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【題目】ABC中,AB5,AC8,∠BAC60°,點DBC上一動點,DEABE,DFACF,線段EF的最小值為_____

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【題目】如圖,⊙O與正方形ABCD的兩邊AB,AD相切,且DE與⊙O相切于點E.若AB7DO5,則DE的長度為_____

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【題目】如圖,在正方形中,點、為邊上的動點(不含端點),.下列三個結(jié)論:①當(dāng)時,則;②;③的周長不變,其中正確結(jié)論的個數(shù)是(

A.0B.1

C.2D.3

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【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,將△ABC繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90°后得到△AB′C′(B的對應(yīng)點是點B′,點C的對應(yīng)點是點C′),連接CC′,若∠CC′B′=33°,則∠B的大小是(  )

A. 33° B. 45° C. 57° D. 78°

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【題目】如圖1,拋物線yaxh29x軸于A、B兩點,交y軸于點C

1)若A(﹣20),當(dāng)h1時,

求拋物線的解析式.

平行x軸的直線yt交拋物線于MN點(點M在點N左側(cè)),過M、N、C三點作⊙P.若MPCP,求t值.

2)如圖2,當(dāng)h0時,正比例函數(shù)ykx交拋物線于E、F兩點,直線AEBF相交于T點,求點T的運動軌跡.

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【題目】如圖1,矩形ABCD中,∠ACB30°,將△ACDC點順時針旋轉(zhuǎn)α0°<α360°)至△A'CD'位置.

1)如圖2,若AB2α30°,求SBCD

2)如圖3,取AA′中點O,連OB、OD′、BD′.若△OBD′存在,試判定△OBD′的形狀.

3)當(dāng)αα1時,OBOD′,則α1   °;當(dāng)αα2時,△OBD′不存在,則α2   °.

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【題目】武漢市政府大力扶持大學(xué)生創(chuàng)業(yè),童威在政府的扶持下投資銷售一種進價為每盞20元的護眼臺燈,銷售過程中發(fā)現(xiàn),每月銷售量y(盞)與銷售單價x(元)之間的關(guān)系可近似地看作一次函數(shù):y=﹣10x+500

1)設(shè)每月獲得的利潤為w(元),求wx的關(guān)系式.

2)如果想要每月獲得2000元的利潤,那么銷售單價應(yīng)定為多少元?

3)根據(jù)物價部門規(guī)定,這種護眼臺燈的銷售單價不得高于32元.如果童威想要每月獲得的利潤不低于2000元,那么他每月的成本最少需要多少元?

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【題目】如圖,AB⊙O的直徑,弦CDAB于點E,點G為弧BC上一動點,CGAB的延長線交于點F,連接OD

1)判定∠AOD與∠CGD的大小關(guān)系為   ,并求證:GB平分∠DGF

2)在G點運動過程中,當(dāng)GDGF時,DE4BF,求⊙O的半徑.

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【題目】如圖,在正方形網(wǎng)格中,每個小正方形的邊長為1,格點△ABC(頂點在網(wǎng)格線的交點上)的頂點A、C的坐標(biāo)分別為A(﹣3,5)、C0,3).

1)請在網(wǎng)格所在的平面內(nèi)畫出平面直角坐標(biāo)系,并寫出點B的坐標(biāo).

2)將△ABC繞著原點順時針旋轉(zhuǎn)90°得△A1B1C1,畫出△A1B1C1

3)在直線y1上存在一點P,使PA+PC的值最小,請直接寫出點P的坐標(biāo).

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【題目】已知二次函數(shù)yx2+2x3圖象的頂點為D,與x軸交于點A、B,與y軸交于點C.

1)求AB、C三點的坐標(biāo);

2)當(dāng)﹣2x2時,y的取值范圍是   ;

3)判定△ACD的形狀為   三角形.

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