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【題目】方格紙中的每個(gè)小方格都是邊長為1個(gè)單位的正方形,在建立平面直角坐標(biāo)系后,ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上,點(diǎn)C的坐標(biāo)為(4,﹣1).

(1)作出ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的,并寫出的坐標(biāo);

(2)作出ABC繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到的,并求出所經(jīng)過的路徑長.

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【題目】已知二次函數(shù)yax2bxc的圖象如圖,則下列敘述正確的是( )

A. abc0 B. 3ac0

C. b24ac≥0 D. 將該函數(shù)圖象向左平移2個(gè)單位后所得到拋物線的解析式為yax2c

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【題目】岳陽市整治農(nóng)村“空心房”新模式,獲評(píng)全國改革開放40年地方改革創(chuàng)新40案例.據(jù)了解,我市某地區(qū)對(duì)轄區(qū)內(nèi)“空心房”進(jìn)行整治,騰退土地1200公頃用于復(fù)耕和改造,其中復(fù)耕土地面積比改造土地面積多600公頃.

1)求復(fù)耕土地和改造土地面積各為多少公頃;

2)該地區(qū)對(duì)需改造的土地進(jìn)行合理規(guī)劃,因地制宜建設(shè)若干花卉園和休閑小廣場,要求休閑小廣場總面積不超過花卉園總面積的,求休閑小廣場的總面積最多為多少公頃.

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【題目】湘潭市繼2017年成功創(chuàng)建全國文明城市之后,又準(zhǔn)備爭創(chuàng)全國衛(wèi)生城市.某小區(qū)積極響應(yīng),決定在小區(qū)內(nèi)安裝垃圾分類的溫馨提示牌和垃圾箱,若購買2個(gè)溫馨提示牌和3個(gè)垃圾箱共需550元,且垃圾箱的單價(jià)是溫馨提示牌單價(jià)的3倍.

(1)求溫馨提示牌和垃圾箱的單價(jià)各是多少元?

(2)該小區(qū)至少需要安放48個(gè)垃圾箱,如果購買溫馨提示牌和垃圾箱共100個(gè),且費(fèi)用不超過10000元,請(qǐng)你列舉出所有購買方案,并指出哪種方案所需資金最少?最少是多少元?

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【題目】如圖,某科技物展覽大廳有AB兩個(gè)入口,C、D、E三個(gè)出口.小昀任選一個(gè)入口進(jìn)入展覽大廳, 參觀結(jié)束后任選一個(gè)出口離開.

(1)若小昀已進(jìn)入展覽大廳,求他選擇從出口C離開的概率.

(2)求小昀選擇從入口A進(jìn)入,從出口E離開的概率.(請(qǐng)用列表或畫樹狀圖求解)

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【題目】如圖一座拱橋的示意圖,已知橋洞的拱形是拋物線.當(dāng)水面寬為12m時(shí),橋洞頂部離水面4m.、

1)建立平面直角坐標(biāo)系,并求該拋物線的函數(shù)表達(dá)式;

2)若水面上升1m,水面寬度將減少多少?

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【題目】如圖,在△ABC中,ABAC,以AB為直徑作半圓O,交BC于點(diǎn)D,交AC于點(diǎn)E

1)求證:BDCD

2)若弧DE50°,求∠C的度數(shù).

3)過點(diǎn)DDFAB于點(diǎn)F,若BC8,AF3BF,求弧BD的長.

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【題目】已知二次函數(shù)yaxbx4(a,b是常數(shù).a0)的圖象過點(diǎn)(3,-1).

(1)試判斷點(diǎn)(2,22a)是否也在該函數(shù)的圖象上,并說明理由.

(2)若該二次函數(shù)的圖象與x軸只有一個(gè)交點(diǎn),求該函數(shù)表達(dá)式.

(3)已知二次函數(shù)的圖像過(,)(,)兩點(diǎn),且當(dāng)時(shí),始終都有,求a的取值范圍.

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【題目】如圖,在正方形ABCD中,點(diǎn)E在邊CD(不與點(diǎn)C,D重合),連接AE,BD交于點(diǎn)F.

1)若點(diǎn)ECD中點(diǎn),AB2,求AF的長.

2)若AFB2,求的值.

3)若點(diǎn)G在線段BF上,且GF2BG,連接AG,CG,設(shè)x,四邊形AGCE的面積為,ABG的面積為,求的最大值.

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【題目】如圖,在中,,AB5,BC4,點(diǎn)D為邊AC上的動(dòng)點(diǎn),作菱形DEFG,使點(diǎn)E、F在邊AB上,點(diǎn)G在邊BC.若這樣的菱形能作出兩個(gè),則AD的取值范圍是( )

A.B.

C.D.

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