（1）求證：∠AMG＝∠BND；

（2）若點E為AC的中點，求證：BF＝BC；

（3）在（2）的條件下，作EH⊥EG交AD于點H，若EH＝EG＝4，過點G作GK⊥BF于點K，點P在線段GK上，點Q在線段BK上，連接BP、GQ，若∠KGQ＝2∠GBP，GQ＝15，求GP的長度．

(1)求第一次每棵樹苗的進(jìn)價是多少元?

(2)一年后,樹苗的成活率為85%,每棵櫻桃樹平均產(chǎn)櫻桃30斤,任大叔將兩批櫻桃樹所產(chǎn)櫻桃按同一價格全部銷售完畢后，獲利不低于89800元,求每斤櫻桃的售價至少是多少元?

【題目】已知：如圖，在中，，點D、E分別是AB、AC的中點，點F在BC延長線上，連接EF，且．

如圖1，求證：四邊形CDEF是平行四邊形；

如圖2，連接AF、BE，在不添加任何輔助線的情況下，請直接寫出圖2中所有與面積相等的三角形．

(1)求本次調(diào)查的樣本容量；

(2)求本次調(diào)查中,最喜歡鳳凰山的學(xué)生人數(shù),并補全條形統(tǒng)計圖；

(3)若該中學(xué)共有學(xué)生1200人,請你估計該中學(xué)最喜歡香爐山的學(xué)生約有多少人？

（1）如圖1，當(dāng)點G在CD上時，求證：△AEF≌△DFG；

（2）如圖2，若F是AD的中點，FG與CD相交于點N，連接EN，求證：EN＝AE+DN；

（3）如圖3，若AE＝AD，EG，FG分別交CD于點M，N，求證：MG2＝MNMD.

【題目】如圖，平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y＝x﹣1的圖象與x軸，y軸分別交于點A，B，與反比例函數(shù)y＝的圖象交于點C，D，CE⊥x軸于點E，．

（1）求反比例函數(shù)的表達(dá)式與點D的坐標(biāo)；

（2）以CE為邊作ECMN，點M在一次函數(shù)y＝x﹣1的圖象上，設(shè)點M的橫坐標(biāo)為a，當(dāng)邊MN與反比例函數(shù)y＝的圖象有公共點時，求a的取值范圍．

（1）第一次購進(jìn)的甲、乙兩種水果各多少千克？

（2）由于第一次購進(jìn)的水果很快銷售完畢，超市決定再次購進(jìn)甲、乙兩種水果，它們的進(jìn)價不變．若要本次購進(jìn)的水果銷售完畢后獲得利潤2090元，甲種水果進(jìn)貨量在第一次進(jìn)貨量的基礎(chǔ)上增加了2m%，售價比第一次提高了m%；乙種水果的進(jìn)貨量為100千克，售價不變．求m的值．

（1）在AM上求作一點E，使△ADE∽△MAB（尺規(guī)作圖，不寫作法）；

（2）在（1）的條件下，求AE的長．