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【題目】中,,點(diǎn)、、分別在、、上,

如圖,求證:

中點(diǎn)如圖,連接

求證:平分;

若四邊形為菱形,求的度數(shù)及的值.

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【題目】如圖,內(nèi)接于,,BC與直徑AD交于點(diǎn)E

1)如圖1,若,求證:

2)如圖2,在BC上取點(diǎn)G,使,連接AG并延長(zhǎng)交于點(diǎn)F,求證:AF平分;

3)如圖3,在(2)的條件下,,求線段EG的長(zhǎng).

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【題目】為落實(shí)促民生、促經(jīng)濟(jì)政策,某市玻璃制品銷售公司今年1月份調(diào)整了職工的月工資分配方案,調(diào)整后月工資由基本保障工資和計(jì)件獎(jiǎng)勵(lì)工資兩部分組成(計(jì)件獎(jiǎng)勵(lì)工資=銷售每件的獎(jiǎng)勵(lì)金額×銷售的件數(shù)).下表是甲、乙兩位職工今年四月份的工資情況信息:

職工

月銷售件數(shù)/

200

180

月工資/

1800

1700

試求工資分配方案調(diào)整后職工的月基本保障工資和銷售每件產(chǎn)品的獎(jiǎng)勵(lì)金額各是多少元?

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【題目】某校七年級(jí)舉行數(shù)學(xué)計(jì)算能力比賽,比賽結(jié)束后,隨機(jī)抽查部分學(xué)生的成績(jī),根據(jù)抽查結(jié)果繪制成如下的統(tǒng)計(jì)圖表

組別

分?jǐn)?shù)x

頻數(shù)

A

40≤x50

20

B

50≤x60

30

C

60≤x70

50

D

70≤x80

m

E

80≤x90

40

根據(jù)以上信息解答下列問題:

1)共抽查了  名學(xué)生,統(tǒng)計(jì)圖表中,m  ,請(qǐng)補(bǔ)全直方圖;

2)求扇形統(tǒng)計(jì)圖中B所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù);

3)若七年級(jí)共有800名學(xué)生,分?jǐn)?shù)不低于60分為合格,請(qǐng)你估算本次比賽全年級(jí)合

格學(xué)生的人數(shù)

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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,A(0,4),B(3,4)P 為線段 OA 上一動(dòng)點(diǎn),過 O,P,B 三點(diǎn)的圓交 x 軸正半軸于點(diǎn) C,連結(jié) AB, PC,BC,設(shè) OP=m.

(1)求證:當(dāng) P A 重合時(shí),四邊形 POCB 是矩形.

(2)連結(jié) PB,求 tanBPC 的值.

(3)記該圓的圓心為 M,連結(jié) OMBM,當(dāng)四邊形 POMB 中有一組對(duì)邊平行時(shí),求所有滿足條件的 m 的值.

(4)作點(diǎn) O 關(guān)于 PC 的對(duì)稱點(diǎn)O ,在點(diǎn) P 的整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中,當(dāng)點(diǎn)O 落在APB 的內(nèi)部 (含邊界)時(shí),請(qǐng)寫出 m 的取值范圍.

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【題目】如圖①,在平面直角坐標(biāo)系中,二次函數(shù)yx2+bx+c的圖象與坐標(biāo)軸交于A,BC三點(diǎn),其中點(diǎn)A的坐標(biāo)為(﹣30),點(diǎn)B的坐標(biāo)為(4,0),連接ACBC.動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),在線段AC上以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向點(diǎn)C作勻速運(yùn)動(dòng);同時(shí),動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)O出發(fā),在線段OB上以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向點(diǎn)B作勻速運(yùn)動(dòng),當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí),另一點(diǎn)隨之停止運(yùn)動(dòng),設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒.連接PQ

1)填空:b ,c ;

2)在點(diǎn)P,Q運(yùn)動(dòng)過程中,△APQ可能是直角三角形嗎?請(qǐng)說明理由;

