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【題目】某水果店銷售一批水果,平均每天可售出,每千克盈利元,經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),每千克降價元,商店平均每天可多售出水果,則商店平均每天的最高利潤為______________ 元
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【題目】心理學(xué)家發(fā)現(xiàn):課堂上,學(xué)生對概念的接受能力s與提出概念的時間t(單位:min)之間近似滿足函數(shù)關(guān)系s=at2+bt+c(a≠0),s值越大,表示接受能力越強.如圖記錄了學(xué)生學(xué)習(xí)某概念時t與s的三組數(shù)據(jù),根據(jù)上述函數(shù)模型和數(shù)據(jù),可推斷出當(dāng)學(xué)生接受能力最強時,提出概念的時間為( 。
A. 8min B. 13min C. 20min D. 25min
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【題目】如圖,若b是正數(shù),直線l:y=b與y軸交于點A;直線a:y=x﹣b與y軸交于點B;拋物線L:y=﹣x2+bx的頂點為C,且L與x軸右交點為D.
(1)若AB=8,求b的值,并求此時L的對稱軸與a的交點坐標(biāo);
(2)當(dāng)點C在l下方時,求點C與l距離的最大值;
(3)設(shè)x0≠0,點(x0,y1),(x0,y2),(x0,y3)分別在l,a和L上,且y3是y1,y2的平均數(shù),求點(x0,0)與點D間的距離;
(4)在L和a所圍成的封閉圖形的邊界上,把橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點稱為“美點”,分別直接寫出b=2019和b=2019.5時“美點”的個數(shù).
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【題目】已知二次函數(shù)圖象的頂點在原點,對稱軸為軸.一次函數(shù)的圖象與二次函數(shù)的圖象交于兩點(在的左側(cè)),且點坐標(biāo)為.平行于軸的直線過點.
(1)求一次函數(shù)與二次函數(shù)的解析式;
(2)判斷以線段AB為直徑的圓與直線的位置關(guān)系,并給出證明;
(3)把二次函數(shù)的圖象向右平移 2 個單位,再向下平移 t 個單位(t>0),二次函數(shù)的圖象與x 軸交于 M,N 兩點,一次函數(shù)圖象交y 軸于 F 點.當(dāng) t 為何值時,過 F,M,N 三點的圓的面積最小?最小面積是多少?
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【題目】如圖,一次函數(shù)(為常數(shù),且)的圖像與反比例函數(shù)的圖像交于,兩點.
(1)求一次函數(shù)的表達(dá)式;
(2)若將直線向下平移個單位長度后與反比例函數(shù)的圖像有且只有一個公共點,求的值.
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【題目】每個小方格都是邊長為1個單位長度的正方形,在建立平面直角坐標(biāo)系后,△ABC的頂點均在格點上.
(1)把△ABC向上平移5個單位后得到對應(yīng)的△A1B1C1,畫出△A1B1C1;
(2)畫出與△ABC關(guān)于原點O對稱的△A2B2C2;
(3)△A1B1C1與△A2B2C2關(guān)于某個點對稱,則這個點的坐標(biāo)為 .
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【題目】某商場為了吸引顧客,設(shè)立了一個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤,如圖所示,并規(guī)定:顧客消費200元(含200元)以上,就能獲得一次轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤的機會,如果轉(zhuǎn)盤停止后,指針正好對準(zhǔn)九折、八折、七折區(qū)域,顧客就可以獲得此項優(yōu)惠,如果指針恰好在分割線上時,則需重新轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤.
(1)某顧客正好消費220元,他轉(zhuǎn)一次轉(zhuǎn)盤,他獲得九折、八折、七折優(yōu)惠的概率分別是多少?
(2)某顧客消費中獲得了轉(zhuǎn)動一次轉(zhuǎn)盤的機會,實際付費168元,請問他消費所購物品的原價應(yīng)為多少元.
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【題目】如圖,拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)的對稱軸為直線x=﹣2,與x軸的一個交點在(﹣3,0)和(﹣4,0)之間,其部分圖象如圖所示則下列結(jié)論:①4a﹣b=0;②c<0;③c>3a;④4a﹣2b>at2+bt(t為實數(shù));⑤點(﹣,y1),(﹣,y2),()是該拋物線上的點,則y2<y1<y3,其中,正確結(jié)論的個數(shù)是( 。
A. 1B. 2C. 3D. 4
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【題目】如圖,在△ABC中,∠CAB=70°,將△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)到△AB′C′的位置,使得CC′∥AB,則∠BAB′的度數(shù)是( )
A. 70° B. 35° C. 40° D. 90°
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【題目】為了了解某小區(qū)青年對“高鐵”、“掃碼支付”、“網(wǎng)購”和“共享單車”新四大發(fā)明的喜愛程度,隨機調(diào)查該小區(qū)一部分青年(每名青年只能選一個),并將調(diào)查結(jié)果制成如圖所示統(tǒng)計表與條形統(tǒng)計圖.
青年最喜愛的新四大發(fā)明人數(shù)統(tǒng)計表
節(jié)目 | 人數(shù)(名) | 百分比 |
共享單車 | 5 | |
掃碼支付 | 15 | |
網(wǎng)購 | ||
高鐵 | 10 |
青年最喜愛的新四大發(fā)明人數(shù)條形統(tǒng)計圖
(1)計算的值 ;
(2)請補全條形統(tǒng)計圖;
(3)在被調(diào)查喜愛“共享單車”青年中,小明一周內(nèi)使用共享單車的次數(shù)分別為:1,3,5,12,,若整數(shù)是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù),直接寫出該組數(shù)據(jù)的平均數(shù).
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