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【題目】如圖,△ABC是等腰三角形,且AC=BC,∠ACB=120°,在AB上取一點(diǎn)O,使OB=OC,以點(diǎn)O為圓心,OB為半徑作圓,過點(diǎn)C作CD∥AB交⊙O于點(diǎn)D,連接BD.

(1)猜想AC與⊙O的位置關(guān)系,并證明你的猜想;

(2)試判斷四邊形BOCD的形狀,并證明你的判斷;

(3)已知AC=6,求扇形OBC所圍成的圓錐的底面圓的半徑r.

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【題目】6分)如圖,△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A2,4),B1,1),C4,3).

1)請(qǐng)畫出△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱的△A1B1C1,并寫出點(diǎn)A1的坐標(biāo);

2)請(qǐng)畫出△ABC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的△A2BC2;

3)求出(2)中C點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到C2點(diǎn)所經(jīng)過的路徑長(zhǎng)(記過保留根號(hào)和π).

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【題目】如圖所示,MN是⊙O的直徑,作ABMN,垂足為點(diǎn)D,連接AM,AN,點(diǎn)C上一點(diǎn),且,連接CM,交AB于點(diǎn)E,交AN于點(diǎn)F,現(xiàn)給出以下結(jié)論:①AD=BD;②∠MAN=90°;④∠ACM+ANM=MOB;AE=MF

其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是( 。

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

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【題目】拋物線C1yax2x+2a0)與x軸交于A、B(點(diǎn)A在點(diǎn)B左側(cè)),與y軸交于點(diǎn)C

1)如圖1,若A2,0),連AC、BC

直接寫出C1的解析式及△ABC的面積;

將△AOC繞某一點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°至△AOC′(其中A、O、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為A′、O′、C′).若旋轉(zhuǎn)后的△AOC′恰有一邊的兩個(gè)端點(diǎn)落在拋物線C1的圖象上,求點(diǎn)A′的坐標(biāo);

2)如圖2,平移拋物線C1使平移后的新拋物線C2頂點(diǎn)在原點(diǎn),P,0)是x軸正半軸上一點(diǎn),過P作直線交C2的圖象于A、B,過A的直線yx+bC2于點(diǎn)C,過Px軸的垂線交BC于點(diǎn)M,設(shè)點(diǎn)M的縱坐標(biāo)為n,試判斷an是否為定值?若是,求這個(gè)定值,若不是,說明理由.

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【題目】在矩形ABCD中,AB6AD8,點(diǎn)E是對(duì)角線BD上一動(dòng)點(diǎn).

1)如圖1,當(dāng)CEBD時(shí),求DE的長(zhǎng);

2)如圖2,作EMEN分別交邊BCM,交邊CDN,連MN

,求tanENM;

E運(yùn)動(dòng)到矩形中心O,連CO.當(dāng)CO將△OMN分成兩部分面積比為12時(shí),直接寫出CN的長(zhǎng).

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【題目】A城有某種農(nóng)機(jī)30臺(tái),B城有該農(nóng)機(jī)40臺(tái).現(xiàn)要將這些農(nóng)機(jī)全部運(yùn)往C、D兩鄉(xiāng),調(diào)運(yùn)任務(wù)承包給某運(yùn)輸公司.已知C鄉(xiāng)需要農(nóng)機(jī)34臺(tái),D鄉(xiāng)需要農(nóng)機(jī)36臺(tái),從A城往C、D兩鄉(xiāng)運(yùn)送農(nóng)機(jī)的費(fèi)用分別為250/臺(tái)和200/臺(tái),從B城往CD兩鄉(xiāng)運(yùn)送農(nóng)機(jī)的費(fèi)用分別為150/臺(tái)和240/臺(tái)

1)設(shè)A城運(yùn)往C鄉(xiāng)該農(nóng)機(jī)x臺(tái),運(yùn)送全部農(nóng)機(jī)的總費(fèi)用為W元,求W關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式,并直接寫出自變量x的取值范圍;

2)現(xiàn)該運(yùn)輸公司要求運(yùn)送全部農(nóng)機(jī)的總費(fèi)用不低于16460元,則有多少種不同的調(diào)運(yùn)方案?將這些方案設(shè)計(jì)出來;

3)現(xiàn)該運(yùn)輸公司決定對(duì)A城運(yùn)往C鄉(xiāng)的農(nóng)機(jī),從運(yùn)輸費(fèi)中每臺(tái)減免a元(100a250)作為優(yōu)惠,其他費(fèi)用不變.在(2)的條件下,若總費(fèi)用最小值為10740元,直接寫出a的值.

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【題目】如圖1,在四邊形ABCD中,ABAD,ABBC,以AB為直徑的OCD相切于點(diǎn)E,連接OCOD

1)求證:OCOD;

2)如圖2,連接ACOE于點(diǎn)M,若AB4,BC1,求的值.

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【題目】如圖,在下列5×5的網(wǎng)格中,橫、縱坐標(biāo)均為整點(diǎn)的數(shù)叫做格點(diǎn),例如A0,1)、B2,1)、C3,3)都是格點(diǎn),僅用無刻度的直尺在網(wǎng)格中做如下操作:

1)直接寫出點(diǎn)A關(guān)于點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)180°后對(duì)應(yīng)點(diǎn)M的坐標(biāo)   ;

2)畫出線段BE,使BEAC,其中E是格點(diǎn),并寫出點(diǎn)E的坐標(biāo)   ;

3)找格點(diǎn)F,使∠EAF=∠CAB,畫出△EAF,并寫出點(diǎn)F的坐標(biāo)   ;

4)找格點(diǎn)DDB不重合),使SABCSACD,直接寫出格點(diǎn)D的坐標(biāo)   

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【題目】某公司共有三個(gè)部門,根據(jù)每個(gè)部門的員工人數(shù)和相應(yīng)每人所創(chuàng)的年利潤(rùn)繪制成如下的統(tǒng)計(jì)表和扇形圖.

各部門人數(shù)及每人所創(chuàng)年利潤(rùn)統(tǒng)計(jì)表

部門

員工人數(shù)

每人所創(chuàng)的年利潤(rùn)/萬元

A

5

10

B

8

C

5

(1)在扇形圖中,C部門所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)為___________;

在統(tǒng)計(jì)表中,___________,___________;

(2)求這個(gè)公司平均每人所創(chuàng)年利潤(rùn).

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【題目】如圖,正方形ABCD的對(duì)角線ACAE,射線EB交射線DC于點(diǎn)F,連結(jié)AF,若AFBF,AE4,則BE的長(zhǎng)為_____

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