=5cm.D是BC邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),連接AD,過點(diǎn)C作CE⊥AD于E,連接BE,在點(diǎn)D變化的過程中,線段BE的最小值是( )
A.2.5B.C.D.5
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【題目】如圖,在平而直角坐標(biāo)系中,一次函數(shù)y=﹣4x+4的圖象與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn).正方形ABCD的項(xiàng)點(diǎn)C、D在第一象限,頂點(diǎn)D在反比例函數(shù)y=(k≠0)的圖象上.若正方形ABCD向左平移n個(gè)單位后,頂點(diǎn)C恰好落在反比例函數(shù)的圖象上,則n的值是( 。
A.2B.3C.4.D.5
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【題目】某游樂園有一個(gè)直徑為16米的圓形噴水池,噴水池的周邊有一圈噴水頭,噴出的水柱為拋物線,在距水池中心3米處達(dá)到最高,高度為5米,且各方向噴出的水柱恰好在噴水池中心的裝飾物處匯合.如圖所示,以水平方向?yàn)?/span>x軸,噴水池中心為原點(diǎn)建立直角坐標(biāo)系.
(1)求水柱所在拋物線(第一象限部分)的函數(shù)表達(dá)式;
(2)王師傅在噴水池內(nèi)維修設(shè)備期間,噴水管意外噴水,為了不被淋濕,身高1.8米的王師傅站立時(shí)必須在離水池中心多少米以內(nèi)?
(3)經(jīng)檢修評(píng)估,游樂園決定對(duì)噴水設(shè)施做如下設(shè)計(jì)改進(jìn):在噴出水柱的形狀不變的前提下,把水池的直徑擴(kuò)大到32米,各方向噴出的水柱仍在噴水池中心保留的原裝飾物(高度不變)處匯合,請(qǐng)?zhí)骄繑U(kuò)建改造后噴水池水柱的最大高度.
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【題目】如圖,將直角三角板的直角邊放在半圓的直徑上,直角頂點(diǎn)與直徑端點(diǎn)重合,已知,且的直角邊與半圓的半徑長均為2.現(xiàn)將直角三角板沿直徑的方向向右平移,將三角板平移后的三角形記為.
(1)如圖,當(dāng)平移到斜邊與半圓相切時(shí),試求的長度(結(jié)果保留);
(2)設(shè)平移距離為,在直角三角形平移過程中,折線(包括端點(diǎn))與半圓弧共有3個(gè)交點(diǎn)時(shí),求的取值范圍.
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【題目】如圖,A(1,0),B(4,0),M(5,3).動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),沿x軸以每秒1個(gè)單位長的速度向右移動(dòng),且過點(diǎn)P的直線l:y=-x+b也隨之移動(dòng).設(shè)移動(dòng)時(shí)間為t秒.
(1)當(dāng)t=1時(shí),求l的解析式;
(2)若l與線段BM有公共點(diǎn),確定t的取值范圍;
(3)直接寫出t為何值時(shí),點(diǎn)M關(guān)于l的對(duì)稱點(diǎn)落在y軸上.如不存在,請(qǐng)說明理由.
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