【題目】某次臺風(fēng)來襲時,一棵筆直大樹樹干AB(假定樹干AB垂直于水平地面)被刮傾斜7°(即∠BAB′=7°)后折斷倒在地上,樹的頂部恰好接觸到地面D處,測得∠CDA=37°,AD=5米,求這棵大樹AB的高度.(結(jié)果保留根號)(參考數(shù)據(jù):sin37≈0.6,cos37=0.8,tan37≈0.75)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(1)如圖1,在正方形ABCD中,E是AB上一點(diǎn),F是AD延長線上一點(diǎn),且DF=BE.求證:CE=CF;
(2)如圖2,在正方形ABCD中,E是AB上一點(diǎn),G是AD上一點(diǎn),如果∠GCE=45°,請你利用(1)的結(jié)論證明:GE=BE+GD.
(3)運(yùn)用(1)(2)解答中所積累的經(jīng)驗和知識,完成下題:
如圖3,在直角梯形ABCD中,AD∥BC(BC>AD),∠B=90°,AB=BC,E是AB上一點(diǎn),且∠DCE=45°,BE=4,DE="10," 求直角梯形ABCD的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某校王老師組織九(1)班同學(xué)開展數(shù)學(xué)活動,某天帶領(lǐng)同學(xué)們測量學(xué)校附近一電線桿的高.已知電線桿直立于地面上,在太陽光的照射下,電線桿的影子(折線BCD)恰好落在水平地面和斜坡上,在D處測得電線桿頂端A的仰角為30°,在C處測得電線桿頂端A的仰角為45°,斜坡與地面成60°角,CD=4m,請你根據(jù)這些數(shù)據(jù)求電線桿的高AB.(結(jié)果用根號表示)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,直線y=﹣x+2分別與x軸,y軸交于點(diǎn)A,B,點(diǎn)C是反比例函數(shù)y=的圖象在第一象限內(nèi)一動點(diǎn).過點(diǎn)C作直線CD⊥AB.交x軸于點(diǎn)D,交AB于點(diǎn)E.則CE:DE的最小值為_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖①,點(diǎn)G是等邊三角形AOB的外心,點(diǎn)A在第一象限,點(diǎn)B坐標(biāo)為(4,0),連結(jié)OG.拋物線y=ax(x﹣2)+1+的頂點(diǎn)為P.
(1)直接寫出點(diǎn)A的坐標(biāo)與拋物線的對稱軸;
(2)連結(jié)OP,求當(dāng)∠AOG=2∠AOP時a的值.
(3)如圖②,若拋物線開口向上,點(diǎn)C,D分別為拋物線和線段AB上的動點(diǎn),以CD為底邊構(gòu)造頂角為120°的等腰三角形CDE(點(diǎn)C,D,E成逆時針順序),連結(jié)GE.
①點(diǎn)Q在x軸上,當(dāng)四邊形GDQO為平行四邊形時,求GQ的值;
②當(dāng)GE的最小值為1時,求拋物線的解析式.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】2016年,某貧困戶的家庭年人均純收入為2500元,通過政府產(chǎn)業(yè)扶持,發(fā)展了養(yǎng)殖業(yè)后,到2018年,家庭年人均純收入達(dá)到了3600元.
(1)求該貧困戶2016年到2018年家庭年人均純收入的年平均增長率;
(2)若年平均增長率保持不變,2019年該貧困戶的家庭年人均純收入是否能達(dá)到4200元?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】“端午節(jié)”是我國的傳統(tǒng)佳節(jié),民間歷來有吃“粽子”的習(xí)俗.我市某食品廠為了解市民對去年銷量較好的肉餡粽、豆沙餡粽、紅棗餡粽、蛋黃餡粽(以下分別用A,B,C,D表示)這四種不同口味粽子的喜愛情況,在節(jié)前對某居民區(qū)市民進(jìn)行了抽樣調(diào)查,并將調(diào)查情況繪制成如下兩幅統(tǒng)計圖(尚不完整).
請根據(jù)以上信息回答:
(1)將兩幅不完整的圖補(bǔ)充完整;
(2)本次參加抽樣調(diào)查的居民有多少人?
(3)若居民區(qū)有8000人,請估計愛吃D粽的人數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】中華文明,源遠(yuǎn)流長;中華漢字,寓意深廣,為了傳承優(yōu)秀傳統(tǒng)文化,某校團(tuán)委組織了一次全校3000名學(xué)生參加的“漢字聽寫”大賽,賽后發(fā)現(xiàn)所有參賽學(xué)生的成績均不低于50分.為了更好地了解本次大賽的成績分布情況,隨機(jī)抽取了其中200名學(xué)生的成績(成績x取整數(shù),總分100分)作為樣本進(jìn)行整理,得到下列不完整的統(tǒng)計圖表:
成績x/分 | 頻數(shù) | 頻率 |
50≤x<60 | 10 | 0.05 |
60≤x<70 | 30 | 0.15 |
70≤x<80 | 40 | n |
80≤x<90 | m | 0.35 |
90≤x≤100 | 50 | 0.25 |
請根據(jù)所給信息,解答下列問題:
(1)m= ,n= ;
(2)請補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖;
(3)若成績在90分以上(包括90分)的為“優(yōu)”等,則該校參加這次比賽的3000名學(xué)生中成績“優(yōu)”等約有多少人?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】定義:每個內(nèi)角都相等的八邊形叫做等角八邊形.容易知道,等角八邊形的內(nèi)角都等于135°.下面,我們來研究它的一些性質(zhì)與判定:
(1)如圖1,等角八邊形ABCDEFGH中,連結(jié)BF.
①請直接寫出∠ABF+∠GFB的度數(shù).
②求證:AB∥EF.
③我們把AB與EF稱為八邊形的一組正對邊.由②同理可得:BC與FG,CD與GH,DE與HA這三組正對邊也分別平行.請模仿平行四邊形性質(zhì)的學(xué)習(xí)經(jīng)驗,用一句話概括等角八邊形的這一性質(zhì).
(2)如圖2,等角八邊形ABCDEFGH中,如果有AB=EF,BC=FG,則其余兩組正對邊CD與GH,DE與HA分別相等嗎?證明你的結(jié)論.
(3)如圖3,八邊形ABCDEFGH中,若四組正對邊分別平行,則顯然有∠A=∠E,∠B=∠F,∠C=∠G,∠D=∠H.請?zhí)骄浚涸摪诉呅沃辽傩枰阎獛讉內(nèi)角為135°,才能保證它一定是等角八邊形?
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