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【題目】如圖顯示了用計(jì)算機(jī)模擬隨機(jī)投擲一枚圖釘?shù)哪炒螌?shí)驗(yàn)的結(jié)果.下面有三個(gè)推斷:①某次實(shí)驗(yàn)投擲次數(shù)是500,計(jì)算機(jī)記錄“釘尖向上”的次數(shù)是308,則該次試驗(yàn)“釘尖向上”的頻率是0.616;②隨著實(shí)驗(yàn)次數(shù)的增加,“釘尖向上”的頻率總在0.618附近擺動(dòng),顯示出一定的穩(wěn)定性,可以估計(jì)“釘尖向上”的概率是0.618;③若再次用計(jì)算機(jī)模擬實(shí)驗(yàn),則當(dāng)投擲次數(shù)為1000時(shí),“釘尖向上”的概率一定是0.620.其中合理的是( )
A. ①② B. ②③ C. ①③ D. ①②③
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【題目】問題提出
(1)如圖(1),已知中,,,,求點(diǎn)到的最短距離.
問題探究
(2)如圖(2),已知邊長(zhǎng)為3的正方形,點(diǎn)、分別在邊和上,且,,連接、,若點(diǎn)、分別為、上的動(dòng)點(diǎn),連接,求線段長(zhǎng)度的最小值.
問題解決
(3)如圖(3),已知在四邊形中,,,,連接,將線段沿方向平移至,點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn),點(diǎn)為邊上一點(diǎn),且,連接,的長(zhǎng)度是否存在最小值?若存在,求出最小值;若不存在,請(qǐng)說明理由.
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【題目】如圖,已知拋物線經(jīng)過點(diǎn),,,點(diǎn)為中點(diǎn),連接、,并延長(zhǎng)交于點(diǎn).
(1)求拋物線的表達(dá)式;
(2)若拋物線與拋物線關(guān)于軸對(duì)稱,在拋物線位于第二象限的部分上取一點(diǎn),過點(diǎn)作軸,垂足為點(diǎn),是否存在這樣的點(diǎn),使得與相似?若存在,請(qǐng)求出點(diǎn)坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.
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【題目】如圖,是的弦,過的中點(diǎn)作,垂足為,過點(diǎn)作的切線交的延長(zhǎng)線于點(diǎn).
(1)求證:;
(2)連接,若,,求四邊形的面積.
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【題目】“2018西安國(guó)際馬拉松”于2018年10月20日在陜西西安舉行,該賽事共有三項(xiàng):.“馬拉松”、.“半程馬拉松”、.“迷你馬拉松”小明和小剛有幸參與了該項(xiàng)賽事的志愿者服務(wù)工作,組委會(huì)隨機(jī)將志愿者分配到三個(gè)項(xiàng)目組.
(1)小明被分配到“迷你馬拉松”項(xiàng)目組的概率為________.
(2)利用列表或樹狀圖求小明和小剛被分配到不同項(xiàng)目組的概率________.
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【題目】碑林書法社小組用的書法練習(xí)紙(毛邊紙可以到甲商店購買,也可以到乙商店購買已知兩商店的標(biāo)價(jià)都是每刀20元(每刀100張),但甲商店的優(yōu)惠條件是:若購買不超過10刀,則按標(biāo)價(jià)買,購買10以上,從第11刀開始按標(biāo)價(jià)的七折賣;乙商店的優(yōu)惠條件是:購買一只9元的毛筆,從第一刀開始按標(biāo)價(jià)的八五折賣.購買刀數(shù)為(刀),在甲商店購買所需費(fèi)用為元,在乙商店購買所需費(fèi)用為元.
(1)寫出、與之間的函數(shù)關(guān)系式.
(2)求在乙商店購買所需總費(fèi)用小于甲商店購買所需總費(fèi)用時(shí)的取值范圍.
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【題目】在學(xué)校組織的數(shù)學(xué)競(jìng)賽中,八(1)班比賽成績(jī)分為、、、四個(gè)等級(jí),其中相應(yīng)等級(jí)的得分依次記為100分,90分,80分,70分,學(xué)校將八(1)班成績(jī)現(xiàn)整理并繪制成如下的統(tǒng)計(jì)圖.請(qǐng)你根據(jù)以上提供的信息解答下列問題:
(1)請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖
(2)八年級(jí)一班競(jìng)賽成績(jī)眾數(shù)是________,中位數(shù)落在________類.
(3)若該校有1500名學(xué)生,請(qǐng)估計(jì)該校本次競(jìng)賽成績(jī)?yōu)?/span>類的學(xué)生人數(shù).
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【題目】如圖,在中,,,點(diǎn)是的中點(diǎn),以為直角邊向外作等腰,連接,當(dāng)取最大值時(shí),則的度數(shù)是________.
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【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0),經(jīng)過點(diǎn)(1.0),對(duì)稱軸l如圖所示,若M=a+b﹣c,N=2a﹣b,P=a+c,則M,N,P中,值小于0的數(shù)有( 。﹤(gè).
A.2B.1C.0D.3
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【題目】如圖,拋物線的頂點(diǎn)D的坐標(biāo)為(﹣1,4),拋物線與x軸相交于A.B兩點(diǎn)(A在B的左側(cè)),與y軸交于點(diǎn)C(0,3).
(1)求拋物線的表達(dá)式;
(2)如圖1,已知點(diǎn)E(0,﹣3),在拋物線的對(duì)稱軸上是否存在一點(diǎn)F,使得△CEF的周長(zhǎng)最小,如果存在,求出點(diǎn)F的坐標(biāo);如果不存在,請(qǐng)說明理由;
(3)如圖2,連接AD,若點(diǎn)P是線段OC上的一動(dòng)點(diǎn),過點(diǎn)P作線段AD的垂線,在第二象限分別與拋物線、線段AD相交于點(diǎn)M、N,當(dāng)MN最大時(shí),求△POM的面積.
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