【題目】已知:如圖,在中,,點(diǎn)D、E分別是AB、AC的中點(diǎn),點(diǎn)FBC延長(zhǎng)線上,連接EF,且

如圖1,求證:四邊形CDEF是平行四邊形;

如圖2,連接AF、BE,在不添加任何輔助線的情況下,請(qǐng)直接寫(xiě)出圖2中所有與面積相等的三角形.

【答案】證明見(jiàn)解析; 面積相等的三角形有:,,

【解析】

(1)根據(jù)三角形中位線性質(zhì)得,根據(jù)直角三角形斜邊上中線性質(zhì)得,再證,可證四邊形CDEF是平行四邊形.(2)由(1)可知有關(guān)相等的線段,根據(jù)三角形的面積公式進(jìn)行分析即可.

證明:點(diǎn)D、E分別是AB、AC的中點(diǎn),

的中位線,

,,

,

,

,

四邊形CDEF是平行四邊形.

如圖2中,與面積相等的三角形有:,,,

理由:四邊形CDEF是平行四邊形,

的面積相等,

,,

,的面積相等,

面積相等的三角形有:,,

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】小明從家騎自行車(chē)出發(fā),沿一條直路到相距2400m的郵局辦事,小明出發(fā)的同時(shí),他的爸爸以96m/min速度從郵局同一條道路步行回家,小明在郵局停留2min后沿原路以原速返回,設(shè)他們出發(fā)后經(jīng)過(guò)t min時(shí),小明與家之間的距離為s1m,小明爸爸與家之間的距離為s2m,圖中折線OABD、線段EF分別表示s1、s2t之間的函數(shù)關(guān)系的圖象

(1)求s2t之間的函數(shù)關(guān)系式;

(2)小明從家出發(fā),經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間在返回途中追上爸爸?這時(shí)他們距離家還有多遠(yuǎn)?

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例如時(shí)多項(xiàng)式的值記為,

已知,

(1)的值

(2),求的值

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【題目】如圖,直線AB,CD相交于點(diǎn)O,OA平分EOC

(1)若EOC=70°,求BOD的度數(shù);

(2)若EOCEOD=2:3,求BOD的度數(shù).

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【題目】某學(xué)校為了增強(qiáng)學(xué)生體質(zhì),開(kāi)設(shè)了體育活動(dòng)小組,并計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)一些籃球和排球已知每個(gè)籃球的售價(jià)比每個(gè)排球的售價(jià)多20元,用1100元購(gòu)進(jìn)的籃球數(shù)量是用450元購(gòu)進(jìn)排球數(shù)量的2倍.

求每個(gè)籃球和每個(gè)排球的單價(jià)各是多少元;

若學(xué)校計(jì)劃購(gòu)進(jìn)籃球和排球共50個(gè),且購(gòu)進(jìn)的總費(fèi)用不超過(guò)4900元,則學(xué)校最多可以購(gòu)進(jìn)籃球多少個(gè)?

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(1)求m及k的值;

(2)求點(diǎn)C的坐標(biāo),并結(jié)合圖象寫(xiě)出不等式組0<x+m≤的解集.

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