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【題目】下列說法正確的是( )
A.若某種游戲活動的中獎率是,則參加這種活動10次必有3次中獎
B.可能性很大的事件在一次試驗中必然會發(fā)生
C.相等的圓心角所對的弧相等是隨機事件
D.擲一枚圖釘,落地后釘尖“朝上”和“朝下”的可能性相等
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【題目】如圖1,在矩形中,,,是邊上一點,連接,將矩形沿折疊,頂點恰好落在邊上點處,延長交的延長線于點.
(1)求線段的長;
(2)如圖2,,分別是線段,上的動點(與端點不重合),且.
①求證:∽;
②是否存在這樣的點,使是等腰三角形?若存在,請求出的長;若不存在,請說明理由.
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,拋物線與軸交于,兩點,與軸交于點,直線經(jīng)過,兩點,拋物線的頂點為,對稱軸與軸交于點.
(1)求此拋物線的解析式;
(2)求的面積;
(3)在拋物線上是否存在一點,使它到軸的距離為4,若存在,請求出點的坐標,若不存在,則說明理由.
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【題目】隨著粵港澳大灣區(qū)建設(shè)的加速推進,廣東省正加速布局以5G等為代表的戰(zhàn)略性新興產(chǎn)業(yè),據(jù)統(tǒng)計,目前廣東5G基站的數(shù)量約1.5萬座,計劃到2020年底,全省5G基站數(shù)是目前的4倍,到2022年底,全省5G基站數(shù)量將達到17.34萬座。
(1)計劃到2020年底,全省5G基站的數(shù)量是多少萬座?;
(2)按照計劃,求2020年底到2022年底,全省5G基站數(shù)量的年平均增長率。
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【題目】一個不透明的口袋中有4個大小、質(zhì)地完全相同的乒乓球,球面上分別標有數(shù)-1,2,-3,4.
(1)搖勻后任意摸出1個球,則摸出的乒乓球球面上的數(shù)是負數(shù)的概率為________.
(2)搖勻后先從中任意摸出1個球(不放回),再從余下的3個球中任意摸出1個球,用列表或畫樹狀圖的方法求兩次摸出的乒乓球球面上的數(shù)之和是正數(shù)的概率.
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【題目】已知是的反比例函數(shù),下表給出了與的一些值.
… | -4 | -2 | -1 | 1 | 3 | 4 | … | |||
… | -2 | 6 | 3 | … |
(1)求出這個反比例函數(shù)的表達式;
(2)根據(jù)函數(shù)表達式完成上表;
(3)根據(jù)上表,在下圖的平面直角坐標系中作出這個反比例函數(shù)的圖象.
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【題目】如圖,校園內(nèi)有一棵與地面垂直的樹,數(shù)學(xué)興趣小組兩次測量它在地面上的影子,第一次是陽光與地面成60°角時,第二次是陽光與地面成30°角時,兩次測量的影長相差8米,則樹高_____________米(結(jié)果保留根號).
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【題目】已知一次函數(shù)的圖象與二次函數(shù)的圖象相交于和,點是線段上的動點(不與重合),過點作軸,與二次函數(shù)的圖象交于點.
(1)求的值;
(2)求線段長的最大值;
(3)當(dāng)為的等腰直角三角形時,求出此時點的坐標.
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【題目】如圖,一次函數(shù)y=kx+b與反比例函數(shù)y=的圖象相較于A(2,3),B(﹣3,n)兩點.
(1)求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式;
(2)根據(jù)所給條件,請直接寫出不等式kx+b>的解集;
(3)過點B作BC⊥x軸,垂足為C,求S△ABC.
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【題目】在一次社會大課堂的數(shù)學(xué)實踐活動中,王老師要求同學(xué)們測量教室窗戶邊框上的點C到地面的距離即CD的長,小英測量的步驟及測量的數(shù)據(jù)如下:
(1)在地面上選定點A, B,使點A,B,D在同一條直線上,測量出、兩點間的距離為9米;
(2)在教室窗戶邊框上的點C點處,分別測得點, 的俯角∠ECA=35°,∠ECB=45°.請你根據(jù)以上數(shù)據(jù)計算出的長.
(可能用到的參考數(shù)據(jù):sin35°≈0.57 cos35°≈0.82 tan35°≈0.70)
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