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【題目】根據(jù)最新公布的福建高考改革方案,從2021年開始我省高考將實(shí)行“3+1+2”模式.“3“指的是語文、數(shù)學(xué)、外語三科為必考科目,不分文理科,由全國(guó)統(tǒng)一命題;“1+2“為高中學(xué)業(yè)水平選擇性考試,其中“1“為在物理、歷史2科中選擇1科;“2“為在思想政治、地理、化學(xué)、生物4科中選擇2科.現(xiàn)對(duì)該校某班選科情況進(jìn)行調(diào)查,對(duì)調(diào)查結(jié)果進(jìn)行了分析統(tǒng)計(jì),并制作了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.

請(qǐng)根據(jù)以上信息,完成下列問題:

1)該班共有學(xué)生   人;

2)請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;

3)該班某同學(xué)物理成績(jī)特別優(yōu)異,已經(jīng)從物理、歷史學(xué)科中選定物理,還需從余下思想政治、地理、化學(xué)、生物(分別記為AB、C、D4門科目中任意選擇兩門,請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法,求出該同學(xué)恰好選中化學(xué)、生物兩科的概率.

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【題目】某旅游團(tuán)到永定土樓觀光,計(jì)劃購(gòu)買A型、B型兩種型號(hào)的土樓模型.若購(gòu)買8個(gè)A型土樓模型和5個(gè)B型土樓模型需用1540元;若購(gòu)買4個(gè)A型土樓模型和6個(gè)B型土樓模型需用1120元.求A,B兩種型號(hào)土樓模型的單價(jià)分別是多少元.

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【題目】如圖,在矩形ABCD中,AB=3,CB=2,點(diǎn)E為線段AB上的動(dòng)點(diǎn),將CBE沿CE折疊,使點(diǎn)B落在矩形內(nèi)點(diǎn)F處,下列結(jié)論正確的是_____(寫出所有正確結(jié)論的序號(hào))

①當(dāng)E為線段AB中點(diǎn)時(shí),AFCE;

②當(dāng)E為線段AB中點(diǎn)時(shí),AF=

③當(dāng)A、F、C三點(diǎn)共線時(shí),AE=

④當(dāng)A、F、C三點(diǎn)共線時(shí),CEF≌△AEF.

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【題目】小賣部從批發(fā)市場(chǎng)購(gòu)進(jìn)一批李子,在銷售了部分李子之后,余下的每千克降價(jià)3元,直至全部售完.銷售金額(元)與李子銷售量(千克)之間的關(guān)系如圖所示.若銷售這批李子一共贏利220元,那么這批李子的進(jìn)價(jià)是_____元.

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【題目】ABC中,若OBC邊的中點(diǎn),則必有:AB2+AC2=2AO2+2BO2成立.依據(jù)以上結(jié)論,解決如下問題:如圖,在矩形DEFG中,已知DE=4,EF=3,點(diǎn)P在以DE為直徑的半圓上運(yùn)動(dòng),則PF2+PG2的最小值為( 。

A. B. C. 34 D. 10

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【題目】《九章算術(shù)》是我國(guó)古代第一部自成體系的數(shù)學(xué)專著,代表了東方數(shù)學(xué)的最高成就.它的算法體系至今仍在推動(dòng)著計(jì)算機(jī)的發(fā)展和應(yīng)用.書中記載:今有圓材埋在壁中,不知大小,以鋸鋸之,深一寸,鋸道長(zhǎng)一尺,問徑幾何?譯為:今有一圓柱形木材,埋在墻壁中,不知其大小,用鋸去鋸這木材,鋸口深1寸(ED=1寸),鋸道長(zhǎng)1尺(AB=1=10寸),問這塊圓形木材的直徑是多少?

如圖所示,請(qǐng)根據(jù)所學(xué)知識(shí)計(jì)算:圓形木材的直徑AC是( 。

A. 13 B. 20 C. 26 D. 28

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【題目】如圖,已知正方形ABCD與正方形CEFG,點(diǎn)ECD上,點(diǎn)GBC的延長(zhǎng)線上,MAF的中點(diǎn),連接DM,EM

1)填空:DMEM數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系為   (直接填寫);

2)若AB4,設(shè)CEx0x4),△MEF面積為y,求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式[可利用(1)的結(jié)論],并求出y的最大值;

3)如果將正方形CEFG繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)任意角度,我們發(fā)現(xiàn)DMEM數(shù)量關(guān)系與位置關(guān)系仍未發(fā)生改變.

①若正方形ABCD邊長(zhǎng)AB13,正方形CEFG邊長(zhǎng)CE5,當(dāng)D,E,F三點(diǎn)旋轉(zhuǎn)至同一條直線上時(shí),求出MF的長(zhǎng);

②證明結(jié)論:正方形CEFG繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)任意角度,DMEM數(shù)量關(guān)系與位置關(guān)系仍未發(fā)生改變.

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【題目】如圖,⊙O是△ABC的外接圓,AC為直徑,過C點(diǎn)作⊙O的切線,與AB延長(zhǎng)線交于點(diǎn)D,MCD的中點(diǎn),連接BM,OM,且BCOM相交于點(diǎn)N

1)求證:BM與⊙O相切;

2)求證:2DM2BDOM;

3)若sinA,BM3,求AB的長(zhǎng).

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【題目】如圖,RtABO的直角邊OBx軸上,OB2,AB1,將RtABO繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到RtCDO,拋物線y=﹣+bx+c經(jīng)過AC兩點(diǎn).

1)求點(diǎn)AC的坐標(biāo);

2)求二次函數(shù)的解析式;

3)連接AC,點(diǎn)P是拋物線上一點(diǎn),直線OP把△AOC的周長(zhǎng)分成相等的兩部分,求點(diǎn)P的坐標(biāo).

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【題目】為了增強(qiáng)學(xué)生的環(huán)保意識(shí),某校組織了一次全校2000名學(xué)生都參加的環(huán)保知識(shí)考試,考題共10題.考試結(jié)束后,學(xué)校團(tuán)委隨機(jī)抽查部分考生的考卷,對(duì)考生答題情況進(jìn)行分析統(tǒng)計(jì),發(fā)現(xiàn)所抽查的考卷中答對(duì)題量最少為6題,并且繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息解答以下問題:

(1)本次抽查的樣本容量是   ;在扇形統(tǒng)計(jì)圖中,m=   ,n=   ,“答對(duì)8所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角為   度;

(2)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;

(3)請(qǐng)根據(jù)以上調(diào)查結(jié)果,估算出該校答對(duì)不少于8題的學(xué)生人數(shù).

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