【題目】學(xué)校計劃選購甲、乙兩種圖書作為“校園讀書節(jié)”的獎品．已知甲圖書的單價是乙圖書單價的1.5倍；用600元單獨購買甲種圖書比單獨購買乙種圖書要少10本．

（1）甲、乙兩種圖書的單價分別為多少元？

（2）若學(xué)校計劃購買這兩種圖書總的經(jīng)費不超過1100元，要求購買的乙種圖書是甲種圖書的2倍，則甲種圖書至多能購買多少本？

【答案】（1）甲、乙兩種圖書的單價分別為30元，20元；（2）甲種圖書至多能購買15本．

【解析】

（1）根據(jù)題意可以列出相應(yīng)的分式方程，從而可以解答本題；

（2）根據(jù)題意可以列出相應(yīng)的不等式，從而可以求得甲種圖書至多能購買多少本．

解：（1）設(shè)乙種圖書的單價為元，則甲種圖書的單價為元，

，解得，，

經(jīng)檢驗是原分式方程的解，

，

即甲、乙兩種圖書的單價分別為30元，20元；

（2）設(shè)購買甲種圖書本，

，

解得，，

為整數(shù)，

∴甲種圖書至多能購買15本．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線y＝x分別與雙曲線y＝和y＝交于第一象限內(nèi)的點A和B，且OA＝2AB，將直線y＝x向左平移4個單位后，分別與x軸，y軸交于點D、E，與雙曲線y＝交于點C，△OBC的面積為3．

（1）求m，n的值；

（2）點C到直線AB的距離是　 　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線W的圖象與x軸交于A、O兩點，頂點為點B（﹣1，﹣1）．

（1）求拋物線W的表達式；

（2）將拋物線W繞點A旋轉(zhuǎn)180°得到拋物線V，使拋物線V的頂點為E，試通過計算判斷拋物線V是否過點B；

（3）在拋物線W或V的圖象上是否存在點D，使S△EBD＝S△EBO？若存在，請求出點D的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)交軸于點、，交軸于點，在軸上有一點，連接.

（1）求二次函數(shù)的表達式；

（2）若點為拋物線在軸負半軸上方的一個動點，求面積的最大值；

（3）拋物線對稱軸上是否存在點，使為等腰三角形，若存在，請直接寫出所有點的坐標(biāo)，若不存在請說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某植物園有一塊足夠大的空地，其中有一堵長為a米的墻，現(xiàn)準備用20米的籬笆圍兩間矩形花圃，中間用籬笆隔開．小俊設(shè)計了如圖甲和乙的兩種方案：

方案甲中AD的長不超過墻長；方案乙中AD的長大于墻長．

（1）若a=6．

①按圖甲的方案，要圍成面積為25平方米的花圃，則AD的長是多少米？

②按圖乙的方案，能圍成的矩形花圃的最大面積是多少？

（2）若0＜a＜6.5，哪種方案能圍成面積最大的矩形花圃？請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】問題探究：如圖①，在正方形中，點在邊上，點在邊上，且．線段與相交于點，是的中線．

（1）求證：；

（2）線段與之間的數(shù)量關(guān)系為 ．

問題拓展：如圖②，在矩形中，，，點在邊上，點在邊上，且，，線段與相交于點．若是的中線，則線段的長為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖,AB是⊙0的直徑,點C在⊙0上,D是中點,若∠BAC=70°,求∠C.

下面是小雯的解法,請幫他補充完整:

解:在⊙0中,

∵D是的中點

∴BD=CD.

∴∠1=∠2( )(填推理的依據(jù)).

∵∠BAC=70°,

∴∠2=35°.

∵AB是⊙0的直徑,

∴∠ADB=90°( )(填推理的依據(jù)).

∴∠B=90°-∠2=55°.

∵A、B、C、D四個點都在⊙0上,

∴∠C+∠B=180°( )(填推理的依據(jù)).

∴∠C=180°-∠B= (填計算結(jié)果).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線與x軸交于點B，與y軸交于點A，拋物線經(jīng)過A，B兩點，與x軸的另一交點為C．

（1）求拋物線的解析式；

（2）將△ABC以每秒1個單位的速度沿射線AB方向平移，平移后的三角形記為△DEF，平移時間為t秒，0≤t≤5，平移過程中EF與拋物線交于點G．

①當(dāng)FG：GE＝3：2時，求t的值；

②△DEF與△AOB重疊部分面積為S，直接寫出S與t的函數(shù)關(guān)系式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】我們把對角線互相垂直的四邊形叫做垂直四邊形．

（1）如圖1，在四邊形ABCD中，AB＝AD，CB＝CD，問四邊形ABCD是垂直四邊形嗎？請說明理由；

（2）如圖2，四邊形ABCD是垂直四邊形，求證：AD2+BC2＝AB2+CD2；

（3）如圖3，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，分別以AC、AB為邊向外作正方形ACFG和正方形ABDE，連接CE，BG，GE，已知AC＝4，BC＝3，求GE長．

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