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【題目】如圖,點C、D在線段AB上,PCD是等邊三角形,且CD2ADBC

1)求證:APD∽△PBC

2)求∠APB的度數.

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【題目】如圖,一個轉盤被分成等分,每一份上各寫有一個數字,隨機轉動轉盤次,第一次轉到的數字數字為十位數字,第二次轉到的數字為個位數字,次轉動后組成一個兩位數(若指針停在等分線上則重新轉一次)

用畫樹狀圖的方法求出轉動后所有可能出現的兩位數的個數.

甲、乙兩人做游戲,約定得到的兩位數是偶數時甲勝,否則乙勝,這個游戲公平嗎?請說明理由.

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【題目】如圖,的直徑,是弦,是弧的中點,過點垂直于直線垂足為,交的延長線于點

求證:的切線;

,求的半徑.

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【題目】已知二次函數yax2+bx+ca≠0)的圖象如圖所示,則下列結論: abc0;② 2ab0; b24ac0;④ 9a+3b+c0; c+8a0.正確的結論有( 。.

A. 1B. 2C. 3D. 4

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【題目】下列說法正確的是(

A.25人中至少有3人的出生月份相同

B.任意拋擲一枚均勻的1元硬幣,若上一次正面朝上,則下一次一定反面朝上

C.天氣預報說明天降雨的概率為10%,則明天一定是晴天

D.任意拋擲一枚均勻的骰子,擲出的點數小于3的概率是

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【題目】如圖,在中,是邊上任意一點(與點、不重合),以為一直角邊在的外部作,,連接,

1)在圖中,若,,現將圖中的繞著點順時針旋轉銳角,得到圖,那么線段,之間有怎樣的關系,寫出結論,并說明理由;

2)在圖中,若,,現將圖中的繞著點順時針旋轉銳角,得到圖,連接、

①求證:;

②計算:的值.

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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,二次函數y=x2+bx+c的圖象與x軸交于A、C兩點,點A在點C的右邊,與y軸交于點B,點B的坐標為(0,﹣3),且OB=OC,點D為該二次函數圖象的頂點.

(1)求這個二次函數的解析式及頂點D的坐標;

(2)如圖,若點P為該二次函數的對稱軸上的一點,連接PC、PO,使得CPO=90°,請求出所有符合題意的點P的坐標;

(3)在對稱軸上是否存在一點P,使得OPC為鈍角,若存在,請直接寫出點P的縱坐標為yp的取值范圍,若沒有,請說明理由.

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【題目】為進一步促進“美麗校園”創(chuàng)建工作,某校團委計劃對八年級五個班的文化建設進行檢查,每天隨機抽查一個班級,第一天從五個班級隨機抽取一個進行檢查,第二天從剩余的四個班級再隨機抽取一個進行檢查,第三天從剩余的三個班級再隨機抽取一個進行檢查…,以此類推,直到檢查完五個班級為止,且每個班級被選中的機會均等

(1)第一天,八(1)班沒有被選中的概率是   ;

(2)利用網狀圖或列表的方法,求前兩天八(1)班被選中的概率

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【題目】如圖,一次函數y1=kx+b的圖象與反比例函數y2=的圖象交于A(2,3),B(6,n)兩點.

(1)分別求出一次函數與反比例函數的解析式;

(2)求OAB的面積.

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【題目】如圖,一艘輪船以每小時40海里的速度在海面上航行,當該輪船行駛到B處時,發(fā)現燈塔C在它的東北方向,輪船繼續(xù)向北航行,30分鐘后到達A處,此時發(fā)現燈塔C在它的北偏東75°方向上,求此時輪船與燈塔C的距離.(結果保留根號)

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