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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在直角坐標(biāo)系中,矩形的頂點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn)重合,頂點(diǎn)分別在坐標(biāo)軸的正半軸上, ,點(diǎn)在直線,直線與折線有公共點(diǎn).

1)點(diǎn)的坐標(biāo)是

2)若直線經(jīng)過(guò)點(diǎn),求直線的解析式;

3)對(duì)于一次函數(shù),當(dāng)的增大而減小時(shí),直接寫出的取值范圍.

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,直線的解析表達(dá)式為,且軸交于點(diǎn),直線經(jīng)過(guò)點(diǎn),直線,交于點(diǎn)

1求點(diǎn)的坐標(biāo);

2求直線的解析表達(dá)式;

3的面積。

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】傳說(shuō)古希臘畢達(dá)哥拉斯學(xué)派的數(shù)學(xué)家經(jīng)常在沙灘上研究數(shù)學(xué)問(wèn)題,他們?cè)谏碁┥袭孅c(diǎn)或用小石子來(lái)表示數(shù),比如,他們研究過(guò)1,3,6,10,……,由于這些數(shù)可以用圖中所示的三角形點(diǎn)陣標(biāo)表示,他們就將其稱為三角形數(shù),第n個(gè)三角形數(shù)可以用表示.

請(qǐng)根據(jù)以上材料,證明以下結(jié)論:

(1)任意一個(gè)三角形數(shù)乘8再加1是一個(gè)完全平方數(shù);

(2)連續(xù)兩個(gè)三角形數(shù)的和是一個(gè)完全平方數(shù).

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】勘測(cè)隊(duì)按實(shí)際需要構(gòu)建了平面直角坐標(biāo)系,并標(biāo)示了A,B,C三地的坐標(biāo),數(shù)據(jù)如圖(單位:km).筆直鐵路經(jīng)過(guò)A,B兩地.

1AB間的距離為______km;

2)計(jì)劃修一條從C到鐵路AB的最短公路l,并在l上建一個(gè)維修站D,使DA,C的距離相等,則C,D間的距離為______km

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】小明同學(xué)在尋找下面圖中小圓圈個(gè)數(shù)的規(guī)律時(shí),利用了下面圖中分塊計(jì)數(shù)法,根據(jù)小明的方法,猜想并判斷下列說(shuō)法不正確的是( )

A.5個(gè)圖形有61個(gè)小圓圈B.6個(gè)圖形有91個(gè)小圓圈

C.某個(gè)圖小圓圈的個(gè)數(shù)可以為271D.某個(gè)圖小圓圈的個(gè)數(shù)可以為621

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖是測(cè)量一物體體積的過(guò)程:

步驟一:將180 mL的水裝進(jìn)一個(gè)容量為300 mL的杯子中;

步驟二:將三個(gè)相同的玻璃球放入水中,結(jié)果水沒有滿;

步驟三:再將一個(gè)同樣的玻璃球放入水中,結(jié)果水滿溢出.

根據(jù)以上過(guò)程,推測(cè)一個(gè)玻璃球的體積在下列哪一范圍內(nèi)?(1 mL=1 cm3)(  ).

A. 10 cm3以上,20 cm3以下 B. 20 cm3以上,30 cm3以下

C. 30 cm3以上,40 cm3以下 D. 40 cm3以上,50 cm3以下

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】綜合探究

已知拋物線yax2+x+4的對(duì)稱軸是直線x3,與x軸相交于A,B兩點(diǎn)(點(diǎn)B在點(diǎn)A右側(cè)),與y軸交于點(diǎn)C

1)求拋物線的解析式和AB兩點(diǎn)的坐標(biāo);

2)如圖1,若點(diǎn)P是拋物線上BC兩點(diǎn)之間的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(不與B、C重合),是否存在點(diǎn)P,使四邊形PBOC的面積最大?若存在,求點(diǎn)P的坐標(biāo)及四邊形PBOC面積的最大值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由;

3)如圖2,若點(diǎn)M是拋物線上任意一點(diǎn),過(guò)點(diǎn)My軸的平行線,交直線BC于點(diǎn)N,當(dāng)MN3時(shí),直接寫出點(diǎn)M的坐標(biāo).

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】操作探究

如圖1,在Rt△ABC中,B90°,AB4,BC2,點(diǎn)D、E分別是邊BCAC的中點(diǎn),連接DE.將CDE繞點(diǎn)C逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn),記旋轉(zhuǎn)角為α

1)問(wèn)題發(fā)現(xiàn)

當(dāng)α時(shí),   當(dāng)α180°時(shí),   

2)拓展探究

試判斷:當(dāng)0°≤α360°時(shí),的大小有無(wú)變化?請(qǐng)僅就圖2的情形給出證明.

3)問(wèn)題解決

CDE繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至A、BE三點(diǎn)在同一條直線上時(shí),求線段BD的長(zhǎng).

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】閱讀下列材料,并完成相應(yīng)的任務(wù).

任務(wù):

1)上述證明過(guò)程中的“依據(jù)1”和“依據(jù)2”分別指什么?

依據(jù)1

依據(jù)2

2)當(dāng)圓內(nèi)接四邊形ABCD是矩形時(shí),托勒密定理就是我們非常熟知的一個(gè)定理: (請(qǐng)寫出定理名稱).

3)如圖(3),四邊形ABCD內(nèi)接于O,AB=3,AD=5,∠BAD=60°,點(diǎn)C是弧BD的中點(diǎn),求AC的長(zhǎng).

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】全國(guó)第二屆青年運(yùn)動(dòng)會(huì)是山西省歷史上第一次舉辦的大型綜合性運(yùn)動(dòng)會(huì),太原作為主賽區(qū),新建了很多場(chǎng)館,其中在汾河?xùn)|岸落成了太原水上運(yùn)動(dòng)中心,它的終點(diǎn)塔及媒體中心是一個(gè)以“大帆船”造型(如圖1),外觀極具創(chuàng)新,這里主要承辦賽艇、皮劃艇、龍舟等項(xiàng)目的比賽.“青春”數(shù)學(xué)興趣小組為了測(cè)量“大帆船”AB的長(zhǎng)度,他們站在汾河西岸,在與AB平行的直線l上取了兩個(gè)點(diǎn)CD,測(cè)得CD=40mCDA=120°,ACB=18.5°,BCD=26.5°,如圖2.請(qǐng)根據(jù)測(cè)量結(jié)果計(jì)算“大帆船”AB的長(zhǎng)度.(結(jié)果精確到0.1m,參考數(shù)據(jù):sin26.5°≈0.45tan26.5°≈0.50,≈1.41≈1.73

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