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【題目】某區(qū)各街道居民積極響應(yīng)“創(chuàng)文明社區(qū)”活動,據(jù)了解,某街道居民人口共有7.5萬人,街道劃分為AB兩個社區(qū),B社區(qū)居民人口數(shù)量不超過A社區(qū)居民人口數(shù)量的2倍.

1)求A社區(qū)居民人口至少有多少萬人?

2)街道工作人員調(diào)查A,B兩個社區(qū)居民對“社會主義核心價值觀”知曉情況發(fā)現(xiàn):A社區(qū)有1.2萬人知曉,B社區(qū)有1萬人知曉,為了提高知曉率,街道工作人員用了兩個月的時間加強宣傳,A社區(qū)的知曉人數(shù)平均月增長率為m%,B社區(qū)的知曉人數(shù)第一個月增長了m%,第二個月增長了2m%,兩個月后,街道居民的知曉率達(dá)到76%,求m的值.

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【題目】為弘揚中華傳統(tǒng)文化,黔南州近期舉辦了中小學(xué)生國學(xué)經(jīng)典大賽.比賽項目為:A.唐詩;B.宋詞;C.論語;D.三字經(jīng).比賽形式分單人組雙人組”.

(1)小麗參加單人組,她從中隨機抽取一個比賽項目,恰好抽中三字經(jīng)的概率是多少?

(2)小紅和小明組成一個小組參加雙人組比賽,比賽規(guī)則是:同一小組的兩名隊員的比賽項目不能相同,且每人只能隨機抽取一次,則恰好小紅抽中唐詩且小明抽中宋詞的概率是多少?請用畫樹狀圖或列表的方法進(jìn)行說明.

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【題目】如圖,AB是垂直于水平面的一座大樓,離大樓20米(BC20米)遠(yuǎn)的地方有一段斜坡CD(坡度為10.75),且坡長CD10米,某日下午一個時刻,在太陽光照射下,大樓的影子落在了水平面BC,斜坡CD,以及坡頂上的水平面DE處(A、B、CD、E均在同一個平面內(nèi)).若DE4米,且此時太陽光與水平面所夾銳角為24°(∠AED24°),試求出大樓AB的高.(其中,sin24°≈0.41cos24°≈0.91,tan24°≈0.45

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【題目】如圖,在由邊長為1個單位長度的小正方形組成的10×10網(wǎng)格中已知點O,A,B均為網(wǎng)格線的交點.

(1)在給定的網(wǎng)格中,以點O為位似中心,將線段AB放大為原來的2得到線段(點A,B的對應(yīng)點分別為).畫出線段;

(2)將線段繞點逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到線段.畫出線段;

(3)以為頂點的四邊形的面積是 個平方單位.

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【題目】如圖,正方形ABCD的對角線ACBD相交于點O,∠ACB的角平分線分別交AB、BDM、N兩點,若AM2,則線段ON的長為_____

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【題目】如圖,拋物線yax2+bx+cx軸分別于點A(﹣3,0),B10),交y軸正半軸于點D,拋物線頂點為C.下列結(jié)論

2ab0;

a+b+c0;

③當(dāng)m≠1時,abam2+bm;

④當(dāng)ABC是等腰直角三角形時,a;

⑤若D0,3),則拋物線的對稱軸直線x=﹣1上的動點PB、D兩點圍成的PBD周長最小值為3,其中,正確的個數(shù)為( 。

A.2B.3C.4D.5

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【題目】對于平面上A、B兩點,給出如下定義:以點A為中心,B為其中一個頂點的正方形稱為點AB的“領(lǐng)域”.

1)已知點A的坐標(biāo)為(﹣1,1),點B的坐標(biāo)為(33),頂點AB的“領(lǐng)域”的面積為   

2)若點A、B的“領(lǐng)域”的正方形的邊與坐標(biāo)軸平行或垂直,回答下列問題:

已知點A的坐標(biāo)為(2,0),若點A、B的“領(lǐng)域”的面積為16,點Bx軸上方,求B點坐標(biāo);

已知點A的坐標(biāo)為(2,m),若在直線ly=﹣3x+2上存在點B,點A、B的“領(lǐng)域”的面積不超過16,直接寫出m的取值范圍.

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【題目】已知PA2,PB4,以AB為邊作等邊△ABC,使PC落在直線AB的兩側(cè),連接PC

1)如圖,當(dāng)∠APB30°時,

按要求補全圖形;ABPC的長.

2)當(dāng)∠APB變化時,其它條件不變,則PC的最大值為   ,此時∠APB   

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【題目】已知二次函數(shù)yax2﹣(2a+1x+ca0)的圖象經(jīng)過坐標(biāo)原點O,一次函數(shù)yx4x軸、y軸分別交于點AB

1c   ,點A的坐標(biāo)為   

2)若二次函數(shù)ya2﹣(2a+1x+c的圖象經(jīng)過點A,求a的值.

3)若二次函數(shù)ya2﹣(2a+1x+c的圖象與△AOB只有一個公共點,直接寫出a的取值范圍.

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【題目】閱讀下面材料:

小明觀察一個由1×1正方形點陣組成的點陣圖,圖中水平與豎直方向上任意兩個相鄰點間的距離都是1.他發(fā)現(xiàn)一個有趣的問題:對于圖中出現(xiàn)的任意兩條端點在點陣上且互相不垂直的線段,都可以在點陣中找到一點構(gòu)造垂直,進(jìn)而求出交點與垂足之間的數(shù)值.

請回答:

1)如圖1,A、B、C是點陣中的三個點,請在點陣中找到點D,作出線段CD,使得CDAB;

2)如圖2,線段ABCD交于點O,小明在點陣中找到了點E,連接AE.恰好滿足AECDE,再作出點陣中的其它線段,就可以構(gòu)造相似三角形,經(jīng)過推理和計算能夠使問題得到解決.

請你幫小明計算:OC   OF   ;

參考小明思考問題的方法,解決問題:

3)如圖3,線段ABCD交于點O.在點陣中找到點E,連接AE,滿足AECDF.計算: OC   ,OF   

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