科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,拋物線的頂點(diǎn)為
,對(duì)稱軸為直線
,且經(jīng)過(guò)點(diǎn)
,與
軸交于點(diǎn)
.
(1)求拋物線的解析式;
(2)連結(jié)、
,求
的面積;
(3)點(diǎn)是拋物線對(duì)稱軸上一點(diǎn),若
為等腰三角形,請(qǐng)直接寫出所有點(diǎn)
的坐標(biāo).
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】問(wèn)題探究:如圖①,在正方形中,點(diǎn)
在邊
上,點(diǎn)
在邊
上,且
.線段
與
相交于點(diǎn)
,
是
的中線.
(1)求證:;
(2)線段與
之間的數(shù)量關(guān)系為 .
問(wèn)題拓展:如圖②,在矩形中,
,
,點(diǎn)
在邊
上,點(diǎn)
在邊
上,且
,
,線段
與
相交于點(diǎn)
.若
是
的中線,則線段
的長(zhǎng)為 .
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】已知二次函數(shù).
(1)將二次函數(shù)化成頂點(diǎn)式為 ;
(2)當(dāng) 時(shí),隨
的增大而減;
(3)當(dāng)時(shí),
的取值范圍是 ;
(4)不等式的解集為 .
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為
,
,
.
(1)畫出關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱的
,并寫出點(diǎn)
的坐標(biāo);
(2)作出點(diǎn)關(guān)于
軸的對(duì)稱點(diǎn)
,若把點(diǎn)
向右平移
個(gè)單位長(zhǎng)度后落在
的內(nèi)部(不包括頂點(diǎn)和邊界),則
的取值范圍是 .
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖所示,拋物線與
軸交于
兩點(diǎn),
,與
軸交于
,并且對(duì)稱軸
.
(1)求拋物線的解析式;
(2)在
軸上方的拋物線上,過(guò)
的直線
與直線
交于點(diǎn)
,與
軸交于點(diǎn)
,求
的最大值;
(3)點(diǎn)為拋物線對(duì)稱軸上一點(diǎn),當(dāng)
是以
為直角邊的直角三角形時(shí),求
點(diǎn)坐標(biāo);
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象相交于A(﹣1,n)、B(2,﹣1)兩點(diǎn),與y軸相交于點(diǎn)C,BD垂直于y軸于點(diǎn)D.
(1)求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的表達(dá)式;
(2)求△ABD的面積;
(3)若M(x,y)、N(x,y)是反比例函數(shù)y=上的兩點(diǎn),當(dāng)x<x<0時(shí),直接寫出y與y的大小關(guān)系
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】學(xué)校計(jì)劃選購(gòu)甲、乙兩種圖書作為“校園讀書節(jié)”的獎(jiǎng)品.已知甲圖書的單價(jià)是乙圖書單價(jià)的1.5倍;用600元單獨(dú)購(gòu)買甲種圖書比單獨(dú)購(gòu)買乙種圖書要少10本.
(1)甲、乙兩種圖書的單價(jià)分別為多少元?
(2)若學(xué)校計(jì)劃購(gòu)買這兩種圖書總的經(jīng)費(fèi)不超過(guò)1100元,要求購(gòu)買的乙種圖書是甲種圖書的2倍,則甲種圖書至多能購(gòu)買多少本?
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】近日,國(guó)產(chǎn)航母山東艦成為了新晉網(wǎng)紅,作為我國(guó)本世紀(jì)建造的第一艘真正意義上的國(guó)產(chǎn)航母,承載了我們太多期盼,促使我國(guó)在偉大復(fù)興路上加速前行如圖,山東艦在一次測(cè)試中,巡航到海島A北偏東60°方向P處,發(fā)現(xiàn)在海島A正東方向有一可疑船只B正沿BA方向行駛。山東艦經(jīng)測(cè)量得出:可疑船只在P處南偏東45°方向,距P處海里。山東艦立即從P沿南偏西30°方向駛出,剛好在C處成功攔截可疑船只。求被攔截時(shí),可疑船只距海島A還有多少海里?(
,結(jié)果精確到0.1海里)
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】為了解某校九年級(jí)男生在體能測(cè)試的引體向上項(xiàng)目的情況,隨機(jī)抽取了部分男生引體向上項(xiàng)目的測(cè)試成績(jī),繪制出如下的統(tǒng)計(jì)圖①和圖②.請(qǐng)根據(jù)相關(guān)信息,解答下列問(wèn)題:
(Ⅰ)本次接受隨機(jī)抽樣調(diào)查的男生人數(shù)為 ,圖①中m的值為 ;
(Ⅱ)求本次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù);
(Ⅲ)若規(guī)定引體向上6次及以上(含6次)為該項(xiàng)目良好,根據(jù)樣本數(shù)據(jù),估計(jì)該校320名九年級(jí)男生中該項(xiàng)目良好的人數(shù).
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(﹣1,0)、點(diǎn)B(3,0)、點(diǎn)C(4,y1),若點(diǎn)D(x2,y2)是拋物線上任意一點(diǎn),有下列結(jié)論:
①二次函數(shù)y=ax2+bx+c的最小值為﹣4a;
②若﹣1≤x2≤4,則0≤y2≤5a;
③若y2>y1,則x2>4;
④一元二次方程cx2+bx+a=0的兩個(gè)根為﹣1和
其中正確結(jié)論的是_____(填序號(hào)).
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