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【題目】如圖,一段拋物線:y=x(x﹣2)(0≤x≤2),記為C1,它與x軸交于點(diǎn)O,A1;將C1繞點(diǎn)A1旋轉(zhuǎn)180°得C2,交x軸于點(diǎn)A2;將C2繞點(diǎn)A2旋轉(zhuǎn)180°得C3,交x軸于點(diǎn)A3;…,如此進(jìn)行下去,得到圖形.
(1)請寫出拋物線C2的解析式:_____.
(2)若點(diǎn)P(4037.5,a)在圖形G上,則a=_____.
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【題目】如圖,拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)與y軸交于點(diǎn)C,與x軸交于A,B兩點(diǎn),其中點(diǎn)B的坐標(biāo)為B(4,0),拋物線的對稱軸交x軸于點(diǎn)D,CE∥AB,并與拋物線的對稱軸交于點(diǎn)E.現(xiàn)有下列結(jié)論:①a>0;②b>0;③4a+2b+c<0;④AD+CE=4.其中所有正確結(jié)論的序號是 _____________________ .
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【題目】一個(gè)斜邊長是8的Rt△AEC,一個(gè)斜邊長是6的Rt△AFB,一個(gè)正方形AEDF,拼成一個(gè)如圖所示的Rt△BCD,則Rt△AEC和Rt△AFB的面積之和是_____.
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【題目】兩位同學(xué)在足球場上游戲,兩人的運(yùn)動(dòng)路線如圖1所示,其中AC=DB,小王從點(diǎn)A出發(fā)沿線段AB運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B,小林從點(diǎn)C出發(fā),以相同的速度沿⊙O逆時(shí)針運(yùn)動(dòng)一周回到點(diǎn)C,兩人同時(shí)開始運(yùn)動(dòng),直到都停止運(yùn)動(dòng)時(shí)游戲結(jié)束,其間他們與點(diǎn)C的距離y與時(shí)間x(單位:秒)的對應(yīng)關(guān)系如圖2所示,結(jié)合圖象分析,下列說法正確的是( )
A. 小王的運(yùn)動(dòng)路程比小林的長
B. 兩人分別在秒和秒的時(shí)刻相遇
C. 當(dāng)小王運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)D的時(shí)候,小林已經(jīng)過了點(diǎn)D
D. 在秒時(shí),兩人的距離正好等于的半徑
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xoy中,拋物線yax24axc的圖象經(jīng)過點(diǎn)A0,4.
(1)請直接寫出拋物線的對稱軸的表達(dá)式 .
(2)已知點(diǎn)B(1,4a),點(diǎn)C在直線AB上,且點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為4,請直接寫出點(diǎn)C的縱坐標(biāo)(用含a的式子表示) .
(3)在(2)的條件下,拋物線的圖象與線段BC恰有一個(gè)公共點(diǎn),請直接寫出a的取值范圍 .
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系 xOy中,反比例函數(shù) y x 0 的圖象經(jīng)過點(diǎn) A2,3 ,直線y ax , y 與反比例函數(shù) y x 0 分別交于點(diǎn) B,C兩點(diǎn).
(1)直接寫出 k 的值 ;
(2)由線段 OB,OC和函數(shù) y x 0 在 B,C 之間的部分圍成的區(qū)域(不含邊界)為 W.
① 當(dāng) A點(diǎn)與 B點(diǎn)重合時(shí),直接寫出區(qū)域 W 內(nèi)的整點(diǎn)個(gè)數(shù) ;
② 若區(qū)域 W內(nèi)恰有 8個(gè)整點(diǎn),結(jié)合函數(shù)圖象,直接寫出 a的取值范圍 .
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【題目】“同享一片藍(lán)天,共建美好家園”,北京某中學(xué)初三年級同學(xué)積極參與義務(wù)植樹活動(dòng).小明同學(xué)為了了解本年級600個(gè)同學(xué)在2019年義務(wù)植樹的數(shù)量,進(jìn)行了抽樣調(diào)查,隨即抽取了其中30個(gè)同學(xué),收集的數(shù)據(jù)如下(單位:棵)
(1)對以上數(shù)據(jù)進(jìn)行整理、描述和
①繪制如下的統(tǒng)計(jì)圖:
本年級30個(gè)同學(xué)在2019年義務(wù)植樹的數(shù)量統(tǒng)計(jì)圖
則該統(tǒng)計(jì)圖中種植3棵樹的有 個(gè)同學(xué),種植4棵樹的有 個(gè)同學(xué)
②這30個(gè)同學(xué)2019年義務(wù)植樹數(shù)量的中位數(shù)是 ,眾數(shù)_______;
(2)中國植樹節(jié)定于每年的3月12日,是中國為激發(fā)人們愛林、造林的熱情,促進(jìn)國土綠化,保護(hù)人類賴以生存的生態(tài)環(huán)境.經(jīng)過進(jìn)一步調(diào)查,小明同學(xué)發(fā)現(xiàn)這30個(gè)同學(xué)中有23個(gè)是在3月份去義務(wù)植樹的,由此可以估計(jì)該年級所有同學(xué)中在3月份去義務(wù)植樹的有________個(gè).
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【題目】為了全力抗擊新型冠狀病毒感染肺炎,減少相互感染,每個(gè)人出門都必須帶上口罩,所以KN95型的口罩需求量越來越大.某大型口罩工廠接到生產(chǎn)200萬副KN95型口罩的生產(chǎn)任務(wù),計(jì)劃在若干天完成,由于情況疫情緊急,工廠全體不畏艱苦,工人全力以赴,每天比原計(jì)劃多生產(chǎn)5萬副口罩,結(jié)果只用了原計(jì)劃時(shí)間的就圓滿完成生產(chǎn)任務(wù),則原計(jì)劃每天生產(chǎn)_________萬副口罩.
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【題目】全國人民每天都很關(guān)心新型冠狀病毒感染肺炎的全國疫情和湖北疫情,下面是2020年2月7日小明在網(wǎng)上看到的2020年2月6日有關(guān)全國和武漢的疫情統(tǒng)計(jì)圖表:
圖1全國疫情趨勢圖
圖2新增確診病例趨勢圖
根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖表提供的信息,下列推斷不合理的是( )
A.從圖1可得出在2月6日的全國確診病例達(dá)到3萬多,是“非典”確診病例(共5327例)的若干倍,說明新型冠狀病毒比“非典”病毒傳染性強(qiáng).
B.從圖2可得出在2月6日新增病例出現(xiàn)下降,說明此時(shí)全國的累計(jì)確診病例開始下降,肺炎疫情得到控制,政府和人民的防疫工作有了顯著成效
C.從圖2在2月6日新增病例出現(xiàn)下降,可以估計(jì)2月6日后全國新型冠狀病毒肺炎累計(jì)確診病例的單日增長率會(huì)低于10%.
D.從表1可看出確診病例較多的省市大部分都是在湖北周圍,很大原因是由于攜帶病毒的流動(dòng)人口造成的,所以控制疫情的有效手段是在家隔離,同時(shí)也可以推斷在新疆和甘肅等西北地區(qū)疫情相對緩和.
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【題目】已知二次函數(shù)y=(a﹣1)x2+3ax+1圖象上的四個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)為(x1,m),(x2,m),(x3,n),(x4,n),其中m<n.下列結(jié)論可能正確的是( 。
A.若a>,則 x1<x2<x3<x4
B.若a>,則 x4<x1<x2<x3
C.若a<﹣,則 x1<x3<x2<x4
D.若a<﹣,則 x3<x2<x1<x4
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