科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】在△ABC中,AB=5,AC=8,∠BAC=60°,點(diǎn)D是BC上一動(dòng)點(diǎn),DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,線段EF的最小值為_____.
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【題目】如圖,⊙O與正方形ABCD的兩邊AB,AD相切,且DE與⊙O相切于點(diǎn)E.若AB=7,DO=5,則DE的長(zhǎng)度為_____.
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【題目】如圖,在正方形中,點(diǎn)、為邊和上的動(dòng)點(diǎn)(不含端點(diǎn)),.下列三個(gè)結(jié)論:①當(dāng)時(shí),則;②;③的周長(zhǎng)不變,其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是( )
A.0B.1
C.2D.3
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【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,將△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到△AB′C′(點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)B′,點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)C′),連接CC′,若∠CC′B′=33°,則∠B的大小是( )
A. 33° B. 45° C. 57° D. 78°
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【題目】如圖1,拋物線y=a(x﹣h)2﹣9交x軸于A、B兩點(diǎn),交y軸于點(diǎn)C.
(1)若A(﹣2,0),當(dāng)h=1時(shí),
①求拋物線的解析式.
②平行x軸的直線y=t交拋物線于M、N點(diǎn)(點(diǎn)M在點(diǎn)N左側(cè)),過(guò)M、N、C三點(diǎn)作⊙P.若MP⊥CP,求t值.
(2)如圖2,當(dāng)h=0時(shí),正比例函數(shù)y=kx交拋物線于E、F兩點(diǎn),直線AE、BF相交于T點(diǎn),求點(diǎn)T的運(yùn)動(dòng)軌跡.
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【題目】如圖1,矩形ABCD中,∠ACB=30°,將△ACD繞C點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)α(0°<α<360°)至△A'CD'位置.
(1)如圖2,若AB=2,α=30°,求S△BCD′.
(2)如圖3,取AA′中點(diǎn)O,連OB、OD′、BD′.若△OBD′存在,試判定△OBD′的形狀.
(3)當(dāng)α=α1時(shí),OB=OD′,則α1= °;當(dāng)α=α2時(shí),△OBD′不存在,則α2= °.
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【題目】武漢市政府大力扶持大學(xué)生創(chuàng)業(yè),童威在政府的扶持下投資銷(xiāo)售一種進(jìn)價(jià)為每盞20元的護(hù)眼臺(tái)燈,銷(xiāo)售過(guò)程中發(fā)現(xiàn),每月銷(xiāo)售量y(盞)與銷(xiāo)售單價(jià)x(元)之間的關(guān)系可近似地看作一次函數(shù):y=﹣10x+500.
(1)設(shè)每月獲得的利潤(rùn)為w(元),求w與x的關(guān)系式.
(2)如果想要每月獲得2000元的利潤(rùn),那么銷(xiāo)售單價(jià)應(yīng)定為多少元?
(3)根據(jù)物價(jià)部門(mén)規(guī)定,這種護(hù)眼臺(tái)燈的銷(xiāo)售單價(jià)不得高于32元.如果童威想要每月獲得的利潤(rùn)不低于2000元,那么他每月的成本最少需要多少元?
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【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,弦CD⊥AB于點(diǎn)E,點(diǎn)G為弧BC上一動(dòng)點(diǎn),CG與AB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F,連接OD.
(1)判定∠AOD與∠CGD的大小關(guān)系為 ,并求證:GB平分∠DGF.
(2)在G點(diǎn)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,當(dāng)GD=GF時(shí),DE=4,BF=,求⊙O的半徑.
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【題目】如圖,在正方形網(wǎng)格中,每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1,格點(diǎn)△ABC(頂點(diǎn)在網(wǎng)格線的交點(diǎn)上)的頂點(diǎn)A、C的坐標(biāo)分別為A(﹣3,5)、C(0,3).
(1)請(qǐng)?jiān)诰W(wǎng)格所在的平面內(nèi)畫(huà)出平面直角坐標(biāo)系,并寫(xiě)出點(diǎn)B的坐標(biāo).
(2)將△ABC繞著原點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得△A1B1C1,畫(huà)出△A1B1C1.
(3)在直線y=1上存在一點(diǎn)P,使PA+PC的值最小,請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo).
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【題目】已知二次函數(shù)y=x2+2x﹣3圖象的頂點(diǎn)為D,與x軸交于點(diǎn)A、B,與y軸交于點(diǎn)C.
(1)求A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo);
(2)當(dāng)﹣2<x<2時(shí),y的取值范圍是 ;
(3)判定△ACD的形狀為 三角形.
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