【題目】如圖1，已知是等腰直角三角形，，點D是BC的中點作正方形DEFG，使點A、C分別在DG和DE上，連接AE，BG．

試猜想線段BG和AE的數量關系是______；

將正方形DEFG繞點D逆時針方向旋轉，

判斷中的結論是否仍然成立？請利用圖2證明你的結論；

若，當AE取最大值時，求AF的值．

【題目】已知二次函數y＝﹣x2+bx+c的圖象經過A（2，0），B（0，﹣6）兩點．

（1）求這個二次函數的解析式；

（2）設該二次函數圖象的對稱軸與x軸交于點C，連接BA、BC，求△ABC的面積和周長．

（1）求證：BE＝CF；

（2）當四邊形ABDF為菱形時，求CD的長．

【題目】已知關于x的方程x2﹣（m﹣2）x﹣＝0．

（1）求證：無論m為何值，方程總有兩個不相等實數根．

（2）設方程的兩實數根為x1，x2，且滿足（x1+x2）2＝|x1|﹣|x2|+2，求m的值．

A.6B.5C.4D.3

（1）求拋物線的解析式；

（2）若點M為第三象限內拋物線上一動點，點M的橫坐標為m，△AMB的面積為S，求S關于m的函數關系式，并求出S的最大值；

（3）若點P是拋物線上的動點，點Q是直線y＝﹣x上的動點，判斷有幾個位置能夠使得點P、Q、B、O為頂點的四邊形為平行四邊形，直接寫出相應的點Q的坐標．

（1）判斷△FAG的形狀，并說明理由；

（2）如圖②若點E與點A在直徑BC的兩側，BE、AC的延長線交于點G，AD的延長線交BE于點F，其余條件不變（1）中的結論還成立嗎？請說明理由．

（3）在（2）的條件下，若BG＝26，DF＝5，求⊙O的直徑BC．

（1）判斷△FDB與△ABC是否相似，并說明理由；

（2）BC＝6，DE＝2，求△BFD的面積．

（1）求出y與x的函數關系式，并寫出自變量x的取值范圍；

（2）求該公司銷售該原料日獲利w（元）與銷售單價x（元）之間的函數關系式；

（3）當銷售單價為多少元時，該公司日獲利最大？最大獲利是多少元？

（1）求證：直線DF與⊙O相切；

（2）求證：BF=EF；