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【題目】如圖,點(diǎn)C、D在線段AB上,△PCD是等邊三角形,且CD2=ADBC.
(1)求證:△APD∽△PBC;
(2)求∠APB的度數(shù).
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【題目】如圖,一個(gè)轉(zhuǎn)盤被分成等分,每一份上各寫有一個(gè)數(shù)字,隨機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤次,第一次轉(zhuǎn)到的數(shù)字?jǐn)?shù)字為十位數(shù)字,第二次轉(zhuǎn)到的數(shù)字為個(gè)位數(shù)字,次轉(zhuǎn)動(dòng)后組成一個(gè)兩位數(shù)(若指針停在等分線上則重新轉(zhuǎn)一次)
用畫樹狀圖的方法求出轉(zhuǎn)動(dòng)后所有可能出現(xiàn)的兩位數(shù)的個(gè)數(shù).
甲、乙兩人做游戲,約定得到的兩位數(shù)是偶數(shù)時(shí)甲勝,否則乙勝,這個(gè)游戲公平嗎?請(qǐng)說明理由.
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【題目】如圖,是的直徑,是弦,是弧的中點(diǎn),過點(diǎn)作垂直于直線垂足為,交的延長(zhǎng)線于點(diǎn).
求證:是的切線;
若,求的半徑.
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【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示,則下列結(jié)論: ① abc<0;② 2a+b=0; ③ b2-4ac<0;④ 9a+3b+c>0; ⑤ c+8a<0.正確的結(jié)論有( 。.
A. 1個(gè)B. 2個(gè)C. 3個(gè)D. 4個(gè)
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【題目】下列說法正確的是( )
A.25人中至少有3人的出生月份相同
B.任意拋擲一枚均勻的1元硬幣,若上一次正面朝上,則下一次一定反面朝上
C.天氣預(yù)報(bào)說明天降雨的概率為10%,則明天一定是晴天
D.任意拋擲一枚均勻的骰子,擲出的點(diǎn)數(shù)小于3的概率是
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【題目】如圖,在中,,是邊上任意一點(diǎn)(點(diǎn)與點(diǎn)、不重合),以為一直角邊在的外部作,,連接,.
(1)在圖中,若,,現(xiàn)將圖中的繞著點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)銳角,得到圖,那么線段,之間有怎樣的關(guān)系,寫出結(jié)論,并說明理由;
(2)在圖中,若,,,,現(xiàn)將圖中的繞著點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)銳角,得到圖,連接、.
①求證:;
②計(jì)算:的值.
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象與x軸交于A、C兩點(diǎn),點(diǎn)A在點(diǎn)C的右邊,與y軸交于點(diǎn)B,點(diǎn)B的坐標(biāo)為(0,﹣3),且OB=OC,點(diǎn)D為該二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn).
(1)求這個(gè)二次函數(shù)的解析式及頂點(diǎn)D的坐標(biāo);
(2)如圖,若點(diǎn)P為該二次函數(shù)的對(duì)稱軸上的一點(diǎn),連接PC、PO,使得∠CPO=90°,請(qǐng)求出所有符合題意的點(diǎn)P的坐標(biāo);
(3)在對(duì)稱軸上是否存在一點(diǎn)P,使得∠OPC為鈍角,若存在,請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為yp的取值范圍,若沒有,請(qǐng)說明理由.
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【題目】為進(jìn)一步促進(jìn)“美麗校園”創(chuàng)建工作,某校團(tuán)委計(jì)劃對(duì)八年級(jí)五個(gè)班的文化建設(shè)進(jìn)行檢查,每天隨機(jī)抽查一個(gè)班級(jí),第一天從五個(gè)班級(jí)隨機(jī)抽取一個(gè)進(jìn)行檢查,第二天從剩余的四個(gè)班級(jí)再隨機(jī)抽取一個(gè)進(jìn)行檢查,第三天從剩余的三個(gè)班級(jí)再隨機(jī)抽取一個(gè)進(jìn)行檢查…,以此類推,直到檢查完五個(gè)班級(jí)為止,且每個(gè)班級(jí)被選中的機(jī)會(huì)均等
(1)第一天,八(1)班沒有被選中的概率是 ;
(2)利用網(wǎng)狀圖或列表的方法,求前兩天八(1)班被選中的概率
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【題目】如圖,一次函數(shù)y1=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y2=的圖象交于A(2,3),B(6,n)兩點(diǎn).
(1)分別求出一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式;
(2)求△OAB的面積.
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【題目】如圖,一艘輪船以每小時(shí)40海里的速度在海面上航行,當(dāng)該輪船行駛到B處時(shí),發(fā)現(xiàn)燈塔C在它的東北方向,輪船繼續(xù)向北航行,30分鐘后到達(dá)A處,此時(shí)發(fā)現(xiàn)燈塔C在它的北偏東75°方向上,求此時(shí)輪船與燈塔C的距離.(結(jié)果保留根號(hào))
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