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【題目】根據(jù)最新公布的福建高考改革方案，從2021年開始我省高考將實(shí)行“3+1+2”模式．“3“指的是語文、數(shù)學(xué)、外語三科為必考科目，不分文理科，由全國(guó)統(tǒng)一命題；“1+2“為高中學(xué)業(yè)水平選擇性考試，其中“1“為在物理、歷史2科中選擇1科；“2“為在思想政治、地理、化學(xué)、生物4科中選擇2科．現(xiàn)對(duì)該校某班選科情況進(jìn)行調(diào)查，對(duì)調(diào)查結(jié)果進(jìn)行了分析統(tǒng)計(jì)，并制作了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．

請(qǐng)根據(jù)以上信息，完成下列問題：

（1）該班共有學(xué)生　 　人；

（2）請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（3）該班某同學(xué)物理成績(jī)特別優(yōu)異，已經(jīng)從物理、歷史學(xué)科中選定物理，還需從余下思想政治、地理、化學(xué)、生物（分別記為A、B、C、D）4門科目中任意選擇兩門，請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法，求出該同學(xué)恰好選中化學(xué)、生物兩科的概率．

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【題目】某旅游團(tuán)到永定土樓觀光，計(jì)劃購(gòu)買A型、B型兩種型號(hào)的土樓模型．若購(gòu)買8個(gè)A型土樓模型和5個(gè)B型土樓模型需用1540元；若購(gòu)買4個(gè)A型土樓模型和6個(gè)B型土樓模型需用1120元．求A，B兩種型號(hào)土樓模型的單價(jià)分別是多少元．

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【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB=3，CB=2，點(diǎn)E為線段AB上的動(dòng)點(diǎn)，將△CBE沿CE折疊，使點(diǎn)B落在矩形內(nèi)點(diǎn)F處，下列結(jié)論正確的是_____（寫出所有正確結(jié)論的序號(hào)）

①當(dāng)E為線段AB中點(diǎn)時(shí)，AF∥CE；

②當(dāng)E為線段AB中點(diǎn)時(shí)，AF=；

③當(dāng)A、F、C三點(diǎn)共線時(shí)，AE=；

④當(dāng)A、F、C三點(diǎn)共線時(shí)，△CEF≌△AEF．

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【題目】小賣部從批發(fā)市場(chǎng)購(gòu)進(jìn)一批李子，在銷售了部分李子之后，余下的每千克降價(jià)3元，直至全部售完．銷售金額（元）與李子銷售量（千克）之間的關(guān)系如圖所示．若銷售這批李子一共贏利220元，那么這批李子的進(jìn)價(jià)是_____元．

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【題目】在△ABC中，若O為BC邊的中點(diǎn)，則必有：AB2+AC2=2AO2+2BO2成立．依據(jù)以上結(jié)論，解決如下問題：如圖，在矩形DEFG中，已知DE=4，EF=3，點(diǎn)P在以DE為直徑的半圓上運(yùn)動(dòng)，則PF2+PG2的最小值為（　�。�

A. B. C. 34 D. 10

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【題目】《九章算術(shù)》是我國(guó)古代第一部自成體系的數(shù)學(xué)專著，代表了東方數(shù)學(xué)的最高成就．它的算法體系至今仍在推動(dòng)著計(jì)算機(jī)的發(fā)展和應(yīng)用．書中記載：“今有圓材埋在壁中，不知大小，以鋸鋸之，深一寸，鋸道長(zhǎng)一尺，問徑幾何？”譯為：“今有一圓柱形木材，埋在墻壁中，不知其大小，用鋸去鋸這木材，鋸口深1寸（ED=1寸），鋸道長(zhǎng)1尺（AB=1尺=10寸）”，問這塊圓形木材的直徑是多少？”

如圖所示，請(qǐng)根據(jù)所學(xué)知識(shí)計(jì)算：圓形木材的直徑AC是（　�。�

A. 13寸 B. 20寸 C. 26寸 D. 28寸

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【題目】如圖，已知正方形ABCD與正方形CEFG，點(diǎn)E在CD上，點(diǎn)G在BC的延長(zhǎng)線上，M是AF的中點(diǎn)，連接DM，EM．

（1）填空：DM與EM數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系為　 　（直接填寫）；

（2）若AB＝4，設(shè)CE＝x（0＜x＜4），△MEF面積為y，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式[可利用（1）的結(jié)論]，并求出y的最大值；

（3）如果將正方形CEFG繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)任意角度，我們發(fā)現(xiàn)DM與EM數(shù)量關(guān)系與位置關(guān)系仍未發(fā)生改變．

①若正方形ABCD邊長(zhǎng)AB＝13，正方形CEFG邊長(zhǎng)CE＝5，當(dāng)D，E，F三點(diǎn)旋轉(zhuǎn)至同一條直線上時(shí)，求出MF的長(zhǎng)；

②證明結(jié)論：正方形CEFG繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)任意角度，DM與EM數(shù)量關(guān)系與位置關(guān)系仍未發(fā)生改變．

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【題目】如圖，⊙O是△ABC的外接圓，AC為直徑，過C點(diǎn)作⊙O的切線，與AB延長(zhǎng)線交于點(diǎn)D，M為CD的中點(diǎn)，連接BM，OM，且BC與OM相交于點(diǎn)N．

（1）求證：BM與⊙O相切；

（2）求證：2DM2＝BDOM；

（3）若sinA＝，BM＝3，求AB的長(zhǎng)．

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【題目】如圖，Rt△ABO的直角邊OB在x軸上，OB＝2，AB＝1，將Rt△ABO繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到Rt△CDO，拋物線y＝﹣+bx+c經(jīng)過A，C兩點(diǎn)．

（1）求點(diǎn)A，C的坐標(biāo)；

（2）求二次函數(shù)的解析式；

（3）連接AC，點(diǎn)P是拋物線上一點(diǎn)，直線OP把△AOC的周長(zhǎng)分成相等的兩部分，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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【題目】為了增強(qiáng)學(xué)生的環(huán)保意識(shí)，某校組織了一次全校2000名學(xué)生都參加的“環(huán)保知識(shí)”考試，考題共10題．考試結(jié)束后，學(xué)校團(tuán)委隨機(jī)抽查部分考生的考卷，對(duì)考生答題情況進(jìn)行分析統(tǒng)計(jì)，發(fā)現(xiàn)所抽查的考卷中答對(duì)題量最少為6題，并且繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息解答以下問題：

（1）本次抽查的樣本容量是　 　；在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，m=　 　，n=　 　，“答對(duì)8題”所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角為　 　度；

（2）將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（3）請(qǐng)根據(jù)以上調(diào)查結(jié)果，估算出該校答對(duì)不少于8題的學(xué)生人數(shù)．

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