科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】某地質(zhì)量監(jiān)管部門(mén)對(duì)轄區(qū)內(nèi)的甲、乙兩家企業(yè)生產(chǎn)的某同類(lèi)產(chǎn)品進(jìn)行檢查,分別隨機(jī)抽取了50件產(chǎn)品并對(duì)某一項(xiàng)關(guān)鍵質(zhì)量指標(biāo)做檢測(cè),獲得了它們的質(zhì)量指標(biāo)值s,并對(duì)樣本數(shù)據(jù)(質(zhì)量指標(biāo)值s)進(jìn)行了整理、描述和分析.下面給出了部分信息.
a.該質(zhì)量指標(biāo)值對(duì)應(yīng)的產(chǎn)品等級(jí)如下:
質(zhì)量指標(biāo)值 | |||||
等級(jí) | 次品 | 二等品 | 一等品 | 二等品 | 次品 |
說(shuō)明:等級(jí)是一等品,二等品為質(zhì)量合格(其中等級(jí)是一等品為質(zhì)量?jī)?yōu)秀).
等級(jí)是次品為質(zhì)量不合格.
b.甲企業(yè)樣本數(shù)據(jù)的頻數(shù)分布統(tǒng)計(jì)表如下(不完整).
c.乙企業(yè)樣本數(shù)據(jù)的頻數(shù)分布直方圖如下.
甲企業(yè)樣本數(shù)據(jù)的頻數(shù)分布表
分組 | 頻數(shù) | 頻率 |
2 | 0.04 | |
m | ||
32 | n | |
0.12 | ||
0 | 0.00 | |
合計(jì) | 50 | 1.00 |
乙企業(yè)樣本數(shù)據(jù)的頻數(shù)分布直方圖
d.兩企業(yè)樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、極差、方差如下:
平均數(shù) | 中位數(shù) | 眾數(shù) | 極差 | 方差 | |
甲企業(yè) | 31.92 | 32.5 | 34 | 15 | 11.87 |
乙企業(yè) | 31.92 | 31.5 | 31 | 20 | 15.34 |
根據(jù)以上信息,回答下列問(wèn)題:
(1)m的值為_(kāi)_______,n的值為_(kāi)_______.
(2)若從甲企業(yè)生產(chǎn)的產(chǎn)品中任取一件,估計(jì)該產(chǎn)品質(zhì)量合格的概率為_(kāi)_______;若乙企業(yè)生產(chǎn)的某批產(chǎn)品共5萬(wàn)件,估計(jì)質(zhì)量?jī)?yōu)秀的有________萬(wàn)件;
(3)根據(jù)圖表數(shù)據(jù),你認(rèn)為_(kāi)_______企業(yè)生產(chǎn)的產(chǎn)品質(zhì)量較好,理由為______________.(從某個(gè)角度說(shuō)明推斷的合理性)
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,四邊形內(nèi)接于⊙,點(diǎn)在上,,過(guò)點(diǎn)作⊙的切線,分別交,的延長(zhǎng)線于點(diǎn),.
(1)求證:;
(2)若,,求的長(zhǎng).
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【題目】如圖,在△ABC中,D是AB邊上任意一點(diǎn),E是BC邊中點(diǎn),過(guò)點(diǎn)C作AB的平行線,交DE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F,連接BF,CD.
(1)求證:四邊形CDBF是平行四邊形;
(2)若∠FDB=30°,∠ABC=45°,BC=4,求DF的長(zhǎng).
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【題目】在數(shù)學(xué)課上,老師提出如下問(wèn)題:如何使用尺規(guī)完成“過(guò)直線l外一點(diǎn)P作已知直線l的平行線”.
小明的作法如下:
①在直線l上取一點(diǎn)A,以點(diǎn)A為圓心,AP長(zhǎng)為半徑作弧,交直線l于點(diǎn)B;
②分別以P,B為圓心,以AP長(zhǎng)為半徑作弧,兩弧相交于點(diǎn)Q(與點(diǎn)A不重合);
③作直線PQ.所以直線PQ就是所求作的直線.根據(jù)小明的作圖過(guò)程,
(1)使用直尺和圓規(guī),補(bǔ)全圖形;(保留作圖痕跡)
(2)完成下面的證明.
證明:∵AB=AP= = .
