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【題目】拋物線。
(1)求頂點(diǎn)坐標(biāo),對(duì)稱軸;
(2)取何值時(shí), 隨的增大而減?
(3)取何值時(shí), =0; 取何值時(shí), >0; 取何值時(shí), <0 。
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【題目】如圖,有長為30m的籬笆,一面利用墻(墻的最大可用長度為10m),圍成中間隔有一道籬笆(平行于AB)的矩形花圃.設(shè)花圃的一邊AB為xm,面積為ym2.
(1)求y與x的函數(shù)關(guān)系式;
(2)如果要圍成面積為63m2的花圃,AB的長是多少?
(3)能圍成比63m2更大的花圃嗎?如果能,請(qǐng)求出最大面積;如果不能,請(qǐng)說明理由.
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【題目】如圖,是上海世博園內(nèi)的一個(gè)矩形花園,花園長為100米,寬為50米,在它的四角各建有一個(gè)同樣大小的正方形觀光休息亭,四周建有與觀光休息亭等寬的觀光大道,其余部分(圖中陰影部分)種植的是不同花草.已知種植花草部分的面積為3600米2,那么矩形花園各角處的正方形觀光休息亭的邊長為多少米?
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【題目】已知關(guān)于x的方程x2-2(k-3)x+k2-4k-1=0.
(1)若這個(gè)方程有實(shí)數(shù)根,求k的取值范圍;
(2)若這個(gè)方程有一個(gè)根為1,求k的值;
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【題目】二次函數(shù)y=x2﹣2x﹣3與x軸兩交點(diǎn)之間的距離為_____.拋物線頂點(diǎn)、與x軸正半軸和y軸的交點(diǎn)圍成的三角形面積是_____.
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【題目】如圖所示為二次函數(shù)的圖象,在下列選項(xiàng)中錯(cuò)誤的是( )
A.
B. 時(shí),隨的增大而增大
C.
D. 方程的根是,
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直線y=x﹣1與拋物線y=﹣x2+bx+c交于A,B兩點(diǎn),其中A(m,0),B(4,n),該拋物線與y軸交于點(diǎn)C,與x軸交于另一點(diǎn)D.
(1)求m,n的值及該拋物線的解析式;
(2)如圖2,若點(diǎn)P為線段AD上的一動(dòng)點(diǎn)(不與A,D重合),分別以AP,DP為斜邊,在直線AD的同側(cè)作等腰直角△APM和等腰直角△DPN,連接MN,試確定△MPN面積最大時(shí)P點(diǎn)的坐標(biāo).
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【題目】如圖,已知A(3,0),B(0,-1),連接AB,過B點(diǎn)作AB的垂線段,使BA=BC,連接AC.
(1)如圖1,求C點(diǎn)坐標(biāo);
(2)如圖2,若P點(diǎn)從A點(diǎn)出發(fā),沿x軸向左平移,連接BP,作等腰直角三角形△BPQ,連接CQ.求證:PA=CQ.
(3)在(2)的條件下,若C、P、Q三點(diǎn)共線,求此時(shí)P點(diǎn)坐標(biāo)及∠APB的度數(shù).
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【題目】為獎(jiǎng)勵(lì)在學(xué)校體育藝術(shù)節(jié)中表現(xiàn)突出的25名同學(xué),派李老師為這些同學(xué)購買獎(jiǎng)品,要求每人一件.李老師到文具店看了商品后,決定獎(jiǎng)品在鋼筆和筆記本中選擇.如果買4個(gè)筆記本和2支鋼筆,則需86元;如果買3個(gè)筆記本和1支鋼筆,則需57元.
(1)求筆記本和鋼筆的單價(jià)分別為多少元?
(2)售貨員提示,購買筆記本沒有優(yōu)惠;買鋼筆有優(yōu)惠,具體方法是:如果買鋼筆超過10支,那么超出部分可以享受8折優(yōu)惠,若買x(x>10)支鋼筆,所需總費(fèi)用為y元,請(qǐng)你求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;
(3)在(2)的條件下,如果買同一種獎(jiǎng)品,請(qǐng)你幫忙計(jì)算說明,買哪種獎(jiǎng)品費(fèi)用更低.
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【題目】如圖,某小區(qū)有甲、乙兩座樓房,樓間距BC為50米,在乙樓頂部A點(diǎn)測得甲樓頂部D點(diǎn)的仰角為37°,在乙樓底部B點(diǎn)測得甲樓頂部D點(diǎn)的仰角為60°,則甲、乙兩樓的高度分別為多少?(結(jié)果精確到1米,sin37°≈0.60,cos37°≈0.80,tan37°≈0.75,≈1.73)
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