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【題目】如圖,已知二次函數(shù)的圖象過點O00).A8,4),與x軸交于另一點B,且對稱軸是直線x3

1)求該二次函數(shù)的解析式;

2)若MOB上的一點,作MNABOAN,當(dāng)ANM面積最大時,求M的坐標(biāo);

3Px軸上的點,過PPQx軸與拋物線交于Q.過AACx軸于C,當(dāng)以O,PQ為頂點的三角形與以O,AC為頂點的三角形相似時,求P點的坐標(biāo).

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中拋物線y=﹣x2+bx+c經(jīng)過點A、BC,已知A(﹣10),C03).

1)求拋物線的表達(dá)式;

2)如圖,P為線段BC上一點,過點Py軸平行線,交拋物線于點D,當(dāng)BCD的面積最大時,求點P的坐標(biāo).

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【題目】如圖1,在平面直角坐標(biāo)系中,直線x軸、y軸分別交于點A和點B0,-1),拋物線經(jīng)過點B,且與直線l的另一個交點為C4,n).

1)求n的值和拋物線的解析式;

2)點D在拋物線上,且點D的橫坐標(biāo)為t0<t<4),DEy軸交直線l于點E,點F在直線l上,且四邊形DFEG為矩形(如圖2).若矩形DFEG的周長為p,求pt的函數(shù)關(guān)系式以及p的最大值;

3M是平面內(nèi)一點,將AOB繞點M沿逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°后,得到A'O'B',點AO、B的對應(yīng)點分別是點A'、O'、B' A'O'B'的兩個頂點恰好落在拋物線上,請直接寫出點A的橫坐標(biāo).

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【題目】如圖,拋物線 y=﹣x2+bx+c x 軸交于 A、B 兩點,與 y 軸交于點 C ,點 A 的坐標(biāo)為(-1,0),點 C 的坐標(biāo)為(0,3),點D和點 C 關(guān)于拋物線的對稱軸對稱,直線 AD y 軸交于點 E

1)求拋物線的解析式;

2)如圖,直線 AD 上方的拋物線上有一點 F,過點 F FGAD 于點 G,作 FH 平行于 x 軸交直線 AD 于點 H,求FGH 周長的最大值.

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【題目】如圖,拋物線yax2+bx1a≠0)交x軸于A,B1,0)兩點,交y軸于點C,一次函數(shù)yx+3的圖象交坐標(biāo)軸于A,D兩點,E為直線AD上一點,作EFx軸,交拋物線于點F

1)求拋物線的解析式;

2)若點F位于直線AD的下方,請問線段EF是否有最大值?若有,求出最大值并求出點E的坐標(biāo);若沒有,請說明理由.

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【題目】在菱形ABCD中,AB2,∠BAD120°,點E,F分別是邊ABBC邊上的動點,沿EF折疊BEF,使點B的對應(yīng)點B’始終落在邊CD上,則A、E兩點之間的最大距離為_____

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【題目】如圖,將矩形MNPQ放置在矩形ABCD中,使點M,N分別在AB,AD邊上滑動,若MN=6,PN=4,在滑動過程中,點A與點P的距離AP的最大值為( 。

A. 4 B. 2 C. 7 D. 8

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【題目】拋物線經(jīng)過AB,C三點.

(1)求拋物線的解析式。

(2)若點M為第三象限內(nèi)拋物線上一動點,點M的橫坐標(biāo)為m,AMB的面積為S.求S關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式,并求出S的最大值.

(3)若點P是拋物線上的動點,點Q是直線上的動點,判斷有幾個位置能夠使得點PQ、BO為頂點的四邊形為平行四邊形,直接寫出相應(yīng)的點Q的坐標(biāo).

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【題目】如圖,已知△ABC是等邊三角形,以AB為直徑作⊙O,交BC邊于點D,交AC邊于點F,作DE⊥AC于點E

1)求證:DE⊙O的切線;

2)若△ABC的邊長為4,求EF的長度.

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【題目】如圖,在△ABC和△ADE中,AB=AC,AD=AE,BAC+EAD=180°,ABC不動,△ADE繞點A旋轉(zhuǎn),連接BE,CD,F(xiàn)BE的中點,連接AF.

(1)如圖①,當(dāng)∠BAE=90°時,求證:CD=2AF;

(2)當(dāng)∠BAE≠90°時,(1)的結(jié)論是否成立?請結(jié)合圖②說明理由.

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