【題目】如圖，菱形ABCD的邊AB=20，面積為320，∠BAD＜90°，⊙O與邊AB，AD都相切，AO=10，則⊙O的半徑長等于（ ）

A．5 B．6 C．2 D．3

【答案】C.

【解析】

試題解析：如圖作DH⊥AB于H，連接BD，延長AO交BD于E．

∵菱形ABCD的邊AB=20，面積為320，

∴ABDH=32O，

∴DH=16，

在Rt△ADH中，AH==12，

∴HB=AB﹣AH=8，

在Rt△BDH中，BD=，

設(shè)⊙O與AB相切于F，連接AF．

∵AD=AB，OA平分∠DAB，

∴AE⊥BD，

∵∠OAF+∠ABE=90°，∠ABE+∠BDH=90°，

∴∠OAF=∠BDH，∵∠AFO=∠DHB=90°，

∴△AOF∽△DBH，

∴，

∴，

∴OF=2．

故選C．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（背景知識）

數(shù)軸是初中數(shù)學(xué)的一個重要工具，利用數(shù)軸可以將數(shù)與形完美結(jié)合．研究數(shù)軸我們發(fā)現(xiàn)有許多重要的規(guī)律:

例如，若數(shù)軸上點(diǎn)、點(diǎn)表示的數(shù)分別為、，則、兩點(diǎn)之間的距離，線段的中點(diǎn)表示的數(shù)為．

（問題情境）

在數(shù)軸上，點(diǎn)表示的數(shù)為-20，點(diǎn)表示的數(shù)為10，動點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)沿?cái)?shù)軸正方向運(yùn)動，同時(shí)，動點(diǎn)也從點(diǎn)出發(fā)沿?cái)?shù)軸負(fù)方向運(yùn)動，已知運(yùn)動到4秒鐘時(shí)，、兩點(diǎn)相遇，且動點(diǎn)、運(yùn)動的速度之比是（速度單位:單位長度/秒）．

備用圖

（綜合運(yùn)用）

（1）點(diǎn)的運(yùn)動速度為______單位長度/秒，點(diǎn)的運(yùn)動速度為______單位長度/秒；

（2）當(dāng)時(shí)，求運(yùn)動時(shí)間；

（3）若點(diǎn)、在相遇后繼續(xù)以原來的速度在數(shù)軸上運(yùn)動，但運(yùn)動的方向不限，我們發(fā)現(xiàn):隨著動點(diǎn)、的運(yùn)動，線段的中點(diǎn)也隨著運(yùn)動．問點(diǎn)能否與原點(diǎn)重合？若能，求出從、相遇起經(jīng)過的運(yùn)動時(shí)間，并直接寫出點(diǎn)的運(yùn)動方向和運(yùn)動速度；若不能，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】隨著粵港澳大灣區(qū)建設(shè)的加速推進(jìn)，廣東省正加速布局以5G等為代表的戰(zhàn)略性新興產(chǎn)業(yè)，據(jù)統(tǒng)計(jì)，目前廣東5G基站的數(shù)量約1.5萬座，計(jì)劃到2020年底，全省5G基站數(shù)是目前的4倍，到2022年底，全省5G基站數(shù)量將達(dá)到17.34萬座。

（1）計(jì)劃到2020年底，全省5G基站的數(shù)量是多少萬座？；

（2）按照計(jì)劃，求2020年底到2022年底，全省5G基站數(shù)量的年平均增長率。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD為平行四邊形，的平分線AE交CD于點(diǎn)F交BC的延長線于點(diǎn)E．

（1）求證：；

（2）連接BF、AC、DE，當(dāng)時(shí)，求證：四邊形ACED是平行四邊形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在ABCD中，∠ADC的平分線交直線BC于點(diǎn)E、交AB的延長線于點(diǎn)F，連接AC.

（1）如圖1，若∠ADC=90°，G是EF的中點(diǎn)，連接AG、CG.

①求證：BE=BF；

②請判斷△AGC的形狀，并說明理由.

（2）如圖2，若∠ADC=60°，將線段FB繞點(diǎn)F順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°至FG，連接AG、CG，判斷△AGC的形狀.（直接寫出結(jié)論不必證明）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，在平畫直角坐標(biāo)系中，直線交軸于點(diǎn)，交軸于點(diǎn)，將直線沿軸向右平移2個單位長度交軸于，交軸于，交直線于.

（1）直接寫出直線的解析式為______，______.

（2）在直線上存在點(diǎn)，使是的中線，求點(diǎn)的坐標(biāo)；

（3）如圖2，在軸正半軸上存在點(diǎn)，使，求點(diǎn)的坐標(biāo).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某商店在2015年至2017年期間銷售一種禮盒。2015年，該商店用3 500元購進(jìn)了這種禮盒并且全部售完；2017年，這種禮盒的進(jìn)價(jià)比2015年下降了11元/盒，該商店用2 400元購進(jìn)了與2015年相同數(shù)量的禮盒也全部售完，禮盒的售價(jià)均為60元/盒．

(1)2015年這種禮盒的進(jìn)價(jià)是多少元/盒？

(2)若該商店每年銷售這種禮盒所獲利潤的年增長率相同，問年增長率是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)雙曲線與直線交于，兩點(diǎn)（點(diǎn)在第三象限），將雙曲線在第一象限的一支沿射線的方向平移，使其經(jīng)過點(diǎn)，將雙曲線在第三象限的一支沿射線的方向平移，使其經(jīng)過點(diǎn)，平移后的兩條曲線相交于點(diǎn)，兩點(diǎn)，此時(shí)我們稱平移后的兩條曲線所圍部分（如圖中陰影部分）為雙曲線的“眸”，為雙曲線的“眸徑”.當(dāng)雙曲線的眸徑為6時(shí)，的值為__________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知AB為⊙O的直徑，點(diǎn)E在⊙O上，∠EAB的平分線交⊙O于點(diǎn)C，過點(diǎn)C作AE的垂線，垂足為D，直線DC與AB的延長線交于點(diǎn)P．

（1）判斷直線PC與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；

（2）若tan∠P=，AD=6，求線段AE的長．

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