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【題目】某同學(xué)在利用描點法畫二次函數(shù)yax2+bx+ca0)的圖象時,先取自變量x的一些值,計算出相應(yīng)的函數(shù)值y,如下表所示:

x

0

1

2

3

4

y

3

0

1

0

3

接著,他在描點時發(fā)現(xiàn),表格中有一組數(shù)據(jù)計算錯誤,他計算錯誤的一組數(shù)據(jù)是( 。

A.B.C.D.

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【題目】已知mn分別是關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+caax2+bx+cb的一個根,且mn+1

(1)當(dāng)m2,a=﹣1時,求bc的值;

(2)用只含字母a,n的代數(shù)式表示b;

(3)當(dāng)a0時,函數(shù)yax2+bx+c滿足b24aca,b+c2an≤﹣,求a的取值范圍.

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【題目】如圖,OAO的半徑,點E為圓內(nèi)一點,且OAOE,ABO的切線,EBO于點F,BQAF于點Q

(1)如圖1,求證:OEAB

(2)如圖2,若ABAO,求的值;

(3)如圖3,連接OF,∠EOF的平分線交射線AF于點P,若OA2,cosPAB,求OP的長.

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【題目】如圖,已知反比例函數(shù)y的圖象經(jīng)過第一象限內(nèi)的一點A(n,4),過點AABx軸于點B,且△AOB的面積為2

(1)mn的值;

(2)若一次函數(shù)ykx+2的圖象經(jīng)過點A,并且與x軸相交于點C,求線段AC的長.

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【題目】某校開展以“學(xué)習(xí)朱子文化,弘揚理學(xué)思想”為主題的讀書月活動,并向?qū)W生征集讀后感,學(xué)校將收到的讀后感篇數(shù)按年級進(jìn)行統(tǒng)計,繪制了以下兩幅統(tǒng)計圖(不完整)

據(jù)圖中提供的信息完成以下問題

(1)扇形統(tǒng)計圖中“八年級”對應(yīng)的圓心角是   °,并補全條形統(tǒng)計圖;

(2)經(jīng)過評審,全校有4篇讀后感榮獲特等獎,其中有一篇來自七年級,學(xué)校準(zhǔn)備從特等獎讀后感中任選兩篇在校廣播電臺上播出,請利用畫樹狀圖或列表的方法求出七年級特等獎讀后感被校廣播電臺播出的概率.

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【題目】已知,RtABC中,∠ACB90°,AC5,BC12,點D在邊AB上,以AD為直徑的O,與邊BC有公共點E,則AD的最小值是_____

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【題目】如圖,在△ABC中,ABAC,BC6EAC邊上的點且AE2EC,點DBC邊上且滿足BDDE,設(shè)BDySABCx,則yx的函數(shù)關(guān)系式為(  )

A.yx2+B.yx2+

C.yx2+2D.yx2+2

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【題目】現(xiàn)有甲,乙兩種機器人都被用來搬運某體育館室內(nèi)裝潢材料甲型機器人比乙型機器人每小時少搬運30千克,甲型機器人搬運600千克所用的時間與乙型機器人搬運800千克所用的時間相同,兩種機器人每小時分別搬運多少千克?設(shè)甲型機器人每小時搬運x千克,根據(jù)題意,可列方程為(  )

A. B.

C. D.

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【題目】如圖,一次函數(shù)y=x+3與坐標(biāo)軸交于A、C兩點,過A、C兩點的拋物線y=ax2-2x+cx軸交于另一點B拋物線頂點為E,連接AE

1)求該拋物線的函數(shù)表達(dá)式及頂點E坐標(biāo);

2)點P是線段AE上的一動點,過點PPF平行于y軸交AC于點B連接EF,求PEF面積的最大值及此時點P的坐標(biāo);

3)若點M為坐標(biāo)軸上一點,點N為平面內(nèi)任意一點,是否存在這樣的點,使A、EM、N為頂點的四邊形是以AE為對角線的矩形?如果存在,請直接寫出N點坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

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【題目】如圖,在ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,點DAB的中點,點EAB邊上的一動點.連接CE,過點BBFCE,垂足為F交直線CD于點G

1)如圖l,當(dāng)點E在線段AD上時,請直接判斷AECG的數(shù)量關(guān)系;

2)如圖2,當(dāng)點E在線段DB上時,(1)中AECG的數(shù)量關(guān)系是否依然成立,若成立,請證明;若不成立,請說明理由.

3)當(dāng)AC=2,且四邊形DEFG的面積為時,請直接寫出線段AE的長.

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