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【題目】(1)如圖1,點P是正方形ABCD內(nèi)的一點,把△ABP繞點B順時針方向旋轉(zhuǎn),使點A與點C重合,點P的對應(yīng)點是Q.若PA=3,PB=2,PC=5,求∠BQC的度數(shù).
(2)點P是等邊三角形ABC內(nèi)的一點,若PA=12,PB=5,PC=13,求∠BPA的度數(shù).
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【題目】平面內(nèi)有四個點A、O、B、C,其中∠AOB=1200,∠ACB=600,AO=BO=2,則滿足題意的OC長度為整數(shù)的值可以是_______.
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【題目】如圖,把正方形鐵片OABC置于平面直角坐標系中,頂點A的坐標為(3,0),點P(1,2)在正方形鐵片上,將正方形鐵片繞其右下角的頂點按順時針方向依次旋轉(zhuǎn)90°,第一次旋轉(zhuǎn)至圖①位置,第二次旋轉(zhuǎn)至圖②位置…,則正方形鐵片連續(xù)旋轉(zhuǎn)2017次后,點P的坐標為____________________.
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【題目】已知點A(t,1)為函數(shù)y=ax2+bx+4(a,b為常數(shù),且a≠0)與y=x圖象的交點.
(1)求t;
(2)若函數(shù)y=ax2+bx+4的圖象與x軸只有一個交點,求a,b;
(3)若1≤a≤2,設(shè)當≤x≤2時,函數(shù)y=ax2+bx+4的最大值為m,最小值為n,求m﹣n的最小值.
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【題目】將一個矩形紙片OABC放置在平面直角坐標系xOy內(nèi),點A(6,0),點C(0,4),點O(0,0).點P是線段BC上的動點,將△OCP沿OP翻折得到△OC′P.
(Ⅰ)如圖①,當點C′落在線段AP上時,求點P的坐標;
(Ⅱ)如圖②,當點P為線段BC中點時,求線段BC′的長度.
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【題目】已知AB是⊙O的直徑,C為⊙O上一點,∠OAC=58°.
(Ⅰ)如圖①,過點C作⊙O的切線,與BA的延長線交于點P,求∠P的大;
(Ⅱ)如圖②,P為AB上一點,CP延長線與⊙O交于點Q.若AQ=CQ,求∠APC的大小.
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【題目】如圖,已知一居民樓前方處有一建筑物,小敏在居民樓的頂部處和底部處分別測得建筑物頂部的仰角為和,求居民樓的高度和建筑物的高度(結(jié)果取整數(shù)).
(參考數(shù)據(jù):,)
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【題目】某校為了解初中學(xué)生每天在校體育活動的時間(單位:h),隨機調(diào)査了該校的部分初中學(xué)生.根據(jù)調(diào)查結(jié)果,繪制出如下的統(tǒng)計圖1和圖2.請根據(jù)相關(guān)信息,解答下列問題:
(Ⅰ)本次接受調(diào)查的初中學(xué)生人數(shù)為 ,圖1中m的值為 ;
(Ⅱ)求統(tǒng)計的這組每天在校體育活動時間數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù);
(Ⅲ)根據(jù)統(tǒng)計的這組每天在校體育活動時間的樣本數(shù)據(jù),若該校共有1200名初中學(xué)生,估計該校每天在校體育活動時間大于1h的學(xué)生人數(shù).
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【題目】如圖,在矩形ABCD中,AB=4,AD=5,連接AC,O是AC的中點,M是AD上一點,且MD=1,P是BC上一動點,則PM﹣PO的最大值為_____.
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【題目】如圖,在Rt△ABC和Rt△BCD中,∠BAC=∠BDC=90°,BC=4,AB=AC,∠CBD=30°,M,N分別在BD,CD上,∠MAN=45°,則△DMN的周長為_____.
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