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【題目】如圖所示,在等腰△ABC中,AB=AC=10cm,BC=16cm.點D由點A出發(fā)沿AB方向向點B勻速運動,同時點E由點B出發(fā)沿BC方向向點C勻速運動,它們的速度均為1cm/s.連接DE,設(shè)運動時間為t(s)(0<t<10),解答下列問題:
(1)當(dāng)t為何值時,△BDE的面積為7.5cm2;
(2)在點D,E的運動中,是否存在時間t,使得△BDE與△ABC相似?若存在,請求出對應(yīng)的時間t;若不存在,請說明理由.
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【題目】如圖,已知一次函數(shù)y1=ax+b的圖象與x軸、y軸分別交于點D、C,與反比例函數(shù)y2=的圖象交于A、B兩點,且點A的坐標(biāo)是(1,3)、點B的坐標(biāo)是(3,m).
(1)求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式;
(2)求C、D兩點的坐標(biāo),并求△AOB的面積;
(3)根據(jù)圖象直接寫出:當(dāng)x在什么取值范圍時,y1>y2?
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【題目】數(shù)學(xué)興趣小組想利用所學(xué)的知識了解某廣告牌的高度,已知CD=2m.經(jīng)測量,得到其它數(shù)據(jù)如圖所示.其中∠CAH=37°,∠DBH=67°,AB=10m,請你根據(jù)以上數(shù)據(jù)計算GH的長.(參考數(shù)據(jù)tan67°, tan37°)
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【題目】現(xiàn)有甲、乙、丙三人組成的籃球訓(xùn)練小組,他們?nèi)酥g進(jìn)行互相傳球練習(xí),籃球從一個人手中隨機傳到另外一個人手中計作傳球一次,共連續(xù)傳球三次.
(1)若開始時籃球在甲手中,則經(jīng)過第一次傳球后,籃球落在丙的手中的概率是 ;
(2)若開始時籃球在甲手中,求經(jīng)過連續(xù)三次傳球后,籃球傳到乙的手中的概率.(請用畫樹狀圖或列表等方法求解)
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【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,D是BC的中點,E是AD的中點,過點A作AF∥BC交BE的延長線于點F.
(1)求證:四邊形ADCF是菱形;
(3)若AC=6,AB=8,求菱形ADCF的面積.
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【題目】如圖,點A、B分別在反比例函數(shù)y= (k1>0) 和 y= (k2<0)的圖象上,連接AB交y軸于點P,且點A與點B關(guān)于P成中心對稱.若△AOB的面積為4,則k1-k2=______.
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【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,且BA=9,AC=12,點D是斜邊BC上的一個動點,過點D分別作DE⊥AB于點E,DF⊥AC于點F,點G為四邊形DEAF對角線交點,則線段GF的最小值為_______.
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【題目】如圖在正方形網(wǎng)格中,小正方形的邊長均為1,三角形的頂點都在格點上,則與△ABC相似的三角形所在的網(wǎng)格圖形是( 。
A.B.C.D.
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【題目】如圖,已知一次函數(shù)y=ax+b(a,b為常數(shù),a≠0)的圖象與x軸,y軸分別交于點A,B,且與反比例函數(shù)(k為常數(shù),k≠0)的圖象在第二象限內(nèi)交于點C,作CD⊥x軸于D,若OA=OD=OB=3.
(1)求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式;
(2)觀察圖象直接寫出不等式0<ax+b≤的解集;
(3)在y軸上是否存在點P,使得△PBC是以BC為一腰的等腰三角形?如果存在,請直接寫出P點的坐標(biāo);如果不存在,請簡要說明理由
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