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【題目】有兩張完全重合的矩形紙片,將其中一張繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到矩形AMEF(如圖1),連接BD,MF,若BD4cm,∠ADB30°

1)試探究線段BD與線段MF的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系,并說明理由;

2)把△BCD與△MEF剪去,將△ABD繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得△AB1D1,邊AD1FM于點(diǎn)K(如圖2),設(shè)旋轉(zhuǎn)角為ββ90°),當(dāng)△AFK為等腰三角形時(shí),求β的度數(shù).

3)若將△AFM沿AB方向平移得到△A2F2M2(如圖3),F2M2AD交于點(diǎn)PA2M2BD交于點(diǎn)N,當(dāng)NPAB時(shí),求平移的距離.

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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,二次函數(shù)的圖象交坐標(biāo)軸于A(﹣1,0),B(4,0),C(0,﹣4)三點(diǎn),點(diǎn)P是直線BC下方拋物線上一動(dòng)點(diǎn).

(1)求這個(gè)二次函數(shù)的解析式;

(2)動(dòng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí),PBC面積最大,求出此時(shí)P點(diǎn)坐標(biāo)和PBC的最大面積.

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【題目】隨著新能源汽車的發(fā)展,某公交公司將用新能源公交車淘汰某一條線路上“冒黑煙”較嚴(yán)重的燃油公交車,計(jì)劃購(gòu)買A型和B型新能源公交車共10輛,若購(gòu)買A型公交車1輛,B型公交車2輛,共需300萬元;若購(gòu)買A型公交車2輛,B型公交車1輛,共需270萬元,

(1)求購(gòu)買A型和B型公交車每輛各需多少萬元?

(2)預(yù)計(jì)在該條線路上A型和B型公交車每輛年均載客量分別為80萬人次和100萬人次.若該公司購(gòu)買A型和B型公交車的總費(fèi)用不超過1000萬元,且確保這10輛公交車在該線路的年均載客量總和不少于900萬人次,則該公司有哪幾種購(gòu)車方案?哪種購(gòu)車方案總費(fèi)用最少?最少總費(fèi)用是多少?

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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,一次函數(shù)y1ax+b的圖象與反比例函數(shù)y2的圖象交于點(diǎn)A(1,2)B(2,m)

(1)求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的表達(dá)式;

(2)請(qǐng)直接寫出y1≥y2時(shí)x的取值范圍;

(3)過點(diǎn)BBEx軸,ADBE于點(diǎn)D,點(diǎn)C是直線BE上一點(diǎn),若∠DAC30°,求點(diǎn)C的坐標(biāo).

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【題目】某校為了了解九年級(jí)學(xué)生體育測(cè)試成績(jī)情況,以九年級(jí)(1)班學(xué)生的體育測(cè)試成績(jī)?yōu)闃颖,按B、C、D四個(gè)等級(jí)進(jìn)行統(tǒng)計(jì),并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制如下兩幅統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)你結(jié)合圖中所給信息解答下列問題:(說明:A級(jí):90分﹣100分;B級(jí):75分﹣89分;C級(jí):60分~74分;D級(jí):60分以下)

(1)求出D級(jí)學(xué)生的人數(shù)占全班總?cè)藬?shù)的百分比;

(2)求出扇形統(tǒng)計(jì)圖(圖2)中C級(jí)所在的扇形圓心角的度數(shù);

(3)若該校九年級(jí)學(xué)生共有500人,請(qǐng)你估計(jì)這次考試中A級(jí)和B級(jí)的學(xué)生共有多少人?

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【題目】在每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1的網(wǎng)格圖形中,每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn).如圖,5×5正方形方格紙圖中,點(diǎn)AB都在格點(diǎn)處.

(1)請(qǐng)?jiān)趫D中作等腰△ABC,使其底邊AC2,且點(diǎn)C為格點(diǎn);

(2)(1)的條件下,作出平行四邊形ABDC,且D為格點(diǎn),并直接寫出平行四邊形ABDC的面積.

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【題目】如圖,點(diǎn)D在⊙O上,過點(diǎn)D的切線交直徑AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)P,DCAB于點(diǎn)C

1)求證:DB平分∠PDC

2)如果DC = 6,,求BC的長(zhǎng).

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【題目】如圖,一個(gè)機(jī)器人從點(diǎn)O出發(fā),向正東方向走3m到達(dá)點(diǎn),再向正北方向走6m到達(dá)點(diǎn),再向正西方向走9m到達(dá)點(diǎn),再向正南方向走12m到達(dá)點(diǎn),再向正東方向走15m到達(dá)點(diǎn),按如此規(guī)律走下去,當(dāng)機(jī)器人走到點(diǎn)時(shí),點(diǎn)的坐標(biāo)是________

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【題目】如圖,已知拋物線yax2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)(1,0),以下結(jié)論:①2a+b0;②a+c0;③4a+2b+c0;④b25a22ac.其中正確的是( )

A. ①②B. ③④C. ②③④D. ①②③④

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【題目】如圖,在菱形ABCD中,AC=6,BD=6,EBC邊的中點(diǎn),P,M分別是AC,AB上的動(dòng)點(diǎn),連接PE,PM,則PE+PM的最小值是( 。

A. 6 B. 3 C. 2 D. 4.5

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