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【題目】某公司計(jì)劃購買若干臺(tái)電腦,現(xiàn)從兩家商場(chǎng)了解到同一種型號(hào)的電腦報(bào)價(jià)均為元,并且多買都有一定的優(yōu)惠. 各商場(chǎng)的優(yōu)惠條件如下:
甲商場(chǎng)優(yōu)惠條件:第一臺(tái)按原價(jià)收費(fèi),其余的每臺(tái)優(yōu)惠;
乙商場(chǎng)優(yōu)惠條件:每臺(tái)優(yōu)惠.
設(shè)公司購買臺(tái)電腦,選擇甲商場(chǎng)時(shí), 所需費(fèi)用為元,選擇乙商場(chǎng)時(shí),所需費(fèi)用為元,請(qǐng)分別求出與之間的關(guān)系式.
什么情況下,兩家商場(chǎng)的收費(fèi)相同?什么情況下,到甲商場(chǎng)購買更優(yōu)惠?什么情況下,到乙商場(chǎng)購買更優(yōu)惠?
現(xiàn)在因?yàn)榧毙瑁?jì)劃從甲乙兩商場(chǎng)一共買入臺(tái)某品牌的電腦,其中從甲商場(chǎng)購買臺(tái)電腦.已知甲商場(chǎng)的運(yùn)費(fèi)為每臺(tái)元,乙商場(chǎng)的運(yùn)費(fèi)為每臺(tái)元,設(shè)總運(yùn)費(fèi)為元,在甲商場(chǎng)的電腦庫存只有臺(tái)的情況下,怎樣購買,總運(yùn)費(fèi)最少?最少運(yùn)費(fèi)是多少?
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【題目】如圖,△ABC中,∠ABC=45°,CD⊥AB于D,BE平分∠ABC,且BE⊥AC于E,與CD相交于點(diǎn)F,DH⊥BC于H,交BE于G,下列結(jié)論中正確的是( )
①△BCD為等腰三角形;②BF=AC;③CE=BF;④BH=CE.
A. ①② B. ①③ C. ①②③ D. ①②③④
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【題目】已知在平面直角坐標(biāo)中,點(diǎn)A(m,n)在第一象限內(nèi),AB⊥OA且AB=OA,反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點(diǎn)A,
(1)當(dāng)點(diǎn)B的坐標(biāo)為(4,0)時(shí)(如圖1),求這個(gè)反比例函數(shù)的解析式;
(2)當(dāng)點(diǎn)B在反比例函數(shù)y=的圖象上,且在點(diǎn)A的右側(cè)時(shí)(如圖2),用含字母m,n的代數(shù)式表示點(diǎn)B的坐標(biāo);
(3)在第(2)小題的條件下,求的值.
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【題目】如圖,拋物線y=ax2+2x+c經(jīng)過點(diǎn)A(0,3),B(﹣1,0),請(qǐng)解答下列問題:
(1)求拋物線的解析式;
(2)拋物線的頂點(diǎn)為點(diǎn)D,對(duì)稱軸與x軸交于點(diǎn)E,連接BD,求BD的長;
(3)點(diǎn)F在拋物線上運(yùn)動(dòng),是否存在點(diǎn)F,使△BFC的面積為6,如果存在,求出點(diǎn)F的坐標(biāo);如果不存在,請(qǐng)說明理由.
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,一次函數(shù)y=ax+b的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象交于第二、四象限內(nèi)的A,B兩點(diǎn),與x軸交于點(diǎn)C,與y軸交于點(diǎn)D,點(diǎn)B的坐標(biāo)是(m,﹣4),連接AO,AO=5,sin∠AOC=.
(1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式;
(2)連接OB,求△AOB的面積.
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【題目】速滑運(yùn)動(dòng)受到許多年輕人的喜愛。如圖,四邊形是某速滑場(chǎng)館建造的滑臺(tái),已知,滑臺(tái)的高為米,且坡面的坡度為.后來為了提高安全性,決定降低坡度,改造后的新坡面AC的坡度為.
(1)求新坡面的坡角及的長;
(2)原坡面底部的正前方米處是護(hù)墻,為保證安全,體育管理部門規(guī)定,坡面底部至少距護(hù)墻米。請(qǐng)問新的設(shè)計(jì)方案能否通過,試說明理由(參考數(shù)據(jù):)
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【題目】小紅想利用陽光下的影長測(cè)量學(xué)校旗桿AB的高度.如圖,他在某一時(shí)刻在地面上豎直立一個(gè)2米長的標(biāo)桿CD,測(cè)得其影長DE=0.4米.
(1)請(qǐng)?jiān)趫D中畫出此時(shí)旗桿AB在陽光下的投影BF.
(2)如果BF=1.6,求旗桿AB的高.
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【題目】對(duì)于平面直角坐標(biāo)系xOy中的點(diǎn)P和⊙C,給出如下定義:若⊙C上存在兩個(gè)點(diǎn)A,B,使得點(diǎn)P在射線BC上,且∠APB=∠ACB(0°<∠ACB<180°),則稱P為⊙C的依附點(diǎn).
(1)當(dāng)⊙O的半徑為1時(shí)
①已知點(diǎn)D(﹣1,0),E(0,﹣2),F(2.5,0),在點(diǎn)D,E,F中,⊙O的依附點(diǎn)是 ;
②點(diǎn)T在直線y=﹣x上,若T為⊙O的依附點(diǎn),求點(diǎn)T的橫坐標(biāo)t的取值范圍;
(2)⊙C的圓心在x軸上,半徑為1,直線y=﹣2x+2與x軸、y軸分別交于點(diǎn)M、N,若線段MN上的所有點(diǎn)都是⊙C的依附點(diǎn),請(qǐng)求出圓心C的橫坐標(biāo)n的取值范圍.
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【題目】如圖1,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,E為∠ACB平分線CD上一動(dòng)點(diǎn)(不與點(diǎn)C重合),點(diǎn)E關(guān)于直線BC的對(duì)稱點(diǎn)為F,連接AE并延長交CB延長線于點(diǎn)H,連接FB并延長交直線AH于點(diǎn)G.
(1)求證:AE=BF.
(2)用等式表示線段FG,EG與CE的數(shù)量關(guān)系,并證明.
(3)連接GC,用等式表示線段GE,GC與GF的數(shù)量關(guān)系是 .
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