∴四邊形ABQP是菱形( )(填推理的依據(jù)).
∴PQ∥l.
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【題目】2017年全球超級(jí)計(jì)算機(jī)500強(qiáng)名單公布,中國(guó)超級(jí)計(jì)算機(jī)“神威·太湖之光”和“天河二號(hào)”攜手奪得前兩名.已知“神威·太湖之光”的浮點(diǎn)運(yùn)算速度是“天河二號(hào)”的2.74倍.這兩種超級(jí)計(jì)算機(jī)分別進(jìn)行100億億次浮點(diǎn)運(yùn)算,“神威·太湖之光”的運(yùn)算時(shí)間比“天河二號(hào)”少18.75秒,求這兩種超級(jí)計(jì)算機(jī)的浮點(diǎn)運(yùn)算速度.設(shè)“天河二號(hào)”的浮點(diǎn)運(yùn)算速度為億億次/秒,依題意,可列方程為___________.
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【題目】太陽(yáng)能是來(lái)自太陽(yáng)的輻射能量,對(duì)于地球上的人類(lèi)來(lái)說(shuō),太陽(yáng)能是對(duì)環(huán)境無(wú)任何污染的可再生能源,因此許多國(guó)家都在大陸發(fā)展太陽(yáng)能.如圖是2013-2017年我國(guó)光伏發(fā)電裝機(jī)容量統(tǒng)計(jì)圖.根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息,判斷下列說(shuō)法不合理的是( )
A.截至2017年底,我國(guó)光伏發(fā)電累計(jì)裝機(jī)容量為13078萬(wàn)千瓦
B.2013-2017年,我國(guó)光伏發(fā)電新增裝機(jī)容量逐年增加
C.2013-2017年,我國(guó)光伏發(fā)電新增裝機(jī)容量的平均值約為2500萬(wàn)千瓦
D.2017年我國(guó)光伏發(fā)電新增裝機(jī)容量大約占當(dāng)年累計(jì)裝機(jī)容量的40%
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2,1),如果將線段OA繞點(diǎn)O逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°,那么點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為( 。
A. (﹣1,2) B. (﹣2,1) C. (1,﹣2) D. (2,﹣1)
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【題目】如圖,已知:拋物線交x軸于A,C兩點(diǎn),交y軸于點(diǎn)B,且OB=2CO.
(1)求二次函數(shù)解析式;
(2)在二次函數(shù)圖象位于x軸上方部分有兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)M、N,且點(diǎn)N在點(diǎn)M的左側(cè),過(guò)M、N作x軸的垂線交x軸于點(diǎn)G、H兩點(diǎn),當(dāng)四邊形MNHG為矩形時(shí),求該矩形周長(zhǎng)的最大值;
(3) 拋物線對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)P,使得△ABP為直角三角形?若存在,請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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【題目】已知在菱形ABCD中,AB=4,∠BAD=120°,點(diǎn)P是直線AB上任意一點(diǎn),聯(lián)結(jié)PC,在∠PCD內(nèi)部作射線CQ與對(duì)角線BD交于點(diǎn)Q(與B、D不重合),且∠PCQ=30°.
(1)如圖,當(dāng)點(diǎn)P在邊AB上時(shí),如果BP=3,求線段PC的長(zhǎng);
(2)當(dāng)點(diǎn)P在射線BA上時(shí),設(shè),求y關(guān)于的函數(shù)解析式及定義域;
(3)聯(lián)結(jié)PQ,直線PQ與直線BC交于點(diǎn)E,如果與相似,求線段BP的長(zhǎng).
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【題目】隨著技術(shù)的發(fā)展進(jìn)步,某公司2018年采用的新型原料生產(chǎn)產(chǎn)品.這種新型原料的用量y(噸)與月份x之間的關(guān)系如圖1所示,每噸新型原料所生產(chǎn)的產(chǎn)品的售價(jià)z(萬(wàn)元)與月份x之間的關(guān)系如圖2所示.已知將每噸這種新型原料加工成的產(chǎn)品的成本為20萬(wàn)元.
(1)求出該公司這種新型原料的用量y(噸)與月份x之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)若該公司利用新型原料所生產(chǎn)的產(chǎn)品當(dāng)月都全部銷(xiāo)售,求哪個(gè)月利潤(rùn)最大,最大利潤(rùn)是多少?
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