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【題目】已知：如圖，在中，，點D、E分別是AB、AC的中點，點F在BC延長線上，連接EF，且．

如圖1，求證：四邊形CDEF是平行四邊形；

如圖2，連接AF、BE，在不添加任何輔助線的情況下，請直接寫出圖2中所有與面積相等的三角形．

【答案】證明見解析； 與面積相等的三角形有：，，，．

【解析】

（1）根據三角形中位線性質得，根據直角三角形斜邊上中線性質得，再證，得，可證四邊形CDEF是平行四邊形．（2）由（1）可知有關相等的線段，根據三角形的面積公式進行分析即可.

證明：點D、E分別是AB、AC的中點，

是的中位線，

，

，，

，

，

，

，

，

四邊形CDEF是平行四邊形．

如圖2中，與面積相等的三角形有：，，，．

理由：四邊形CDEF是平行四邊形，

與的面積相等，

，，

與，與的面積相等，

與面積相等的三角形有：，，，．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】小明從家騎自行車出發(fā)，沿一條直路到相距2400m的郵局辦事，小明出發(fā)的同時，他的爸爸以96m/min速度從郵局同一條道路步行回家，小明在郵局停留2min后沿原路以原速返回，設他們出發(fā)后經過t min時，小明與家之間的距離為s1m，小明爸爸與家之間的距離為s2m，圖中折線OABD、線段EF分別表示s1、s2與t之間的函數關系的圖象．

（1）求s2與t之間的函數關系式；

（2）小明從家出發(fā)，經過多長時間在返回途中追上爸爸？這時他們距離家還有多遠？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】歷史上的數學巨人歐拉最先把關于的多項式用記號的形式來表示（可用其它字母,但不同的字母表示不同的多項式）,例如,把=某數時的多項式的值用來表示.

例如時多項式的值記為,

已知,

（1）求的值

（2）若，求的值

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線AB，CD相交于點O，OA平分∠EOC．

（1）若∠EOC=70°，求∠BOD的度數；

（2）若∠EOC：∠EOD=2：3，求∠BOD的度數．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某學校為了增強學生體質，開設了體育活動小組，并計劃購買一些籃球和排球已知每個籃球的售價比每個排球的售價多20元，用1100元購進的籃球數量是用450元購進排球數量的2倍．

求每個籃球和每個排球的單價各是多少元；

若學校計劃購進籃球和排球共50個，且購進的總費用不超過4900元，則學校最多可以購進籃球多少個？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=6，AC=8，分別以點A，B為圓心，大于線段AB長度一半的長為半徑作弧，相交于點E，F，過點E，F作直線EF，交AB于點D，連結CD，則CD的長是 ．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數y＝x＋m的圖象與反比例函數y＝的圖象交于A，B兩點，且與x軸交于點C，點A的坐標為(2，1)．

(1)求m及k的值；

(2)求點C的坐標，并結合圖象寫出不等式組0＜x＋m≤的解集．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】一艘輪船在小島A的北偏東60°方向距小島80海里的B處，沿正西方向航行3小時后到達小島的北偏西45°的C處，則該船行駛的速度為海里/小時．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線與雙曲線相交于點、，與x軸相交于C點．

求點A、B的坐標及直線的解析式；

求的面積；

觀察第一象限的圖象，直接寫出不等式的解集；

如圖，在x軸上是否存在點P，使得的和最��？若存在，請說明理由并求出P點坐標．

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