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【題目】某地質(zhì)量監(jiān)管部門對轄區(qū)內(nèi)的甲、乙兩家企業(yè)生產(chǎn)的某同類產(chǎn)品進(jìn)行檢查,分別隨機(jī)抽取了50件產(chǎn)品并對某一項(xiàng)關(guān)鍵質(zhì)量指標(biāo)做檢測,獲得了它們的質(zhì)量指標(biāo)值s,并對樣本數(shù)據(jù)(質(zhì)量指標(biāo)值s)進(jìn)行了整理、描述和分析.下面給出了部分信息.

a.該質(zhì)量指標(biāo)值對應(yīng)的產(chǎn)品等級如下:

質(zhì)量指標(biāo)值

等級

次品

二等品

一等品

二等品

次品

說明:等級是一等品,二等品為質(zhì)量合格(其中等級是一等品為質(zhì)量優(yōu)秀).

等級是次品為質(zhì)量不合格.

b.甲企業(yè)樣本數(shù)據(jù)的頻數(shù)分布統(tǒng)計(jì)表如下(不完整).

c.乙企業(yè)樣本數(shù)據(jù)的頻數(shù)分布直方圖如下.

甲企業(yè)樣本數(shù)據(jù)的頻數(shù)分布表

分組

頻數(shù)

頻率

2

0.04

m

32

n

0.12

0

0.00

合計(jì)

50

1.00

乙企業(yè)樣本數(shù)據(jù)的頻數(shù)分布直方圖

d.兩企業(yè)樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、極差、方差如下:

平均數(shù)

中位數(shù)

眾數(shù)

極差

方差

甲企業(yè)

31.92

32.5

34

15

11.87

乙企業(yè)

31.92

31.5

31

20

15.34

根據(jù)以上信息,回答下列問題:

1m的值為________,n的值為________.

2)若從甲企業(yè)生產(chǎn)的產(chǎn)品中任取一件,估計(jì)該產(chǎn)品質(zhì)量合格的概率為________;若乙企業(yè)生產(chǎn)的某批產(chǎn)品共5萬件,估計(jì)質(zhì)量優(yōu)秀的有________萬件;

3)根據(jù)圖表數(shù)據(jù),你認(rèn)為________企業(yè)生產(chǎn)的產(chǎn)品質(zhì)量較好,理由為______________.(從某個角度說明推斷的合理性)

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【題目】如圖,四邊形內(nèi)接于,點(diǎn)上,,過點(diǎn)的切線,分別交,的延長線于點(diǎn)

1)求證:;

2)若,求的長.

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【題目】如圖,在△ABC中,DAB邊上任意一點(diǎn),EBC邊中點(diǎn),過點(diǎn)CAB的平行線,交DE的延長線于點(diǎn)F,連接BF,CD.

(1)求證:四邊形CDBF是平行四邊形;

(2)若∠FDB=30°,ABC=45°,BC=4,求DF的長.

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【題目】在數(shù)學(xué)課上,老師提出如下問題:如何使用尺規(guī)完成“過直線l外一點(diǎn)P作已知直線l的平行線”.

小明的作法如下:

①在直線l上取一點(diǎn)A,以點(diǎn)A為圓心,AP長為半徑作弧,交直線l于點(diǎn)B;

②分別以P,B為圓心,以AP長為半徑作弧,兩弧相交于點(diǎn)Q(與點(diǎn)A不重合);

③作直線PQ.所以直線PQ就是所求作的直線.根據(jù)小明的作圖過程,

1)使用直尺和圓規(guī),補(bǔ)全圖形;(保留作圖痕跡)

2)完成下面的證明.

證明:∵ABAP      

∴四邊形ABQP是菱形(   )(填推理的依據(jù)).

PQl

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【題目】2017年全球超級計(jì)算機(jī)500強(qiáng)名單公布,中國超級計(jì)算機(jī)“神威·太湖之光”和“天河二號”攜手奪得前兩名.已知“神威·太湖之光”的浮點(diǎn)運(yùn)算速度是“天河二號”的2.74倍.這兩種超級計(jì)算機(jī)分別進(jìn)行100億億次浮點(diǎn)運(yùn)算,“神威·太湖之光”的運(yùn)算時間比“天河二號”少18.75秒,求這兩種超級計(jì)算機(jī)的浮點(diǎn)運(yùn)算速度.設(shè)“天河二號”的浮點(diǎn)運(yùn)算速度為億億次/秒,依題意,可列方程為___________

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【題目】太陽能是來自太陽的輻射能量,對于地球上的人類來說,太陽能是對環(huán)境無任何污染的可再生能源,因此許多國家都在大陸發(fā)展太陽能.如圖是2013-2017年我國光伏發(fā)電裝機(jī)容量統(tǒng)計(jì)圖.根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息,判斷下列說法不合理的是( 。

A.截至2017年底,我國光伏發(fā)電累計(jì)裝機(jī)容量為13078萬千瓦

B.2013-2017年,我國光伏發(fā)電新增裝機(jī)容量逐年增加

C.2013-2017年,我國光伏發(fā)電新增裝機(jī)容量的平均值約為2500萬千瓦

D.2017年我國光伏發(fā)電新增裝機(jī)容量大約占當(dāng)年累計(jì)裝機(jī)容量的40%

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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2,1),如果將線段OA繞點(diǎn)O逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°,那么點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為( 。

A. (﹣1,2) B. (﹣2,1) C. (1,﹣2) D. (2,﹣1)

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【題目】如圖,已知:拋物線x軸于AC兩點(diǎn),交y軸于點(diǎn)B,且OB=2CO.

(1)求二次函數(shù)解析式;

(2)在二次函數(shù)圖象位于x軸上方部分有兩個動點(diǎn)M、N,且點(diǎn)N在點(diǎn)M的左側(cè),過MNx軸的垂線交x軸于點(diǎn)G、H兩點(diǎn),當(dāng)四邊形MNHG為矩形時,求該矩形周長的最大值;

(3) 拋物線對稱軸上是否存在點(diǎn)P,使得△ABP為直角三角形?若存在,請直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

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【題目】已知在菱形ABCD中,AB=4,∠BAD=120°,點(diǎn)P是直線AB上任意一點(diǎn),聯(lián)結(jié)PC,在∠PCD內(nèi)部作射線CQ與對角線BD交于點(diǎn)Q(與B、D不重合),且∠PCQ=30°.

1)如圖,當(dāng)點(diǎn)P在邊AB上時,如果BP=3,求線段PC的長;

2)當(dāng)點(diǎn)P在射線BA上時,設(shè),求y關(guān)于的函數(shù)解析式及定義域;

3)聯(lián)結(jié)PQ,直線PQ與直線BC交于點(diǎn)E,如果相似,求線段BP的長.

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【題目】隨著技術(shù)的發(fā)展進(jìn)步,某公司2018年采用的新型原料生產(chǎn)產(chǎn)品.這種新型原料的用量y(噸)與月份x之間的關(guān)系如圖1所示,每噸新型原料所生產(chǎn)的產(chǎn)品的售價z(萬元)與月份x之間的關(guān)系如圖2所示.已知將每噸這種新型原料加工成的產(chǎn)品的成本為20萬元.

1)求出該公司這種新型原料的用量y(噸)與月份x之間的函數(shù)關(guān)系式;

2)若該公司利用新型原料所生產(chǎn)的產(chǎn)品當(dāng)月都全部銷售,求哪個月利潤最大,最大利潤是多少?

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