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【題目】如圖,內(nèi)接三角形,點(diǎn)DBC的中點(diǎn),請(qǐng)僅用無刻度的直尺,分別按下列要求畫圖.

1)如圖1,畫出弦AE,使AE平分∠BAC

2)如圖2,∠BAF的一個(gè)外角,畫出∠BAF的平分線.

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,直線y=x-2x軸、y軸分別交于點(diǎn)B、C,半徑為1的⊙P的圓心P從點(diǎn)A4,m )出發(fā)以每秒個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿射線AC的方向運(yùn)動(dòng),設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒,則當(dāng)t=_____秒時(shí),⊙P與坐標(biāo)軸相切.

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【題目】在矩形中,,,點(diǎn)是邊上一點(diǎn),于點(diǎn),點(diǎn)在射線上,且的比例中項(xiàng).

1)如圖1,求證:;

2)如圖2,當(dāng)點(diǎn)在線段之間,聯(lián)結(jié),且互相垂直,求的長(zhǎng);

3)聯(lián)結(jié),如果與以點(diǎn)、、為頂點(diǎn)所組成的三角形相似,求的長(zhǎng).

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy(如圖)中,拋物線yax2+bx+2經(jīng)過點(diǎn)A4,0)、B2,2),與y軸的交點(diǎn)為C

1)試求這個(gè)拋物線的表達(dá)式;

2)如果這個(gè)拋物線的頂點(diǎn)為M,求AMC的面積;

3)如果這個(gè)拋物線的對(duì)稱軸與直線BC交于點(diǎn)D,點(diǎn)E在線段AB上,且∠DOE45°,求點(diǎn)E的坐標(biāo).

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【題目】如圖,已知點(diǎn)DABC的外部,ADBC,點(diǎn)E在邊AB上,ABADBCAE

1)求證:∠BAC=∠AED

2)在邊AC取一點(diǎn)F,如果∠AFE=∠D,求證:

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【題目】某小區(qū)開展了行車安全,方便居民的活動(dòng),對(duì)地下車庫(kù)作了改進(jìn).如圖,這小區(qū)原地下車庫(kù)的入口處有斜坡AC長(zhǎng)為13米,它的坡度為i12.4,ABBC,為了居民行車安全,現(xiàn)將斜坡的坡角改為13°,即∠ADC13°(此時(shí)點(diǎn)B、C、D在同一直線上).

1)求這個(gè)車庫(kù)的高度AB;

2)求斜坡改進(jìn)后的起點(diǎn)D與原起點(diǎn)C的距離(結(jié)果精確到0.1米).

(參考數(shù)據(jù):sin13°≈0.225,cos13°≈0.974,tan13°≈0.231,cot13°≈4.331

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【題目】已知拋物線yx2+bx3經(jīng)過點(diǎn)A1,0),頂點(diǎn)為點(diǎn)M

1)求拋物線的表達(dá)式及頂點(diǎn)M的坐標(biāo);

2)求∠OAM的正弦值.

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【題目】如果點(diǎn)D、E分別在ABC中的邊ABAC上,那么不能判定DEBC的比例式是(  )

A. ADDBAEEC B. DEBCADAB

C. BDABCEAC D. ABACADAE

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【題目】歡歡放學(xué)回家看到桌上有三個(gè)禮包,是爸爸送給歡歡和姐姐的禮物,其中禮包是芭比娃娃,禮包都是智能對(duì)話機(jī)器人.這些禮包用外表一樣的包裝盒裝著,看不到里面的禮物.

1)歡歡隨機(jī)地從桌上取出一個(gè)禮包,取出的是芭比娃娃的概率是多少?

2)請(qǐng)用樹狀圖或列表法表示歡歡隨機(jī)地從桌上取出兩個(gè)禮包的所有可能結(jié)果,并求取出的兩個(gè)禮包都是智能對(duì)話機(jī)器人的概率.

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【題目】如圖,某居民樓的前面有一圍墻,在點(diǎn)處測(cè)得樓頂的仰角為,在處測(cè)得樓頂的仰角為,且的高度為2米,之間的距離為20米(,在同一條直線上).

1)求居民樓的高度.

2)請(qǐng)你求出、兩點(diǎn)之間的距離.(參考數(shù)據(jù):,,結(jié)果保留整數(shù))

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