【題目】如圖，⊙O的直徑AB為5，弦AC為3，∠ACB的平分線交⊙O于點(diǎn)D．

（1）求BC的長(zhǎng)；

（2）求AD的長(zhǎng)．

【答案】（1）4；（2）

【解析】

（1）根據(jù)直徑所對(duì)的圓周角是直角可得∠ACB=∠ADB=90°，然后根據(jù)勾股定理即可求出BC；

（2）根據(jù)角平分線的定義即可求出∠ACD=∠BCD=45° ，然后根據(jù)同弧所對(duì)的圓周角相等即可求出∠DAB和∠DBA，從而得出△ADB是等腰直角三角形，

解：（1）∵AB是⊙O的直徑

∴∠ACB=∠ADB=90°

在Rt△ACB中，由勾股定理，得

（2）∵CD是∠ACB的平分線

∴∠ACD=∠BCD=∠ACB=45°

∴∠DAB=∠BCD=45°，∠DBA=∠ACD=45°

∵∠ADB=90°

∴△ADB是等腰直角三角形

∴AD=BD

根據(jù)勾股定理可得

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn) A 和點(diǎn) C 分別在x 軸和 y 軸的正半軸上，OA=6，OC=4，以 OA，OC 為鄰邊作矩形 OABC， 動(dòng)點(diǎn) M，N 以每秒 1 個(gè)單位長(zhǎng)度的速度分別從點(diǎn) A、C 同時(shí)出發(fā)，其中點(diǎn) M 沿 AO 向終點(diǎn) O 運(yùn)動(dòng)，點(diǎn) N沿 CB 向終點(diǎn) B 運(yùn)動(dòng)，當(dāng)兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)了 t 秒時(shí)，過(guò)點(diǎn) N 作NP⊥BC，交 OB 于點(diǎn) P，連接 MP．

（1）直接寫(xiě)出點(diǎn) B 的坐標(biāo)為 ，直線 OB 的函數(shù)表達(dá)式為 ;

（2）記△OMP 的面積為 S，求 S 與 t 的函數(shù)關(guān)系式；并求 t 為何值時(shí)，S有最大值，并求出最大值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，點(diǎn)D、E分別是AB、BC的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)C作CF∥AB，與DE的延長(zhǎng)線并交于點(diǎn)F，連接BF．

（1）試判斷四邊形CDBF的形狀，并說(shuō)明理由；

（2）若CD＝5，sin∠CAB＝，過(guò)點(diǎn)C作CH⊥BF，垂足為H點(diǎn)，試求CH的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)y=kx+b與反比例函數(shù)（x>0)的圖象交于點(diǎn)A(a，3)和B(3，1）．

（1）求一次函數(shù)的解析式．

（2）觀察圖象，寫(xiě)出反比例函數(shù)值小于一次函數(shù)值時(shí)x的取值范圍．

（3）點(diǎn)P是線段AB上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作PD⊥x軸于點(diǎn)D，交反比例函數(shù)圖象于點(diǎn)Q，連接OP、OQ，若△POQ的面積為，求P點(diǎn)的坐標(biāo)。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知等腰直角，點(diǎn)是斜邊上一點(diǎn)(不與重合)，是的外接圓的直徑．

（1）求證：是等腰直角三角形；

（2）若的直徑為2，求的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，正比例函數(shù)y1＝k1x的圖象與反比例函數(shù)y2＝（x＞0）的圖象相交于點(diǎn)A（，2），點(diǎn)B是反比例函數(shù)圖象上一點(diǎn)，它的橫坐標(biāo)是3，連接OB，AB，則△AOB的面積是_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】 如圖，E為正方形ABCD邊AB上一動(dòng)點(diǎn)（不與A重合），AB=4，將△DAE繞著點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△BAF，再將△DAE沿直線DE折疊得到△DME．下列結(jié)論：①連結(jié)AM，則AM∥FB；②連結(jié)FE，當(dāng)F、E、M共線時(shí)，AE=4-4；③連結(jié)EF、EC、FC，若△FEC是等腰三角形，則AE=4-4；④連結(jié)EF，設(shè)FC、ED交于點(diǎn)O，若FE平分∠BFC，則O是FC的中點(diǎn)，且AE=2-2，其中正確的個(gè)數(shù)有（　�。﹤�(gè)．

A.4B.3C.2D.1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知一次函數(shù)的圖象分別與x軸、y軸交于點(diǎn)A、C，與反比列函數(shù)的圖象在第一象限內(nèi)交于點(diǎn)P，過(guò)點(diǎn)P作軸，垂足為B，且的面積為9．

點(diǎn)A的坐標(biāo)為______，點(diǎn)C的坐標(biāo)為______，點(diǎn)P的坐標(biāo)為______；

已知點(diǎn)Q在反比例函數(shù)的圖象上，其橫坐標(biāo)為6，在x軸上確定一點(diǎn)M，使得的周長(zhǎng)最小，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；

設(shè)點(diǎn)E是反比例函數(shù)在第一象限內(nèi)圖象上的一動(dòng)點(diǎn)，且點(diǎn)E在直線PB的右側(cè)，過(guò)點(diǎn)E作軸，垂足為F，當(dāng)和相似時(shí)，求動(dòng)點(diǎn)E的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在矩形ABCD中，AB＝5 cm，BC＝6 cm，點(diǎn)P從點(diǎn)A開(kāi)始沿AB向終點(diǎn)B以1 cm/s的速度移動(dòng)，與此同時(shí)，點(diǎn)Q從點(diǎn)B開(kāi)始沿邊BC向終點(diǎn)C以2 cm/s的速度移動(dòng)，如果P、Q分別從A、B同時(shí)出發(fā)，當(dāng)點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C時(shí)，兩點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．

(1)填空：BQ＝________，PB＝________(用含t的代數(shù)式表示)；

(2)當(dāng)t為何值時(shí)，PQ的長(zhǎng)度等于cm?

(3)是否存在t的值，使得五邊形APQCD的面積等于26 cm2？若存在，請(qǐng)求出此時(shí)t的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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