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【題目】如圖,在等腰△ABC中,AC=BC,∠ACB=4∠B,點(diǎn)D是AC邊的中點(diǎn),DE⊥AC,交AB于點(diǎn)E,連接CE.
(1)求∠BCE的度數(shù);
(2)求證:AB=3CE.
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【題目】某廠家以A、B兩種原料,利用不同的工藝手法生產(chǎn)出了甲、乙兩種袋裝產(chǎn)品,其中,甲產(chǎn)品每袋含1.5千克A原料、1.5千克B原料;乙產(chǎn)品每袋含2千克A原料、1千克B原料.甲、乙兩種產(chǎn)品每袋的成本價分別為袋中兩種原料的成本價之和.若甲產(chǎn)品每袋售價72元,則利潤率為20%.某節(jié)慶日,廠家準(zhǔn)備生產(chǎn)若干袋甲產(chǎn)品和乙產(chǎn)品,甲產(chǎn)品和乙產(chǎn)品的數(shù)量和不超過100袋,會計在核算成本的時候把A原料和B原料的單價看反了,后面發(fā)現(xiàn)如果不看反,那么實(shí)際成本比核算時的成本少500元,那么廠家在生產(chǎn)甲乙兩種產(chǎn)品時實(shí)際成本最多為_____元.
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【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,點(diǎn)E在邊BC上,射線AE交DC的延長線于點(diǎn)F,已知BE=3CE,△ABE的周長為9,則△ADF的周長為_____.
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【題目】如果關(guān)于x的不等式組至少有3個整數(shù)解,且關(guān)于x的分式方程的解為整數(shù),則符合條件的所有整數(shù)a的取值之和為( 。
A.﹣10B.﹣9C.﹣7D.﹣3
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【題目】小明在某個斜坡AB上,看到對面某高樓BC上方有一塊宣傳“中國國際進(jìn)口博覽會”的豎直標(biāo)語牌CD,小明在A點(diǎn)測得標(biāo)語牌頂端D處的仰角為42°,并且測得斜坡AB的坡度為i=1:(B、C、D在同一條直線上),已知斜坡AB長20米,高樓高19米(即BC=19米),則標(biāo)語牌CD的長是( 。┟祝ńY(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位)
(參考數(shù)據(jù):sin42°≈0.67,cos42°=0.74,tan42°≈0.9,1.73)
A.2.3B.3.8C.6.5D.6.6
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【題目】如圖,拋物線經(jīng)過點(diǎn),點(diǎn),交軸于點(diǎn),連接,.
(1)求拋物線的解析式;
(2)點(diǎn)為拋物線第二象限上一點(diǎn),滿足,求點(diǎn)的坐標(biāo);
(3)將直線繞點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn),與拋物線交于另一點(diǎn),求點(diǎn)的坐標(biāo).
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【題目】在中,,點(diǎn)在邊上運(yùn)動,連接,以為一邊且在的右側(cè)作正方形.
(1)如果,如圖①,試判斷線段與之間的位置關(guān)系,并證明你的結(jié)論;
(2)如果,如圖②,(1)中結(jié)論是否成立,說明理由.
(3)如果,如圖③,且正方形的邊與線段交于點(diǎn),設(shè),,,請直接寫出線段的長.(用含的式子表示)
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【題目】為滿足市場需求,某超市在五月初五“端午節(jié)”來臨前夕,購進(jìn)一種品牌粽子,每盒進(jìn)價是40元.超市規(guī)定每盒售價不得少于45元.根據(jù)以往銷售經(jīng)驗(yàn)發(fā)現(xiàn);當(dāng)售價定為每盒45元時,每天可以賣出700盒,每盒售價每提高1元,每天要少賣出20盒.
(1)試求出每天的銷售量y(盒)與每盒售價x(元)之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)當(dāng)每盒售價定為多少元時,每天銷售的利潤P(元)最大?最大利潤是多少?
(3)為穩(wěn)定物價,有關(guān)管理部門限定:這種粽子的每盒售價不得高于58元.如果超市想要每天獲得不低于6000元的利潤,那么超市每天至少銷售粽子多少盒?
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【題目】隨著通訊技術(shù)的迅猛發(fā)展,人與人之間的溝通方式更多樣、便捷.某校數(shù)學(xué)興趣小組設(shè)計了“你最喜歡的溝通方式”調(diào)查問卷(每人必選且只選一種),在全校范圍內(nèi)隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生,將統(tǒng)計結(jié)果繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖,請結(jié)合圖中所給的信息解答下列問題:
(1)這次統(tǒng)計共抽查了 名學(xué)生;在扇形統(tǒng)計圖中,表示“QQ”的扇形圓心角的度數(shù)為 ;
(2)將條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整;
(3)該校共有1500名學(xué)生,請估計該校最喜歡用“微信”進(jìn)行溝通的學(xué)生有多少名?
(4)某天甲、乙兩名同學(xué)都想從“微信”、“QQ”、“電話”三種溝通方式中選一種方式與對方聯(lián)系,請用列表或畫樹狀圖的方法求出甲、乙兩名同學(xué)恰好選擇同一種溝通方式的概率.
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