【題目】如圖，AB是垂直于水平面的一座大樓，離大樓20米（BC＝20米）遠(yuǎn)的地方有一段斜坡CD（坡度為1：0.75），且坡長(zhǎng)CD＝10米，某日下午一個(gè)時(shí)刻，在太陽光照射下，大樓的影子落在了水平面BC，斜坡CD，以及坡頂上的水平面DE處（A、B、C、D、E均在同一個(gè)平面內(nèi)）．若DE＝4米，且此時(shí)太陽光與水平面所夾銳角為24°（∠AED＝24°），試求出大樓AB的高．（其中，sin24°≈0.41，cos24°≈0.91，tan24°≈0.45）

【答案】21.5米．

【解析】

延長(zhǎng)ED交AB于G，作DH⊥BF于H，可得四邊形 DHBG是矩形，從而得DG＝BH，DH＝BG，再根據(jù)條件解直角△DCH和直角△AEG即可求出結(jié)果.

解：延長(zhǎng)ED交AB于G，作DH⊥BF于H，

∵DE∥BF，

∴四邊形 DHBG是矩形，

∴DG＝BH，DH＝BG，

∵＝，CD＝10，

∴DH＝8，CH＝6，

∴GE＝20+4+6＝30，

∵tan24°＝＝0.45，

∴AG＝13.5，

∴AB＝AG+BG＝13.5+8＝21.5．

答：大樓AB的高為21.5米．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為看豐富學(xué)生課余文化生活，某中學(xué)組織學(xué)生進(jìn)行才藝比賽，每人只能從以下五個(gè)項(xiàng)目中選報(bào)一項(xiàng):.書法比賽，.繪畫比賽，.樂器比賽，.象棋比賽，.圍棋比賽根據(jù)學(xué)生報(bào)名的統(tǒng)計(jì)結(jié)果，繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖：

圖1 各項(xiàng)報(bào)名人數(shù)扇形統(tǒng)計(jì)圖：

圖2 各項(xiàng)報(bào)名人數(shù)條形統(tǒng)計(jì)圖：

根據(jù)以上信息解答下列問題：

（1）學(xué)生報(bào)名總?cè)藬?shù)為 人；

（2）如圖1項(xiàng)目D所在扇形的圓心角等于 ；

（3）請(qǐng)將圖2的條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（4）學(xué)校準(zhǔn)備從書法比賽一等獎(jiǎng)獲得者甲、乙、丙、丁四名同學(xué)中任意選取兩名同學(xué)去參加全市的書法比賽，求恰好選中甲、乙兩名同學(xué)的概率.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，P為平行四邊形ABCD邊AD上一點(diǎn)，E、F分別是PB、PC（靠近點(diǎn)P）的三等分點(diǎn)，△PEF、△PDC、△PAB的面積分別為、、，若AD=2，AB=，∠A=60°，則的值為（　�。�

A. B. C. D. 4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知點(diǎn)E在正方形ABCD的邊AB上，以BE為邊向正方形ABCD外部作正方形BEFG，連接DF，M、N分別是DC、DF的中點(diǎn)，連接MN.若AB=7，BE=5，則MN=_______.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知PA＝2，PB＝4，以AB為邊作等邊△ABC，使P、C落在直線AB的兩側(cè)，連接PC．

（1）如圖，當(dāng)∠APB＝30°時(shí)，

①按要求補(bǔ)全圖形；②求AB和PC的長(zhǎng)．

（2）當(dāng)∠APB變化時(shí)，其它條件不變，則PC的最大值為　 　，此時(shí)∠APB＝　 　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某商場(chǎng)以每件20元購(gòu)進(jìn)一批襯衫，若以每件40元出售，則每天可售出60件，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件襯衫每漲價(jià)1元，商場(chǎng)平均每天可少售出2件，若設(shè)每件襯衫漲價(jià)元，回答下列問題：

（1）該商場(chǎng)每天售出襯衫 件（用含的代數(shù)式表示）；

（2）求的值為多少時(shí)，商場(chǎng)平均每天獲利1050元？

（3）該商場(chǎng)平均每天獲利 （填“能”或“不能”）達(dá)到1250元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在等邊△ABC中，點(diǎn)E，F分別是邊AB，BC上的動(dòng)點(diǎn)（不與端點(diǎn)重合），且始終保持AE＝BF，連接AF，CE相交于點(diǎn)P過點(diǎn)A作直線m∥BC，過點(diǎn)C作直線n∥AB，直線m，n相交于點(diǎn)D，連接PD交AC于點(diǎn)G，在點(diǎn)E，F的運(yùn)動(dòng)過程中，若＝，則的值為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，以邊長(zhǎng)為4+4的等邊三角形AOB的頂點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，邊OA所在直線為x軸建立平面直角坐標(biāo)系，點(diǎn)B在第一象限，在邊OB上有一點(diǎn)P為OB的黃金分割點(diǎn)（PO＞PB），那么點(diǎn)P的坐標(biāo)是__．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為踐行“綠水青山就是金山銀山”的理念，及時(shí)推廣生態(tài)文明建設(shè)，某校組織全校師生參與植樹節(jié)活動(dòng)．為調(diào)査栽種的柳樹的成活情況，對(duì)全校學(xué)生的植樹情況進(jìn)行了抽樣調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果分為“A．優(yōu)良”“B．合格”C．差”三類．

請(qǐng)根據(jù)圖中信息，解答下列問題．

(1)求被調(diào)查學(xué)生的人數(shù)．

(2)將上面的條形統(tǒng)計(jì)圖與扇形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整．

(3)已知植樹小組“勤奮組”的4名學(xué)生所種的四棵樹中(每棵樹對(duì)應(yīng)一名責(zé)任人)，A類1棵，B類2棵，C類1棵，該小組恰好有兩棵樹被抽査，求恰好是兩棵B類樹被抽查的概率．

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