（1）求證：CD為⊙O的切線；

（2）若BD的弦心距OF=1，∠ABD=30°，求圖中陰影部分的面積．（結(jié)果保留π）

【題目】如圖，雨后初睛，李老師在公園散步，看見積水水面上出現(xiàn)階梯上方樹的倒影，于是想利用倒影與物體的對(duì)稱性測(cè)量這顆樹的高度，他的方法是：測(cè)得樹頂?shù)难鼋恰?/span>1、測(cè)量點(diǎn)A到水面平臺(tái)的垂直高度AB、看到倒影頂端的視線與水面交點(diǎn)C到AB的水平距離BC．再測(cè)得梯步斜坡的坡角∠2和長(zhǎng)度EF，根據(jù)以下數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算，如圖，AB＝2米，BC＝1米，EF＝4米，∠1＝60°，∠2＝45°．已知線段ON和線段OD關(guān)于直線OB對(duì)稱．（以下結(jié)果保留根號(hào)）

（1）求梯步的高度MO；

（2）求樹高MN．

（1）若已確定甲打第一場(chǎng)，再?gòu)钠溆嗳�位同學(xué)中隨機(jī)選取一位，恰好選中丙同學(xué)的概率為 ；

（2）用畫樹狀圖或列表的方法，求恰好選中甲、乙兩位同學(xué)進(jìn)行比賽的概率．

請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，解答下列問題：

（1）本次一共調(diào)查了多少名購(gòu)買者？

（2）請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；在扇形統(tǒng)計(jì)圖中A種支付方式所對(duì)應(yīng)的圓心角為　 　度．

（3）若該超市這一周內(nèi)有1600名購(gòu)買者，請(qǐng)你估計(jì)使用A和B兩種支付方式的購(gòu)買者共有多少名？

（1）求證：△ABE∽△DEF；

（2）求EF的長(zhǎng)．

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線l的表達(dá)式是，它與兩坐標(biāo)軸分別交于C、D兩點(diǎn)，且∠OCD＝60，設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)為（m，0），若以A為圓心，2為半徑的⊙A與直線l相交于M、N兩點(diǎn)，當(dāng)MN=時(shí)，m的值為（ ）

A.B.C.或D.或

A．5 B．6 C．2 D．3

【題目】如圖，已知直線與軸交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，拋物線經(jīng)過、兩點(diǎn)并與軸的另一個(gè)交點(diǎn)為，且.

（1）求拋物線的解析式；

（2）點(diǎn)為直線上方對(duì)稱軸右側(cè)拋物線上一點(diǎn)，當(dāng)的面積為時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo)；

（3）在（2）的條件下，連接，作軸于，連接、，點(diǎn)為線段上一點(diǎn)，點(diǎn)為線段上一點(diǎn)，滿足，過點(diǎn)作交軸于點(diǎn)，連接，當(dāng)時(shí)，求的長(zhǎng).

【題目】已知四邊形為的內(nèi)接四邊形，直徑與對(duì)角線相交于點(diǎn)，作于，與過點(diǎn)的直線相交于點(diǎn)，.

（1）求證：為的切線；

（2）若平分，求證：；

（3）在（2）的條件下，為的中點(diǎn)，連接，若，的半徑為，求的長(zhǎng).

【題目】某服裝店老板到廠家選購(gòu)、兩種品牌的羽絨服，品牌羽絨服每件進(jìn)價(jià)比品牌羽絨服每件進(jìn)價(jià)多元，若用元購(gòu)進(jìn)種羽絨服的數(shù)量是用元購(gòu)進(jìn)種羽絨服數(shù)量的倍.

（1）求、兩種品牌羽絨服每件進(jìn)價(jià)分別為多少元？

（2）若品牌羽絨服每件售價(jià)為元，品牌羽絨服每件售價(jià)為元，服裝店老板決定一次性購(gòu)進(jìn)、兩種品牌羽絨服共件，在這批羽絨服全部出售后所獲利潤(rùn)不低于元，則最少購(gòu)進(jìn)品牌羽絨服多少件？