3)點(diǎn)M在拋物線上,且△AOM的面積與△AOC的面積相等,求出點(diǎn)M的坐標(biāo)。

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【題目】深圳天虹某商場(chǎng)從廠家批發(fā)電視機(jī)進(jìn)行零售,批發(fā)價(jià)格與零售價(jià)格如下表:

電視機(jī)型號(hào)

批發(fā)價(jià)(/臺(tái))

1500

2500

零售價(jià)(/臺(tái))

2025

3640

若商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種型號(hào)的電視機(jī)共50臺(tái),用去9萬元.

(1)求商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)甲、乙型號(hào)的電視機(jī)各多少臺(tái)?

(2)元旦商場(chǎng)決定進(jìn)行優(yōu)惠促銷:以零售價(jià)的七五折銷售乙種型號(hào)電視機(jī),兩種電視機(jī)銷售完畢,商場(chǎng)共獲利8.5%,求甲種型號(hào)電視機(jī)打幾折銷售?

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【題目】如圖是長(zhǎng)沙九龍倉(cāng)國(guó)際金融中心,位于長(zhǎng)沙市黃興路與解放路交會(huì)處的東北角,投資160億元人民幣,總建筑面積達(dá)98萬平方米,中心主樓BC452m,是目前湖南省第一高樓,大樓頂部有一發(fā)射塔AB,已知和BC處于同一水平面上有一高樓DE,在樓DE底端D點(diǎn)測(cè)得A的仰角為α,tanα,在頂端E點(diǎn)測(cè)得A的仰角為45°AE140m

1)求兩樓之間的距離CD;

2)求發(fā)射塔AB的高度.

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【題目】某年級(jí)共有150名女生,為了解該年級(jí)女生實(shí)心球成績(jī)(單位:米)和一分鐘仰臥起坐成績(jī)(單位:個(gè))的情況,從中隨機(jī)抽取30名女生進(jìn)行測(cè)試,獲得了他們的相關(guān)成績(jī),并對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行整理、描述和分析.下面給出了部分信息.

a. 實(shí)心球成績(jī)的頻數(shù)分布表如下:

分組

頻數(shù)

2

m

10

6

2

1

b. 實(shí)心球成績(jī)?cè)?/span>這一組的是:

a7.0 7.0 7.0 7.1 7.1 7.1 7.2 7.2 7.3 7.3

c. 一分鐘仰臥起坐成績(jī)?nèi)缦聢D所示:

根據(jù)以上信息,回答下列問題:

1 ①表中m的值為__________;

②一分鐘仰臥起坐成績(jī)的中位數(shù)為__________

2)若實(shí)心球成績(jī)達(dá)到7.2米及以上時(shí),成績(jī)記為優(yōu)秀.

①請(qǐng)估計(jì)全年級(jí)女生實(shí)心球成績(jī)達(dá)到優(yōu)秀的人數(shù);

②該年級(jí)某班體育委員將本班在這次抽樣測(cè)試中被抽取的8名女生的兩項(xiàng)成績(jī)的數(shù)據(jù)抄錄如下:

女生代碼

A

B

C

D

E

F

G

H

實(shí)心球

8.1

7.7

7.5

7.5

7.3

7.2

7.0

6.5

一分鐘仰臥起坐

*

42

47

*

47

52

*

49

其中有3名女生的一分鐘仰臥起坐成績(jī)未抄錄完整,但老師說這8名女生中恰好有4人兩項(xiàng)測(cè)試成績(jī)都達(dá)到了優(yōu)秀,于是體育委員推測(cè)女生E的一分鐘仰臥起坐成績(jī)達(dá)到了優(yōu)秀,你同意體育委員的說法嗎?并說明你的理由.

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【題目】如圖,在RtABC中,∠C90°,AC5,以AB為一邊向三角形外作正方形ABEF,正方形的中心為O ,則BC邊的長(zhǎng)為_

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