【題目】如圖，△OAC和△BAD都是等腰直角三角形，∠ACO＝∠ADB＝90°，反比例函數(shù)y＝在第一象限的圖象經(jīng)過點(diǎn)B，則OA2﹣AB2＝_____．

【題目】如圖，將⊙O上的沿弦BC翻折交半徑OA于點(diǎn)D，再將沿BD翻折交BC于點(diǎn)E，連結(jié)DE．若AB＝10，OD＝1，則線段DE的長為（　　）

A.5B.2C.2D.+1

【題目】已知：PA=，PB＝4，以AB為一邊作正方形ABCD，使P、D兩點(diǎn)落在直線AB的兩側(cè)．

(1)如圖，當(dāng)∠APB＝45°時(shí)，求AB及PD的長；

(2)當(dāng)∠APB變化，且其它條件不變時(shí)，求PD的最大值，及相應(yīng)∠APB的大�。�

（1）求△ABC的面積；

（2）求tan∠DBC的值．

（1）求證：無論k取什么實(shí)數(shù)值，該方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根？

（2）當(dāng)Rt△ABC的斜邊a＝，且兩條直角邊的長b和c恰好是這個(gè)方程的兩個(gè)根時(shí)，求k的值．

（1）試求出紙箱中藍(lán)色球的個(gè)數(shù)；

（2）小明向紙箱中再放進(jìn)紅色球若干個(gè)，小麗為了估計(jì)放入的紅球的個(gè)數(shù)，她將箱子里面的球攪勻后從中隨機(jī)摸出一個(gè)球記下顏色，再把它放回箱子中，多次重復(fù)上述過程后，她發(fā)現(xiàn)摸到紅球的頻率在0.5附近波動(dòng)，請據(jù)此估計(jì)小明放入的紅球的個(gè)數(shù)．

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線交軸于點(diǎn)，交軸正半軸于點(diǎn)，與過點(diǎn)的直線相交于另一點(diǎn)，過點(diǎn)作軸，垂足為．

（1）求拋物線的表達(dá)式；

（2）點(diǎn)在線段上（不與點(diǎn)，重合），過作軸，交直線于，交拋物線于點(diǎn)，于點(diǎn)，求的最大值；

（3）若是軸正半軸上的一動(dòng)點(diǎn)，設(shè)的長為．是否存在，使以點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，求出的值；若不存在，請說明理由．

【題目】在銳角中，，，，將繞點(diǎn)按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，得到．

（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)在線段的延長線上時(shí)，求的度數(shù)；

（2）如圖2，連接，．若的面積為4，求的面積；

（3）如圖3，點(diǎn)為線段中點(diǎn)，點(diǎn)是線段上的動(dòng)點(diǎn)，在繞點(diǎn)按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)過程中，點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)，求線段長度的最小值．

【題目】某商場經(jīng)營某種品牌的玩具，購進(jìn)時(shí)的單價(jià)是30元，經(jīng)市場預(yù)測，銷售單價(jià)為40元時(shí)，可售出600個(gè)；而銷售單價(jià)每漲1元，銷售量將減少10個(gè)．設(shè)每個(gè)銷售單價(jià)為元．

（1）寫出銷售量（件）和獲得利潤（元）與銷售單價(jià)（元）之間的函數(shù)關(guān)系；

（2）若玩具廠規(guī)定該品牌玩具銷售單價(jià)不低于44元，且商場要完成不少于540件的銷售任務(wù)，求商場銷售該品牌玩具獲得的最大利潤是多少？