（1）旋轉(zhuǎn)中心是點(diǎn) ，旋轉(zhuǎn)角度是 度；

（2）若連結(jié)EF，則△AEF是 三角形；并證明

（1）尺規(guī)作圖：過點(diǎn)O作直線AB的垂線，垂足為點(diǎn)P（不寫作法，保留作圖痕跡）；

（2）在（1）的條件上，求證：AC=BD．

（1）求BC的長；

（2）求AD的長．

（1）求證：△COD是等邊三角形；

（2）當(dāng)△AOD是直角三角形且∠ADO=90°時，求α的度數(shù)；

（3）當(dāng)α=110°或125°或140°時，判斷△AOD的形狀，請選擇其中一種情況說明理由．

（1）y與t之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）求自變量t的取值范圍；

（3）四邊形APQC的面積能否等于172mm2．若能，求出運(yùn)動的時間；若不能，說明理由．

【題目】如圖，點(diǎn)是等邊三角形內(nèi)一點(diǎn),將繞點(diǎn) .按順時針方向旋轉(zhuǎn)得, 連接.

（1）求證:是等邊三角形;

（2）當(dāng)時， 試判斷的形狀，并說明理由;

（3）探究:當(dāng)為多少度時，是等腰三角形.

【題目】如圖，已知等腰直角，點(diǎn)是斜邊上一點(diǎn)(不與重合)，是的外接圓的直徑．

（1）求證：是等腰直角三角形；

（2）若的直徑為2，求的值．

【題目】荊車中學(xué)決定在本校學(xué)生中，開展足球、籃球、羽毛球、乒乓球四種活動.為了了解學(xué)生對這四種活動的喜愛情況，學(xué)校隨機(jī)調(diào)查了該校名學(xué)生，看他們喜愛哪一種活動（每名學(xué)生必選一種且只能從這四種活動中選擇一種），現(xiàn)將調(diào)查的結(jié)果繪制成如下不完整的統(tǒng)計圖.

（1）_____________，_______________；

（2）請補(bǔ)全上圖中的條形圖；

（3）根據(jù)抽樣調(diào)查的結(jié)果，請估算全校1800名學(xué)生中，大約有多少人喜愛足球；

（4）在抽查的名學(xué)生中，喜愛打乒乓球的有10名同學(xué)（其中有4名女生，包括小紅、小梅）．現(xiàn)將喜愛打乒乓球的同學(xué)平均分成兩組進(jìn)行訓(xùn)練，只女生每組分兩人．求小紅、小梅能分在同一組的概率．