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【題目】如圖，CD為⊙O的直徑，弦AB垂直于CD，垂足為H，∠EAD＝∠HAD．

（1）求證：AE為⊙O的切線；

（2）延長AE與CD的延長線交于點(diǎn)P，過D 作DE⊥AP，垂足為E，已知PA＝2，PD＝1，求⊙O的半徑和DE的長．

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【題目】操作、證明：如圖，在平行四邊形ABCD中，連接AC，以點(diǎn)C為圓心BC為半徑畫弧，交△ABC的外接圓O于點(diǎn)E，連接AE、CE．

（1）求證：AD＝CE，∠D＝∠E．

（2）連接CO，求證：CO平分∠BCE．

（3）判斷：“一組對邊相等且一組對角相等的四邊形是平行四邊形”是　 　命題（填“真”或“假”）．

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【題目】如圖，將半徑為3的圓形紙片，按順序折疊兩次，折疊后的弧AB和弧BC都經(jīng)過圓心O．

（1）連接OA、OB，求證：∠AOB＝120°；

（2）圖中陰影部分的面積為　 　．

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【題目】判斷關(guān)于x的方程mx2+（2m﹣1）x+m+3＝0的根的情況，并直接寫出關(guān)于x的方程mx2+（2m﹣1）x+m+3＝0的根及相應(yīng)的m的取值范圍．

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【題目】閱讀小明用下面的方法求出方程2﹣3x＝0的

解法1：令＝t，則x＝t2

原方程化為2t﹣3t2＝0

解方程2t﹣3t2＝0，得t1＝0，t2＝；

所以＝0或，

將方程＝0或兩邊平方，

得x＝0或，

經(jīng)檢驗(yàn)，x＝0或都是原方程的解．

所以，原方程的解是x＝0或．

解法2：移項(xiàng)，得2＝3x，

方程兩邊同時(shí)平方，得4x＝9x2，

解方程4x＝9x2，得x＝0或，

經(jīng)檢驗(yàn)，x＝0或都是原方程的解．

所以，原方程的解是x＝0或．

請仿照他的某一種方法，求出方法x﹣＝﹣1的解．

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【題目】已知正方形MNOK和正六邊形ABCDEF邊長均為2，把正方形放在正六邊形中，使OK邊與AB邊重合，如圖所示，按下列步驟操作：將正方形在正六邊形中繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使KM邊與BC邊重合，完成第一次旋轉(zhuǎn)；再繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使MN邊與CD邊重合，完成第二次旋轉(zhuǎn)；…在這樣連續(xù)6次旋轉(zhuǎn)的過程中，點(diǎn)B，M之間距離的最小值是_____．

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【題目】如圖1，在和中，頂點(diǎn)是它們的公共頂點(diǎn)，，．

（特例感悟）（1）當(dāng)頂點(diǎn)與頂點(diǎn)重合時(shí)（如圖1），與相交于點(diǎn)，與相交于點(diǎn)，求證：四邊形是菱形；

（探索論證）（2）如圖2，當(dāng)時(shí)，四邊形是什么特殊四邊形？試證明你的結(jié)論；

（拓展應(yīng)用）（3）試探究：當(dāng)等于多少度時(shí)，以點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是矩形？請給予證明．

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【題目】已知二次函數(shù)（是常數(shù)）.

（1）當(dāng)時(shí)，求二次函數(shù)的最小值；

（2）當(dāng)，函數(shù)值時(shí)，以之對應(yīng)的自變量的值只有一個(gè)，求的值；

（3）當(dāng)，自變量時(shí)，函數(shù)有最小值為-10，求此時(shí)二次函數(shù)的表達(dá)式．

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【題目】如圖，在正方形ABCD中，E為邊AD的中點(diǎn)，點(diǎn)F在邊CD上，且∠BEF＝90°，延長EF交BC的延長線于點(diǎn)G.

(1)求證：△ABE∽△EGB.

(2)若AB＝4，求CG的長.

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【題目】某公司研發(fā)了一款成本為50元的新型玩具，投放市場進(jìn)行試銷售．其銷售單價(jià)不低于成本，按照物價(jià)部門規(guī)定，銷售利潤率不高于90%，市場調(diào)研發(fā)現(xiàn)，在一段時(shí)間內(nèi)，每天銷售數(shù)量y（個(gè)）與銷售單價(jià)x（元）符合一次函數(shù)關(guān)系，如圖所示：

（1）根據(jù)圖象，直接寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）該公司要想每天獲得3000元的銷售利潤，銷售單價(jià)應(yīng)定為多少元

（3）銷售單價(jià)為多少元時(shí)，每天獲得的利潤最大，最大利潤是多少元？

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同步練習(xí)冊答案