(1)求A、B兩種型號(hào)的汽車每輛進(jìn)價(jià)分別為多少方元?

(2)若該公司計(jì)劃正好用200萬(wàn)元購(gòu)進(jìn)以上兩種型號(hào)的新能源汽車(兩種型號(hào)的汽車均購(gòu)買)，請(qǐng)你幫助該公司設(shè)計(jì)購(gòu)買方案；

(3)若該汽車銷售公司銷售1輛A型汽車可獲利8000元,銷售1輛B型汽車可獲利5000元,在(2)中的購(gòu)買方案中,假如這些新能源汽車全部售出,哪種方案獲利最大?最大利潤(rùn)是多少元？

【題目】如圖，河流兩岸PQ，MN互相平行，C、D是河岸PQ上間隔50m的兩個(gè)電線桿，某人在河岸MN上的A處測(cè)得∠DAB＝30°，然后沿河岸走了100m到達(dá)B處，測(cè)得∠CBF＝70°，求河流的寬度（結(jié)果精確到個(gè)位，＝1.73，sin70°＝0.94，cos70°＝0.34，tan70°＝2.75）

【題目】如圖，在中，，的平分線交于點(diǎn)，以為圓心，長(zhǎng)為半徑作．

（1）求證：是的切線．

（2）設(shè)與切于點(diǎn)，，連接，，．

①當(dāng)__________時(shí)，四邊形為菱形；

②當(dāng)__________時(shí)，為等腰三角形．

【題目】某校為了解七年級(jí)學(xué)生體育測(cè)試情況，在七年級(jí)各班隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的體育測(cè)試成績(jī)，按四個(gè)等級(jí)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)(說(shuō)明：級(jí)：90分～100分；級(jí)：75分～89分；級(jí)：60分～74分；級(jí)：60分以下)，并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制成兩個(gè)不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖中所給信息解答下列問(wèn)題：

（1）學(xué)校在七年級(jí)各班共隨機(jī)調(diào)查了________名學(xué)生；

（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，級(jí)所在的扇形圓心角的度數(shù)是_________；

（3）請(qǐng)把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（4）若該校七年級(jí)有500名學(xué)生，請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果估計(jì)全校七年級(jí)體育測(cè)試中級(jí)學(xué)生約有多少名？

【題目】如圖，已知中，，D是線段AC上一點(diǎn)（不與A,C重合）,連接BD，將沿AB翻折，使點(diǎn)D落在點(diǎn)E處，延長(zhǎng)BD與EA的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F，若是直角三角形，則AF的長(zhǎng)為_________.

【題目】如圖將矩形繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得矩形，若，，則圖中陰影部分的面積為__________．

【題目】如圖，在中，點(diǎn)為邊中點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿著的路徑以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)，在此過(guò)程中線段的長(zhǎng)度隨著運(yùn)動(dòng)時(shí)間的函數(shù)關(guān)系如圖2所示，則的長(zhǎng)為( )

A.B.C.D.

例如：如圖1，點(diǎn)P在△ABC的內(nèi)部，∠PBC=∠A，∠PCB=∠ABC，則△BCP∽△ABC，故點(diǎn)P為△ABC的自相似點(diǎn)．

請(qǐng)你運(yùn)用所學(xué)知識(shí)，結(jié)合上述材料，解決下列問(wèn)題：

在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)M是曲線C：上的任意一點(diǎn)，點(diǎn)N是x軸正半軸上的任意一點(diǎn)．

（1） 如圖2，點(diǎn)P是OM上一點(diǎn)，∠ONP=∠M, 試說(shuō)明點(diǎn)P是△MON的自相似點(diǎn)； 當(dāng)點(diǎn)M的坐標(biāo)是，點(diǎn)N的坐標(biāo)是時(shí)，求點(diǎn)P 的坐標(biāo)；

（2） 如圖3，當(dāng)點(diǎn)M的坐標(biāo)是，點(diǎn)N的坐標(biāo)是時(shí)，求△MON的自相似點(diǎn)的坐標(biāo)；

（3） 是否存在點(diǎn)M和點(diǎn)N,使△MON無(wú)自相似點(diǎn),？若存在，請(qǐng)直接寫出這兩點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

特例驗(yàn)證：

（1）①如圖 2，當(dāng)ABC 為等邊三角形時(shí)，AD 與 BC 的數(shù)量關(guān)系為 AD 　　BC ；

②如圖 3，當(dāng)BAC 900 , BC 8時(shí)，則 AD 長(zhǎng)為 　　　．

猜想論證：

（2）在圖 1 中，當(dāng)ABC 為任意三角形時(shí)，猜想 AD 與 BC 的數(shù)量關(guān)系，并給予證明．

拓展應(yīng)用

（3）如圖 4，在四邊形 ABCD ，，，，，，在四邊形內(nèi)部是否存在點(diǎn) P ，使PDC 與PAB 之間滿足小明探究的問(wèn)題中的邊角關(guān)系？若存在， 請(qǐng)畫出點(diǎn) P 的位置（保留作圖痕跡，不需要說(shuō)明）并直接寫出PDC 的邊 DC 上的中線 PQ 的長(zhǎng)度；若不存在，說(shuō)明理由．

【題目】已知拋物線(m，n 為常數(shù))．

（1）若拋物線的的對(duì)稱軸為直線 x=1,且經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，-1），求 m，n 的值；

（2）若拋物線上始終存在不重合的兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，求 n 的取值范圍；

（3）在（1）的條件下，存在正實(shí)數(shù) a，b( a＜b)，當(dāng) a≤x≤b 時(shí)，恰好有，請(qǐng)直接寫出 a，b 的值．