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科目: 來源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中四邊形OABC是邊長為6的正方形,平行于對角線AC的直線lO出發(fā),沿x軸正方向以每秒一個單位長度的速度運(yùn)動,運(yùn)動到直線l與正方形沒有交點(diǎn)為止,設(shè)直線l掃過正方形OABC的面積為S,直線l的運(yùn)動時間為t(秒),下列能反映St之間的函數(shù)圖象的是( 。

A.B.

C.D.

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【題目】如圖所示,在△DEF中,EF10,DF6DE8,以EF的中點(diǎn)O為圓心,作半圓與DE相切,點(diǎn)A、B分別是半圓和邊DF上的動點(diǎn),連接AB,則AB的最大值與最小值的和是( 。

A.6B.2+1C.D.9

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【題目】如圖,在RtABC中,∠ACB90°,BC4,sinABC,點(diǎn)D為射線BC上一點(diǎn),聯(lián)結(jié)AD,過點(diǎn)BBEAD分別交射線AD、AC于點(diǎn)E、F,聯(lián)結(jié)DF,過點(diǎn)AAGBD,交直線BE于點(diǎn)G

1)當(dāng)點(diǎn)DBC的延長線上時,如果CD2,求tanFBC;

2)當(dāng)點(diǎn)DBC的延長線上時,設(shè)AGx,SDAFy,求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式(不需要寫函數(shù)的定義域);

3)如果AG8,求DE的長.

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線y=﹣x2+bx+cx軸交于A(﹣10)、B兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)C 0,3),點(diǎn)P在該拋物線的對稱軸上,且縱坐標(biāo)為2

1)求拋物線的表達(dá)式以及點(diǎn)P的坐標(biāo);

2)當(dāng)三角形中一個內(nèi)角α是另一個內(nèi)角β的兩倍時,我們稱α為此三角形的“特征角”.

當(dāng)D在射線AP上,如果∠DAB為△ABD的特征角,求點(diǎn)D的坐標(biāo);

點(diǎn)E為第一象限內(nèi)拋物線上一點(diǎn),點(diǎn)Fx軸上,CEEF,如果∠CEF為△ECF的特征角,求點(diǎn)E的坐標(biāo).

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【題目】如圖,在RtABC中,∠ACB90°,點(diǎn)D是邊BC的中點(diǎn),聯(lián)結(jié)AD.過點(diǎn)CCEAD于點(diǎn)E,聯(lián)結(jié)BE

1)求證:BD2DEAD;

2)如果∠ABC=∠DCE,求證:BDCEBEDE

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【題目】某次臺風(fēng)來襲時,一棵筆直大樹樹干AB(假定樹干AB垂直于水平地面)被刮傾斜7°(即∠BAB′=7°)后折斷倒在地上,樹的頂部恰好接觸到地面D處,測得∠CDA37°,AD5米,求這棵大樹AB的高度.(結(jié)果保留根號)(參考數(shù)據(jù):sin370.6,cos370.8,tan370.75

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,將拋物線C1yx22x向左平移2個單位,向下平移3個單位得到新拋物線C2

1)求新拋物線C2的表達(dá)式;

2)如圖,將△OAB沿x軸向左平移得到△OAB′,點(diǎn)A0,5)的對應(yīng)點(diǎn)A′落在平移后的新拋物線C2上,求點(diǎn)B與其對應(yīng)點(diǎn)B′的距離.

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【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠B=30°,將△ABC繞點(diǎn)C按順時針方向旋轉(zhuǎn)n度后,得到△DEC,點(diǎn)D剛好落在AB邊上.

1)求n的值;

2)若FDE的中點(diǎn),判斷四邊形ACFD的形狀,并說明理由.

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【題目】如圖,方格紙中每個小正方形的邊長都是單位1,△ABC的三個頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上,結(jié)合所給的平面直角坐標(biāo)系解答下列問題:

(1)將△ABC向上平移3個單位長度,畫出平移后的△A1B1C1;

(2)寫出A1、C1的坐標(biāo);

(3)將△A1B1C1B1逆時針旋轉(zhuǎn)90°,畫出旋轉(zhuǎn)后的△A2B1C2,求線段B1C1旋轉(zhuǎn)過程中掃過的面積(結(jié)果保留π).

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【題目】如圖,拋物線x軸交于A、B兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)C,且OA=2OC=3

(1)求拋物線的解析式.

(2)若點(diǎn)D(2,2)是拋物線上一點(diǎn),那么在拋物線的對稱軸上,是否存在一點(diǎn)P,使得△BDP的周長最小,若存在,請求出點(diǎn)P的坐標(biāo),若不存在,請說明理由.

注:二次函數(shù)≠0)的對稱軸是直線=.

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