科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,直線(xiàn)y=2x﹣4分別交坐標(biāo)軸于A、B兩點(diǎn),交雙曲線(xiàn)y=(x>0)于C點(diǎn),且sin∠COB=;
(1)求雙曲線(xiàn)的解析式;
(2)若過(guò)點(diǎn)B的直線(xiàn)y=ax+b(a>0)交y軸于D點(diǎn),交雙曲線(xiàn)于點(diǎn)E,且OD:AD=1:2,求E點(diǎn)橫坐標(biāo).
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【題目】畢業(yè)在即,重慶實(shí)驗(yàn)外國(guó)語(yǔ)學(xué)校初2016級(jí)拍攝了畢業(yè)照,每個(gè)班都得到了若干張風(fēng)格迥異的照片樣品供同學(xué)們選擇.年級(jí)團(tuán)委書(shū)記王老師想了解同學(xué)們對(duì)照片的選擇情況,在全年級(jí)進(jìn)行了一次抽樣調(diào)查,按照同學(xué)們選擇的張數(shù)把選擇情況分為四個(gè)層次: A:4張;B:3張;C:2張;D:1張.并將調(diào)查結(jié)果繪制成以下條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)你結(jié)合圖中信息解答下列問(wèn)題:
請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息解答下列問(wèn)題:
(1)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖;
(2)根據(jù)調(diào)查結(jié)果,估計(jì)初2016級(jí)2000名同學(xué)一共選擇了多少?gòu)埉厴I(yè)照?
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【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC.在平面內(nèi)任取一點(diǎn)D,連結(jié)AD(AD<AB),將線(xiàn)段AD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,得到線(xiàn)段AE,連結(jié)DE,CE,BD.
(1)請(qǐng)根據(jù)題意補(bǔ)全圖1;
(2)猜測(cè)BD和CE的數(shù)量關(guān)系并證明;
(3)作射線(xiàn)BD,CE交于點(diǎn)P,把△ADE繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn),當(dāng)∠EAC=90°,AB=2,AD=1時(shí),補(bǔ)全圖形,直接寫(xiě)出PB的長(zhǎng).
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【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)為A.
(1)求點(diǎn)A的坐標(biāo);
(2)將線(xiàn)段沿軸向右平移2個(gè)單位得到線(xiàn)段.
①直接寫(xiě)出點(diǎn)和的坐標(biāo);
②若拋物線(xiàn)與四邊形有且只有兩個(gè)公共點(diǎn),結(jié)合函數(shù)的圖象,求的取值范圍.
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【題目】如圖,P是所對(duì)弦AB上一動(dòng)點(diǎn),過(guò)點(diǎn)P作PC⊥AB交于點(diǎn)C,取AP中點(diǎn)D,連接CD.已知AB=6cm,設(shè)A,P兩點(diǎn)間的距離為xcm,C.D兩點(diǎn)間的距離為ycm.(當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)A重合時(shí),y的值為0;當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)B重合時(shí),y的值為3)
小凡根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn),對(duì)函數(shù)y隨自變量x的變化而變化的規(guī)律進(jìn)行了探究.
下面是小凡的探究過(guò)程,請(qǐng)補(bǔ)充完整:
(1)通過(guò)取點(diǎn)、畫(huà)圖、測(cè)量,得到了x與y的幾組值,如下表:
x/cm | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
y/cm | 0 | 2.2 | 3.2 | 3.4 | 3.3 | 3 |
(2)建立平面直角坐標(biāo)系,描出補(bǔ)全后的表中各對(duì)對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn),畫(huà)出該函數(shù)的圖象;
(3)結(jié)合所畫(huà)出的函數(shù)圖象,解決問(wèn)題:當(dāng)∠C=30°時(shí),AP的長(zhǎng)度約為 cm.
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【題目】某公司推出了一種高效環(huán)保型洗滌用品,年初上市后,公司經(jīng)歷了從虧損到盈利的過(guò)程,下面的二次函數(shù)圖象(部分)刻畫(huà)了該公司年初以來(lái)積累利潤(rùn)S(萬(wàn)元)與銷(xiāo)售時(shí)間t(月)之間的關(guān)系(即前t個(gè)月的利潤(rùn)總和S與t之間的關(guān)系).
根據(jù)圖象提供的信息,解答下列問(wèn)題:
(1)由已知圖象上的三點(diǎn)坐標(biāo),求累積利潤(rùn)S(萬(wàn)元)與時(shí)間t(月)之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)求第8個(gè)月公司所獲利潤(rùn)是多少萬(wàn)元?
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【題目】拋物線(xiàn)y1=x2+bx+c與直線(xiàn)y2=2x+m相交于A(1,4)、B(﹣1,n)兩點(diǎn).
(1)求y1和y2的解析式;
(2)直接寫(xiě)出y1﹣y2的最小值.
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【題目】已知一次函數(shù)的圖象與y軸交于點(diǎn)A,點(diǎn)B(-1,n)是該函數(shù)圖象與反比例函數(shù)(k≠0)圖象在第二象限內(nèi)的交點(diǎn).
(1)求點(diǎn)B的坐標(biāo)及k的值;
(2)試在x軸上確定點(diǎn)C,使AC=AB,請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)C的坐標(biāo).
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【題目】如圖,AB是⊙O的一條弦,OD⊥AB,垂足為點(diǎn)C,交⊙O于點(diǎn)D,點(diǎn)E在⊙O上.
(1)若∠AOD=52°,求∠DEB的度數(shù);
(2)若CD=2,AB=8,求半徑的長(zhǎng).
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【題目】根據(jù)研究,人體內(nèi)血乳酸濃度升高是運(yùn)動(dòng)后感覺(jué)疲勞的重要原因,運(yùn)動(dòng)員未運(yùn)動(dòng)時(shí),體內(nèi)血乳酸濃度水平通常在40mg/L以下;如果血乳酸濃度降到50mg/L以下,運(yùn)動(dòng)員就基本消除了疲勞,體育科研工作者根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù),繪制了一副圖象,它反映了運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行高強(qiáng)度運(yùn)動(dòng)后,體內(nèi)血乳酸濃度隨時(shí)間變化而變化的函數(shù)關(guān)系.
下列敘述正確的是
A. 運(yùn)動(dòng)后40min時(shí),采用慢跑活動(dòng)方式放松時(shí)的血乳酸濃度與采用靜坐方式休息時(shí)的血乳酸濃度相同
B. 運(yùn)動(dòng)員高強(qiáng)度運(yùn)動(dòng)后最高血乳酸濃度大約為350mg/L
C. 運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行完劇烈運(yùn)動(dòng),為了更快達(dá)到消除疲勞的效果,應(yīng)該采用慢跑活動(dòng)方式來(lái)放松
D. 采用慢跑活動(dòng)方式放松時(shí),運(yùn)動(dòng)員必須慢跑80min后才能基本消除疲勞
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